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正弦定理教學課例-文庫吧資料

2025-04-23 04:41本頁面
  

【正文】 兩個角與一邊,求三角形的另一角和另兩邊,如;  如果已知三角形任意兩邊與其中一邊的對角,求另一邊與另兩角,如sinA=sinB.  師生:例1的處理,先讓學生思考回答解題思路,教師板書,讓學生思考主要是突出主體,教師板書的目的是規(guī)范解題步驟.  例1 在△ABC中,已知A=30176。sin∠ABC  得到三角形面積公式=absinC =casinB =bcsinA.  設計意圖:經(jīng)歷證明猜想的過程,進一步引導啟發(fā)學生利用已有的數(shù)學知識論證猜想,力圖讓學生體驗數(shù)學的學習過程.  (四)利用定理,解決引例  教師:現(xiàn)在大家再用正弦定理解決引例中提出的問題.  學生:馬上得出,在△ABC中,∠B=180176。sin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC,  三角形的面積,能否得到新面積公式?  學生:  由=bsin∠ABC中均除以abc后可得,   即.  教師邊分析邊引導學生,同時板書證明過程.    在剛才的證明過程中大家是否發(fā)現(xiàn)三角形高AE=csin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC  等式bsin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC  =bsin∠ACB=BAsin∠BAC=CBsin∠ABC.  ∴  =ACsin∠BAC,AE=ACsinB = bsinACD=bsinB=csinB = bsinC=bsinB=c90176。對應的邊長a:b:c為1:1:,對應角的正弦值分別為,1.(學生回答相等)  (3)在△ABC中,∠A,∠B,∠C分別為30176。45176。60176。.  在Rt△ABD中,sin∠ABC=,  ∴.  教師繼續(xù)引導:在上述問題中,若AC=b,ab=c,能否用B、b、C表示c呢?  學生:發(fā)現(xiàn),  ∴AD=bsinC=csinB.   ∴.  教師引導:在剛才的推理過程中,你能想到什么?你能發(fā)現(xiàn)什么?  學生:發(fā)現(xiàn)即然有,那么也有,.  教師:引導,,我們習慣寫成對稱形式  , ???  設計意圖:,我通過從學生日常生活中的實際問題引入,激發(fā)學生思維,激
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