電大機電控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)考試題庫參考資料小抄(編輯修改稿)
2025-07-09 08:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為 等幅振蕩。 （ 錯誤 ） 7．最大超調(diào)量只決定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超調(diào)量越大。 正確 8．二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時間 ts 與ζω n 近似成反比。但在設(shè)計系統(tǒng)時，阻尼比ζ通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率ω n 可以改變調(diào)整時間 ts。 正確 9．所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確 10． 線性系統(tǒng)穩(wěn)定 ,其開環(huán)極點均位于 s 平面的左半平面。 （ 錯誤 ） 11． 0 型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為 K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 K?11 。正確 12. te?2 的拉氏變換為 12?s 。 正確 13． 勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 （ 錯誤 ） 8 14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 等幅振蕩。 正確 15．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?s，則其時間常數(shù)為 2。 正確 16．二階系統(tǒng)阻尼比ζ越小，上升時間 tr 則越小 ； ζ越大則 tr 越大。固有頻率ω n 越大， tr 越小，反之則 tr 越大。 正確 17．線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點）全部具有負實部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點都位于 s 平面的 左側(cè)。 正確 18．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。 正確 19．對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng) 19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確 20．單位階躍輸入 ( ?? ssR 1? )時， 0 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為 0。 錯誤 三、 已知一個 n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 rbrbyayayayaya nnnn 0101)2(2)1(1)( ??????? ?? ??? 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當(dāng) 10?a ， ?a ， ?a ， 0?ia )2( ?i ， 01?b ， 20?b ， )(1)( ttr ? 時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能： ? 、 n? 、 %? 、 st 和 )(?y 。 1．閉環(huán)傳遞函數(shù)為 011101)( asasasa bsbs nnnn ?????? ?? ?? 特征方程 0111)( asasasasD nnnn ????? ?? ?＝ 0 ?n? 2； ?? ； 21/% ??????? e ＝ %； st （ 2%） = n??/4 =4； )(?y ＝ 2 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )5)(2)(1( 10)( ???? ssss? 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 ( ) 1 0() 1 ( ) ( 2 ) ( 5 )sGs s s s s???? ? ? ? 9 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于 s 平面的左半平面 ，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù) ? ?kk Kss Ks ??? 2? ，其中 Kk＝ 4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間； 【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ?kk Kss Ks ??? 2? 4?kK 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù) ? ? 22 22nnn sss ????? ??? 對比得： (1) 固有頻率 24 ??? kn K? (2) 阻尼比 由 12 ?n?? 得 21 ?? n?? (3) 超調(diào) ? ? %47%1 0 0% )1/( 2 ??? ?? ne ??? (4) 調(diào)整時間 ? ? stns 63%5 ?? ?? 六、 已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為)( 10)( ?? sssG， 求系統(tǒng)的 ξ、ω n及性能指標(biāo)σ％、 ts（ 5％）。 ξ＝ ω n＝ 10 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ （ s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 05432 2345 ?????? sssss 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表 532059031532411012345ssssss? 由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號改變了兩次，由 +2變成 1，又由 1改變成 +9。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 八、 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng) 的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 10 由 21/ ??? ??e ＝ ，計算得 ξ＝ 由峰值時間npt ??? ??? 21 ＝ 2，計算得 ?n? 根據(jù)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達式nnnss2222 ????? ? 得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： )( 2 ??? sss? 第四章習(xí)題答案 一、 判斷 1．根軌跡法就是利用已知的開環(huán)極、零點的位置，根據(jù)閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過圖解法求出 gK 由 0→∞時的所有閉環(huán)極點。 正確 2. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng) 開環(huán)零極點 分布而繪制出的 閉環(huán)極點 運動軌跡。 正確 3．繪制根軌跡時，我們通常是從 gK ＝ 0 時的閉環(huán)極點畫起，即開環(huán)極點是閉環(huán)根軌跡曲線的起點。起點數(shù) n就是根軌跡曲線的條數(shù)。 正確 4. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的開環(huán)極點的 根軌跡圖。 錯誤 5．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有 n 條分支，其中 m條分支終止于開環(huán)有限零點，nm 條分支終止于無窮遠 。 正確 6. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加零點，可使根軌跡向 左 方移動。 正確 7. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加極點，可使根軌跡向 右 方向移動。 正確 8. 實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡，則它們之間必有 匯合點 。 錯誤 9. 實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡，則它們之間必有 匯合 點。 正確 10．系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán) 零 點 。 正確 第五章習(xí)題答案 一、 判斷 2. 系統(tǒng)的頻率特性是由 )(?jG 描述的， )( ?jG 稱為系統(tǒng)的幅頻特性； )(?jG? 稱為系統(tǒng)的相頻特性。
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