電大機電控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)考試題庫參考資料小抄-在線瀏覽
2024-07-30 08:07本頁面
【正文】 線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。 11)( )( ??? TsssR sC ? 四、 如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。求該系統(tǒng)以 xi(t)為輸入量， xo(t)為輸出量的運動微分方程式。 得 02B0AAAi1 xk)xxf()xx(k ???? ?? 由 A1Ai1 xk)xx(k ?? 解出012iA xkkxx ?? 代入 B等式，得 020212i xk)xxkkxf( ??? ??? 得 ? ? i1021021 xfkxkkxkkf ?? ??? （ 式中： k1—— 彈簧 1 的彈性系數(shù)； k2—— 彈簧 2 的彈性系數(shù)； f—— 阻尼器的阻尼系數(shù)。 解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 CuRidtdiLtu ?????)( 而 dtduCi c? ，則上式可寫成如下形式 )(22 tuudtduRCdt udLCCcc ??? 4 七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中 ui為輸入電壓， uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 Zl／ Z2—— 主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。 5 輸入電壓 ur 消耗在電阻 R 和電容 C 上，即 ??? idtcRiur 1。 將上兩式進行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量 I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 10．簡化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù))( )()( sR sCs ???？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。 第二步，對圖 （ a）中 H3（ s）和)( )(42 sGsG串聯(lián)與 H2（ s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的 )(3sG , )(4 sG 組成反饋回路，進而簡化成圖 （ b）所示結(jié)構(gòu)。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()()()()()()()()()()(1)()()()()()()(143212433324321sHsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsRsCs?????? 6 第三章習(xí)題答案 一、 簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 什么 ？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？ 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 s1 。 2．什么是極點和零點？ 傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的 極點 ，分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的 零點 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點？ 單調(diào)上升 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 5．動態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項？如何理解這些指標(biāo)？ 延遲時間 dt 階躍響應(yīng)第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 峰值時間 pt 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達到第一個峰值所需的時間。 超調(diào)量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 7 6． 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 什么系統(tǒng) 的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 線性定常系統(tǒng) 的穩(wěn)定性。？ 由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。顯然系統(tǒng)的時間常數(shù) T 越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 9．阻尼比ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)有什么特點？ ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 1)( 2 ??? sss? 則系統(tǒng)的 ξ、ω n及性能指標(biāo)σ％、 ts（ 5％）各是多少？ ξ＝ ω n＝ 2 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ （ s） 二、 判斷： 1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其 閉環(huán)極點 均應(yīng)在 s 平面的 左半 平面。 正確 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布。 錯誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應(yīng) 不會 出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 。 （ 錯誤 ） 7．最大超調(diào)量只決定于阻尼比ζ。 正確 8．二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時間 ts 與ζω n 近似成反比。 正確 9．所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 （ 錯誤 ） 11． 0 型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為 K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 K?11 。 正確 13． 勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 正確 15．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?s，則其時間常數(shù)為 2。固有頻率ω n 越大， tr 越小，反之則 tr 越大。 正確 18．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 錯誤 三、 已知一個 n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 rbrbyayayayaya nnnn 0101)2(2)1(1)( ??????? ?? ??? 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當(dāng) 10?a ， ?a ， ?a ， 0?ia )2( ?i ， 01?b ， 20?b ， )(1)( ttr ? 時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能： ? 、 n? 、 %? 、 st 和 )(?y 。 ( ) 1 0() 1 ( ) ( 2 ) ( 5 )sGs s s s s???? ? ? ? 9 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于 s 平面的左半平面 ，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間； 【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ?kk Kss Ks ??? 2? 4?kK 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù) ? ? 22 22nnn sss ????? ??? 對比得： (1) 固有頻率 24 ??? kn K? (2) 阻尼比 由 12 ?n?? 得 21 ?? n?? (3) 超調(diào) ? ? %47%1 0 0% )1/( 2 ??? ?? ne ??? (4) 調(diào)整時間 ? ? stns 63%5 ?? ??
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