整式加減培優(yōu)卷(編輯修改稿)
2025-05-14 01:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3+43+…+203）﹣（13+23+33+43+53+63）==44100﹣441=43659．2．分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義可知：|x|=1表示這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為1，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，在原點(diǎn)左右兩側(cè)，即1和﹣1；同理根據(jù)|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到滿足題意的x與y的值即可；（2）把（1）中求出的x與y的值代入到所求的式子中，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可求出值．解答：解：（1）∵|x|=1，∴x=177。1，∵|y|=2，∴y=177。2，∵x＜y，∴當(dāng)x取1時(shí)，y取2，此時(shí)與xy＜0矛盾，舍去；當(dāng)x取﹣1時(shí)，y取2，此時(shí)與xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=|﹣1﹣|+（﹣12﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9=10．3分析：求出a+b=0、cd=m=177。2，分為兩種情況：①當(dāng)a+b=0，cd=1，m=2時(shí)，②當(dāng)a+b=0，cd=1，m=﹣2時(shí)，代入求出即可．解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1∵|m|=2，∴m=177。2當(dāng)a+b=0，cd=1，m=2時(shí)，原式=0﹣3+2=﹣2；當(dāng)a+b=0，cd=1，m=﹣2時(shí)，原式=0﹣3+（﹣2）=﹣4．4．分析：觀察題目中給出的四個(gè)式子，可以發(fā)現(xiàn)：等號(hào)右邊數(shù)的底數(shù)等于等號(hào)左邊第一個(gè)數(shù)加2，等號(hào)左邊第二個(gè)數(shù)等于等號(hào)右邊數(shù)的底數(shù)加2，第三個(gè)數(shù)為常數(shù)4．如48+4=62，6=4+2，8=6+2，常數(shù)為4．然后即可得出答案．解答：解：15+4=32，①26+4=42，②37+4=52，③48+4=62，④從①②③④中可以發(fā)現(xiàn)，等號(hào)右邊數(shù)的底數(shù)等于等號(hào)左邊第一個(gè)數(shù)加2，等號(hào)左邊第二個(gè)數(shù)等于等號(hào)右邊數(shù)的底數(shù)加2，第三個(gè)數(shù)為常數(shù)4．所以，1014+4=（10+2）2=122．202=（20﹣2）（20+2）+4=1822+4．故答案分別為：122；18；22；4．5．分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解答：解：當(dāng)邊長(zhǎng)為1根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=21（1+1）；當(dāng)邊長(zhǎng)為2根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=22（2+1）；當(dāng)邊長(zhǎng)為3根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=23（3+1）；…；故當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為2n（n+1）．（1）當(dāng)擺成的邊長(zhǎng)為4的正方形圖案，需要火柴24（4+1）=40；（2）根據(jù)題意得：2n（n+1）﹣2（n﹣1）n=2n﹣1；（3）擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要火柴棒根數(shù)為2n（n+1）．故答案為：（1）40；（2）2n﹣1；（3）2n（n+1）．6分析：要求代數(shù)式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值，需先根據(jù)已知變形得到該代數(shù)式，故應(yīng)將等式a+b+c=0左右兩邊同時(shí)平方，然后變形得到所求代數(shù)式．解答：解：將等式a+b+c=0左右兩邊同時(shí)平方，得，（a+b+c）2=0，變形得，a2+b2+c2+ab+ac+ba+bc+ca+cb=0，∵a2+b2+c2=1，∴1+ab+ac+ba+bc+ca+cb=0，∴ab+ac+ba+bc+ca+cb=﹣1，即：a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）=﹣1．7分析：（1）根據(jù)材料可知，和的結(jié)果是首數(shù)與末數(shù)
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