正弦定理教學課例-展示頁
2025-04-26 04:41本頁面
【正文】 發(fā)學生的求知欲，引導學生轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，在解決問題后，對特殊問題一般化，得出一個猜測性的結(jié)論——猜想，培養(yǎng)學生從特殊到一般思想意識，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力. (二)數(shù)學實驗，驗證猜想 教師：給學生指明一個方向，我們先通過特殊例子檢驗是否成立，舉出特例. (1)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為60176。, ∴∠ABC=180176。sin∠ACB=600=300. ∵∠ACB=45176?！螦CB=45176。《正弦定理》教學案例甘肅定西市通渭縣馬營中學 常文杰 一、教學內(nèi)容分析 “正弦定理”是《普通高中課程標準數(shù)學教科書數(shù)學(必修5)》(人教B版)第一章第一節(jié)的主要內(nèi)容，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量等知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，？正弦定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？其證明方法是怎樣想到的？還有別的證法嗎？這些都是教材沒有回答，而確實又是學生所關(guān)心的問題. 本節(jié)課是“正弦定理”教學的第一課時，其主要任務是引入并證明正弦定理，在課型上屬于“定理教學課”.因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且通過對定理的探究，能使學生體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力. 二、學生學習情況分析 學生在初中已經(jīng)學習了解直角三角形的內(nèi)容，在必修4中，又學習了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識和平面向量的有關(guān)內(nèi)容，對解直角三角形、三角函數(shù)、平面向量已形成初步的知識框架，這不僅是學習正弦定理的認知基礎(chǔ)，《課程標準》強調(diào)在教學中要重視定理的探究過程，并能運用它解決一些實際問題，可以使學生進一步了解數(shù)學在實際中的應用，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也為學習正弦定理提供一種親和力與認同感. 三、設計思想 培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要前提，、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的.”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到
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