20xx年電大工程數(shù)學(xué)本期末復(fù)習(xí)資料考試小抄【最新】(已修改)
2024-10-30 11:28 本頁(yè)面
【正文】 1 電大 工程數(shù)學(xué)（本） 復(fù)習(xí)資料考試小抄最新 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，本題共 15 分） 1. 若 0351 021011 ????x，則 ?x （ A ）． A. 3 B. 2 C. 3? D. 2? 2. 已知 2 維向量組 4321 , αααα ，則 ),( 4321 ααααr 至多是（ B ）． A 1 B 2 C 3 D 4 3. 設(shè) BA, 為 n 階矩陣，則下列等式成立的是（ C） A. BAAB? B. BAAB ????)( C. BABA ?????? )( D. ABAB??)( 4. 若 AB, 滿足（ B ），則 A 與 B 是相互獨(dú)立． A. )()()( ABPAPBP ? B. )()()( BPAPABP ? C. )()()( BPAPBAP ??? D. )()()( BAPBPAP ? 5. 若隨機(jī)變量 X 的期望和方差分別為 )(XE 和 )(XD ，則等式（ D ）成立． A. )]([)( XEXEXD ?? B. 22 )]([)()( XEXEXD ?? C. )()( 2XEXD ? D. 22 )]([)()( XEXEXD ?? 6． 若 A 是對(duì)稱矩陣，則等式（ B ）成立． A. IAA ??1 B. AA?? C. 1??? AA D. AA ??1 7． ????????154 73 （ D）． A. ?????? ?? 35 47 B. 7453???????? C. 7543???????? D. 7543???????? 8．若（ A ）成立，則 n 元線性方程組 AX O? 有唯一解． A. r A n( )? B. AO? C. r A n( )? D. A 的行向量線性相關(guān) 4. 若條件（ C ）成立，則隨機(jī)事件 A ， B 互為對(duì)立事件． A. ??AB 或 A B U?? B. 0)( ?ABP 或 ( ) 1P A B?? C. ??AB 且 A B U?? D. 0)( ?ABP 且 1)( ??BAP 9．對(duì)來(lái)自 正態(tài)總體 X N~ ( , )? ? 2 （ ? 未知）的一個(gè)樣本 X X X1 2 3, , ，記 ???3131i iXX，則下列各式中（ C ）不是統(tǒng)計(jì)量． A. X B. ??31i iX C. ?? ?312)(31i iX ? D. ?? ?312)(31i i XX 10． 設(shè) BA, 都是 n 階方陣，則下列命題正確的是 ( A )． A． AB AB? B． 2 2 2( ) 2A B A AB B? ? ? ? C． AB BA? D．若 AB O? ，則 AO? 或 BO? 11．向量組??????????????????????????????????????????732,320,011,001 的秩是（ B ） ． A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 12． n 元線性方程組 AXb? 有解的充分必要條件是（ A）． A. )()( bArAr ?? B. A 不是行滿秩矩陣 C. r A n( )? D. r A n( )? 13. 袋中有 3 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，第一次取 出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是（ D ）． A. 256 B. 103 C. 203 D. 259 14．設(shè) x x xn1 2, , ,? 是來(lái)自正態(tài)總體 N( , )??2 的樣本，則（ C）是 ? 無(wú)偏估計(jì)． A. 321 515151 xxx ?? B. 321 xxx ?? C. 321 535151 xxx ?? D. 321 525252 xxx ?? 15．設(shè) BA, 為 n 階矩陣，則下列等式成立的是（ A ）． A． BAAB? B． BABA ??? C． 111)( ??? ??? BABA D． 111)( ??? ? BAAB 2 16．方程組???????????331232121axxaxxaxx 相容的充分必要條件是 ( B )，其中 0?ia ， )3,2,1( ?i ． A． 0321 ??? aaa B． 0321 ??? aaa C． 0321 ??? aaa D． 0321 ???? aaa 17．下列命題中不正確的 是（ D ）． A． A與 A? 有 相同的特征多項(xiàng)式 B．若 ? 是 A的特征值 ，則 OXAI ?? ）（ ? 的非零解向量必是 A 對(duì)應(yīng)于 ? 的特征向量 C．若 ? =0是 A的一個(gè)特征值 ，則 OAX? 必有非零解 D． A的特征向量的線性組合仍為 A的特征向量 18．若事件 A 與 B 互斥，則下列等式中正確的是（ A ）． A． P A B P A P B( ) ( ) ( )? ? ? B． B P A( ) ( )? ?1 C． P A P A B( ) ( )? D． P AB P A P B( ) ( ) ( )? 19．設(shè) nxxx , 21 ? 是來(lái)自正態(tài)總體 )1,5(N 的樣本，則檢 驗(yàn)假設(shè) 5:0 ??H 采用統(tǒng)計(jì)量 U =（ C ）． A．55?x B．5/1 5?x C．nx/1 5? D．15?x 二、填空題（每小題 3分，共 15 分） 1. 設(shè) BA, 均為 n 階可逆矩陣，逆矩陣分別為 11, ?? BA ，則 ?? ?? 11 )( AB BA)( 1?? ． 2. 向量組 ),0,1(),1,1,0(),0,1,1( 321 k??? ??? 線性相關(guān)，則 _____?k 1. 3. 已知 )(,)( ?? ABPAP ，則 ?? )( BAP ． 4. 已知隨機(jī)變量 ??????? 5201~X，那么 ?)(XE ． 5. 設(shè) 1021 , xxx ? 是來(lái)自正態(tài)總體 )4,(?N 的一個(gè)樣本，則 ~101 101??i ix )104,(?N ． 6． 設(shè) BA, 均為 3階方陣， 6, 3AB?? ? ，則 13()AB???? 8． 3 7． 設(shè) A 為 n階方陣，若存在數(shù) ?和非零 n維向量 X ，使得 AX X?? ，則稱 X 為 A 相應(yīng)于特征值 ?的特征向量． 8． 若 )(,)( ?? BAPAP ，則 )(ABP ． 9． 如果隨機(jī)變量 X 的期望 2)( ?XE ， 9)( 2 ?XE ，那么 ?)2( XD 20． 10． 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為 統(tǒng)計(jì)量 11． 設(shè) BA, 均為 3階方陣， 2, 3AB??，則 13AB???? 18． 12． 設(shè)隨機(jī)變量 0 1 2~ a??????，則 a = ． 13． 設(shè) X 為隨機(jī)變量，已知 3)( ?XD ，此時(shí) D X( )3 2? ? 27 ． 14． 設(shè) ?? 是未知參數(shù) ? 的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，則有 ?()E??? ． 15． 設(shè) 221 1 21 1 22 1 4Axx???，則 0A? 的根是 1， 1， 2， 2 ． 16． 設(shè) 4 元線性方程組 AX=B 有解且 r（ A） =1，那么 AX=B的相應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系 含有 3 個(gè)解向量． 17． 設(shè) AB, 互不相容，且 PA( )?0 ，則 PBA( )? 0． 18． 設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B（ n， p），則 E（ X） = np． 19． 若樣本 nxxx , 21 ? 來(lái)自總體 )1,0(~ NX ，且 ???ni ixnx 11 ，則 ~x )1,0( nN ． 三、計(jì)算題（每小題 16 分，共 64 分） 1設(shè)矩陣??????????????423 532211A ，求（ 1） A ，（ 2） 1?A ． 解： （ 1） 1100
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