正弦定理教學(xué)課例(編輯修改稿)
2025-05-14 04:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 76。，60176。，60176。，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：1：1，對應(yīng)角的正弦值分別為，，引導(dǎo)學(xué)生考察的關(guān)系.(學(xué)生回答它們相等) (2)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為45176。，45176。，90176。，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：1：，對應(yīng)角的正弦值分別為，1.(學(xué)生回答相等) (3)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為30176。，60176。，90176。，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：：2，對應(yīng)角的正弦值分別為，1.(學(xué)生回答相等)(圖3)(圖3) 教師：對于Rt△ABC呢？ 學(xué)生：思考交流得出，如圖4，在Rt△ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c, 則有又, 則=c, 從而在直角三角形ABC中，. 教師：那么任意三角形是否有呢？ 借助于電腦與多媒體，利用《幾何畫板》軟件，. 結(jié)論：對于任意三角形都成立. 設(shè)計意圖：通過《幾何畫板》軟件的演示，使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性. (三)證明猜想，得出定理 教師：前面我們雖然經(jīng)歷了數(shù)學(xué)實驗，多媒體技術(shù)支持，但對任意的三角形，如何用數(shù)學(xué)的思想方法證明呢？，然后每組派一個代表總結(jié).(以下證明過程，根據(jù)學(xué)生回答情況進行敘述) 學(xué)生：思考得出. 在Rt△ABC中，成立，如前面檢驗. 在銳角三角形中，如圖5設(shè)BC=a，CA=b，AB=C,作AD⊥BC，垂足為D. 在Rt△ABD中，sinB=, ∴AD=ABsinB=csinB. 在Rt△ADC中，sinC=, ∴AD=ACsinC=bsinC. ∴csinB = bsinC . ∴. 同理，在△ABC中，. ∴. 在鈍角三角形中，如圖6,設(shè)∠C為鈍角，BC=a，CA=b，AB=c. 作AD⊥BC交BC的延長線于D. 在Rt△ADB中，sinB=, ∴AD=ABsinB=csinB. 在Rt△ADC中，sinACD=, ∴AD=ACsinACD=bsin∠ACB. ∴csinB = bsinACB. ∴.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1