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正弦定理教學(xué)課例-文庫(kù)吧資料

2025-04-23 04:41本頁(yè)面
  

【正文】 兩個(gè)角與一邊,求三角形的另一角和另兩邊,如;  如果已知三角形任意兩邊與其中一邊的對(duì)角,求另一邊與另兩角,如sinA=sinB.  師生:例1的處理,先讓學(xué)生思考回答解題思路,教師板書,讓學(xué)生思考主要是突出主體,教師板書的目的是規(guī)范解題步驟.  例1 在△ABC中,已知A=30176。sin∠ABC  得到三角形面積公式=absinC =casinB =bcsinA.  設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷證明猜想的過(guò)程,進(jìn)一步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)論證猜想,力圖讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程.  (四)利用定理,解決引例  教師:現(xiàn)在大家再用正弦定理解決引例中提出的問(wèn)題.  學(xué)生:馬上得出,在△ABC中,∠B=180176。sin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC,  三角形的面積,能否得到新面積公式?  學(xué)生:  由=bsin∠ABC中均除以abc后可得,   即.  教師邊分析邊引導(dǎo)學(xué)生,同時(shí)板書證明過(guò)程.    在剛才的證明過(guò)程中大家是否發(fā)現(xiàn)三角形高AE=csin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC  等式bsin∠ACB=csin∠BAC=asin∠ABC  =bsin∠ACB=BAsin∠BAC=CBsin∠ABC.  ∴  =ACsin∠BAC,AE=ACsinB = bsinACD=bsinB=csinB = bsinC=bsinB=c90176。對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)a:b:c為1:1:,對(duì)應(yīng)角的正弦值分別為,1.(學(xué)生回答相等)  (3)在△ABC中,∠A,∠B,∠C分別為30176。45176。60176。.  在Rt△ABD中,sin∠ABC=,  ∴.  教師繼續(xù)引導(dǎo):在上述問(wèn)題中,若AC=b,ab=c,能否用B、b、C表示c呢?  學(xué)生:發(fā)現(xiàn),  ∴AD=bsinC=csinB.   ∴.  教師引導(dǎo):在剛才的推理過(guò)程中,你能想到什么?你能發(fā)現(xiàn)什么?  學(xué)生:發(fā)現(xiàn)即然有,那么也有,.  教師:引導(dǎo),,我們習(xí)慣寫成對(duì)稱形式  ,  ?  設(shè)計(jì)意圖:,我通過(guò)從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問(wèn)題引入,激發(fā)學(xué)生思維,激
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