整式的加減綜合復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2．所以含x3和x2的單項式的系數(shù)應(yīng)為0，即m+5=0，n﹣1=0，求得m=﹣5，n=1．故選C．【點評】在多項式中不含哪項，即哪項的系數(shù)為0． 10．（2016?邢臺二模）設(shè)A，B，C均為多項式，小方同學(xué)在計算“A﹣B”時，誤將符號抄錯而計算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ?。〢．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【分析】根據(jù)題意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故選C【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．（2016秋?樂亭縣期末）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（ ?。〢．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】與x取值無關(guān)，說明有關(guān)x項的系數(shù)都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案．【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，=（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b=0，2+a=0，解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1．故選A．【點評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無關(guān)所表示的含義． 12．（2017?岱岳區(qū)模擬）求1+2+22+23…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52017的值為（ ?。〢．52017﹣1 B．52018﹣1 C． D．【分析】根據(jù)題目提供的信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52017，得出5S，再用5S﹣S整理即可得解．【解答】解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52017，則5S=5+52+53+54+…+52018，即5S﹣S=52018﹣1，則S=．故選C．【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用． 二．填空題（共8小題）13．（2016秋?瑤海區(qū)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是?、冖邰堋。痉治觥咳魧⒋鷶?shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，據(jù)此逐項判斷即可．【解答】解：∵把a、b兩個字母交換，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，∴①不符合題意．∵若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，∴②③④符合題意．故答案為：②③④．【點評】此題主要考查了完全對稱式的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式． 14．（2017春?昌江區(qū)校級期中）一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為 千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為 千元/臺．【分析】在a的基礎(chǔ)上提高10%，即（1+10%）a，在它的基礎(chǔ)上又降價5%，即（1﹣5%）（1+10%）a．【解答】解：根據(jù)題意，得買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為（1+10%）a=；后又降價5%，降價后的售價又為（1﹣5%）（1+10%）a=．故答案為：，．【點評】此類題在做的時候，關(guān)鍵是弄清提高或降低的基數(shù)是什么． 15．（2017春?藁城區(qū)校級月考）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為 10m+n ．【分析】m、n分別表示是十位和個位上的數(shù)字，根據(jù)十位上的數(shù)字是m表示10m，再加上個位數(shù)字n即可求解．【解答】解：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n．故答案為：10m+n．【點評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，熟記計數(shù)方法是解決問題的關(guān)鍵． 16．（2016秋?茌平縣期末）若單項式2ax+2b2與﹣3aby的和仍是一個單項式．則xy等于 1 ．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出x，y的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則xy=（﹣1）2=1．【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 17．（2016秋?龍陵縣校級期末）三個連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個為2n+1，則這三個整數(shù)的和是 6n+3?。痉治觥扛鶕?jù)連續(xù)整數(shù)間相差為1，表示出前一個與后一個整數(shù)，求出之和即可．【解答】解：三個連續(xù)的整數(shù)為：2n，2n+1，2n+2，則這三個整數(shù)的和是2n+2n+1+2n+2=6n+3，故答案為：6n+3【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵． 18．（2016秋?金牛區(qū)期末）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m= ﹣?。唬?）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為 ﹣3 ．【分析】（1）利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計算即可求出m的值；（2）利用新定義“相伴數(shù)對”列出關(guān)系式，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【解答】解：（1
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