【文章內(nèi)容簡介】 正弦定理的探究原因如下：教學的目的不僅是傳授知識與技能，更主要的是再此過程中，培養(yǎng)學生的能力，特別是思維能力；素材適合于學生教學“觀察與分析”，“歸納與猜想”，“實驗與證明”等思維能力的訓練，正弦定理的探究包含利用向量方法證明定理。缺點是，課堂思維容量大，教學進度受學生的思維水平的影響；教學中容易出現(xiàn)突發(fā)事件影響教學進度；故要求教師靈活處理隨機事件的能力高，在組織教學中，采取“讓學生走上講臺”、“讓學生自學課本”、“師生、生生討論”等模式，形成學生主動觀察、分析、歸納、探究、猜想、證明為主線的，教師的主導作用，真正體現(xiàn)了新課改的理念。教學的注意對學生情況的把握是否到位，教學設(shè)計與學生的生成是否精彩，師生配合度是否默偰，方法是否得當。學習數(shù)學不僅是知識的自我和應用，更主要的是知識的建構(gòu)和思維能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了知識的探究、建構(gòu)過程、體現(xiàn)了學生的主體作用。對教材教學適當?shù)奶幚?，分層遞進，理解思維方法，從特殊到一般，從歸納猜想到實驗證明，培養(yǎng)學生的探究問題的科學方法。第五篇：正弦定理 教學設(shè)計《正弦定理》教學設(shè)計郭來華一、教學內(nèi)容分析“正弦定理”是《普通高中課程標準數(shù)學教科書數(shù)學（必修5）》（人教版）第一章第一節(jié)的主要內(nèi)容，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量等知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。為什么要研究正弦定理？正弦定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？其證明方法是怎樣想到的？還有別的證法嗎？這些都是教材沒有回答，而確實又是學生所關(guān)心的問題。本節(jié)課是“正弦定理”教學的第一課時，其主要任務是引入并證明正弦定理，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且通過對定理的探究，能使學生體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。二、學生學習情況分析學生在初中已經(jīng)學習了解直角三角形的內(nèi)容，在必修4中，又學習了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識和平面向量的有關(guān)內(nèi)容，對解直角三角形、三角函數(shù)、平面向量已形成初步的知識框架，這不僅是學習正弦定理的認知基礎(chǔ)，同時又是突破定理證明障礙的強有力的工具。正弦定理是關(guān)于任意三角形邊角關(guān)系的重要定理之一，《課程標準》強調(diào)在教學中要重視定理的探究過程，并能運用它解決一些實際問題，可以使學生進一步了解數(shù)學在實際中的應用，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也為學習正弦定理提供一種親和力與認同感。三、設(shè)計思想培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導和學習伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設(shè)計。四、教學目標知識與技能：通過對任意三角形的邊與其對角的關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。過程與方法：讓學生從已有的知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導學生通過觀察、歸納、猜想、證明，由特殊到一般得到正弦定理等方法，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。情感態(tài)度與價值觀：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現(xiàn)共同探究、教學相長的教學情境。五、教學重點與難點重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導 難點：正弦定理的推導六、教學過程設(shè)計（一）設(shè)置情境利用投影展示：如圖1，一條河的兩岸平行，河寬d=1km。因上游暴發(fā)特大洪水，在洪峰到來之前，急需將碼頭A處囤積的重要物資及留守人員用船盡快轉(zhuǎn)運到正對岸的碼頭B處或其下游1km的碼頭C處，請你確定轉(zhuǎn)運方案。已知船在靜水中的速度v1=5km/h，水流速度v1=3km/h?！驹O(shè)計意圖】培養(yǎng)學生的“數(shù)學起源于生活，運用于（二）提出問題師：為了確定轉(zhuǎn)運方案，請同學們設(shè)身處地地考慮有關(guān)的問題，將各自的問題經(jīng)小組（前后4人為一小組）匯總整理后交給我。待各小組將問題交給老師后，老師篩選了幾個問題通過投影向全班展示，經(jīng)大家歸納整理后得到如下的五個問題：船應開往B處還是C處？船從A開到B、C分別需要多少時間？船從A到B、C的距離分別是多少？船從A到B、C時的速度大小分別是多少？船應向什么方向開，才能保證沿直線到達B、C？【設(shè)計意圖】通過小組交流，提供一定的研究學習與情感交流的時空，培養(yǎng)學生合作學習的能力；問題源于學生，突出學生學習的主體性，能激發(fā)學生學習的興趣；問題通過老師的篩選，確定研究的方向，體現(xiàn)教師的主導作用。師：誰能幫大家講解，應該怎樣解決上述問題？大家經(jīng)過討論達成如下共識：要回答問題1，需要解決問題2，要解決問題2，需要先解決問題3和4，問題3用直角三角形知識可解，所以重點是解決問A圖 1BC生活”的思想意識，同時情境問題的圖形及解題思路均為研究正弦定理做鋪墊。題4，問題4與問題5是兩個相關(guān)問題。因此，解決上述問題的關(guān)鍵是解決問題4和5。師：請同學們根據(jù)平行四邊形法則，先在練習本上做出與問題對應的示意圖，明確已知什么，要求什么，怎樣求解。生1：船從A開往B的情況如圖2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識，可求得船在河水中的速度大小|v|及v1與v2的夾角q：|v|=|v1||v2|=|v1||v2|=35, 22BDEC53=4，22v1vFAv2圖 2sinq= 用計算器可求得q187。37176。BDv1vv2AF圖 3EC船從A開往C的情況如圖3，|AD|=|v1|=5，|DE|=|AF|=|v2|=3，易求得208。AED=208。EAF=45176。，還需求208。DAE及v，我還不知道怎樣解這兩個問題。師：請大家思