正弦定理教學課例-文庫吧資料
2025-04-23 04:41本頁面
【正文】 兩個角與一邊，求三角形的另一角和另兩邊，如； 如果已知三角形任意兩邊與其中一邊的對角，求另一邊與另兩角，如sinA=sinB. 師生：例1的處理，先讓學生思考回答解題思路，教師板書，讓學生思考主要是突出主體，教師板書的目的是規(guī)范解題步驟. 例1 在△ABC中，已知A=30176。sin∠ABC 得到三角形面積公式=absinC =casinB =bcsinA. 設計意圖：經歷證明猜想的過程，進一步引導啟發(fā)學生利用已有的數(shù)學知識論證猜想，力圖讓學生體驗數(shù)學的學習過程. (四)利用定理，解決引例 教師：現(xiàn)在大家再用正弦定理解決引例中提出的問題. 學生：馬上得出，在△ABC中，∠B＝180176。sin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC, 三角形的面積,能否得到新面積公式? 學生： 由=bsin∠ABC中均除以abc后可得， 即. 教師邊分析邊引導學生，同時板書證明過程. 在剛才的證明過程中大家是否發(fā)現(xiàn)三角形高AE=csin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC 等式bsin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC =bsin∠ACB=BAsin∠BAC=CBsin∠ABC. ∴ =ACsin∠BAC,AE=ACsinB = bsinACD=bsinB=csinB = bsinC=bsinB=c90176。對應的邊長a：b：c為1：1：，對應角的正弦值分別為，1.(學生回答相等) (3)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為30176。45176。60176。. 在Rt△ABD中，sin∠ABC=, ∴. 教師繼續(xù)引導：在上述問題中，若AC=b，ab=c，能否用B、b、C表示c呢？ 學生：發(fā)現(xiàn), ∴AD=bsinC=csinB. ∴. 教師引導:在剛才的推理過程中，你能想到什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生：發(fā)現(xiàn)即然有，那么也有，. 教師：引導,，我們習慣寫成對稱形式 , ??？ 設計意圖：，我通過從學生日常生活中的實際問題引入，激發(fā)學生思維，激
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