正弦定理教學(xué)課例-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 04:41本頁(yè)面
【正文】 兩個(gè)角與一邊，求三角形的另一角和另兩邊，如； 如果已知三角形任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，求另一邊與另兩角，如sinA=sinB. 師生：例1的處理，先讓學(xué)生思考回答解題思路，教師板書，讓學(xué)生思考主要是突出主體，教師板書的目的是規(guī)范解題步驟. 例1 在△ABC中，已知A=30176。sin∠ABC 得到三角形面積公式=absinC =casinB =bcsinA. 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷證明猜想的過程，進(jìn)一步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)論證猜想，力圖讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程. (四)利用定理，解決引例 教師：現(xiàn)在大家再用正弦定理解決引例中提出的問題. 學(xué)生：馬上得出，在△ABC中，∠B＝180176。sin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC, 三角形的面積,能否得到新面積公式? 學(xué)生： 由=bsin∠ABC中均除以abc后可得， 即. 教師邊分析邊引導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)板書證明過程. 在剛才的證明過程中大家是否發(fā)現(xiàn)三角形高AE=csin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC 等式bsin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC =bsin∠ACB=BAsin∠BAC=CBsin∠ABC. ∴ =ACsin∠BAC,AE=ACsinB = bsinACD=bsinB=csinB = bsinC=bsinB=c90176。對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)a：b：c為1：1：，對(duì)應(yīng)角的正弦值分別為，1.(學(xué)生回答相等) (3)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為30176。45176。60176。. 在Rt△ABD中，sin∠ABC=, ∴. 教師繼續(xù)引導(dǎo)：在上述問題中，若AC=b，ab=c，能否用B、b、C表示c呢？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn), ∴AD=bsinC=csinB. ∴. 教師引導(dǎo):在剛才的推理過程中，你能想到什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn)即然有，那么也有，. 教師：引導(dǎo),，我們習(xí)慣寫成對(duì)稱形式 , ?。俊 ≡O(shè)計(jì)意圖：，我通過從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生思維，激
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