整式的加減綜合復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 01:49本頁(yè)面
【正文】 x，y的五次多項(xiàng)式．（1）a的值 0或﹣6 ，b的值 ﹣2 ，c的值 24 ．（2）已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，途徑B，C兩點(diǎn)，以每秒3cm的速度爬行，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)C？（3）求值：a2b﹣bc．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b與c的值，根據(jù)多項(xiàng)式為五次多項(xiàng)式求出a的值；（2）利用點(diǎn)A到C所走的路程=AC列出方程；（3）把a(bǔ)、b、c的值分別代入即可．【解答】解：（1）∵（b+2）2≥0，（c﹣24）2≥0，又∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，∴b+2=0，c﹣24=0，即b=﹣2，c=24，∵x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是x、y的五次多項(xiàng)式，∴|a+3|=3，∴a=0或a=﹣6．故答案為：0或﹣6，﹣2，24．（2）當(dāng)點(diǎn)A為﹣6時(shí)，如圖1，AC=24﹣（﹣6）=30，30247。3=10（秒），當(dāng)點(diǎn)A為0時(shí)，如圖2，不符合題意，答：需要10秒時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)C；（3）①當(dāng)a=0，b=﹣2，c=24時(shí)，a2b﹣bc=02（﹣2）﹣（﹣2）24=48，②當(dāng)a=﹣6，b=﹣2，c=24時(shí)，a2b﹣bc=（﹣6）2（﹣2）﹣（﹣2）24=﹣72+48=﹣24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式、數(shù)軸以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，明確多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；知道數(shù)軸上既可以表示正數(shù)，也可以表示0和負(fù)數(shù)，0的右邊表示正數(shù)，左邊表示負(fù)數(shù)；熟練掌握當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0． 27．（2015秋?玉環(huán)縣校級(jí)期中）已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b．（1）則a= ﹣4 ，b= 3??；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來(lái)；（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B的2倍，且3秒后，使點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn)B的速度．【分析】（1）常數(shù)項(xiàng)是不含字母的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字減去左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字；（3）根據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的兩倍列出方程，求出點(diǎn)B的速度．【解答】解：（1）∵不含字母的項(xiàng)是﹣4，1+2=3，所以多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項(xiàng)﹣4，次數(shù)是3．即：a=﹣4，b=3，答案：﹣4，3．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示若右圖所示．（2）解：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，由于AC+BC=11，即（﹣4﹣m）+（3﹣m）=11，解得m=﹣6；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，由于AC+BC=11，即（n+4）+（n﹣3）=11，解得n=5；所以點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5或﹣6（3）解：設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的速度為x，則點(diǎn)A移動(dòng)的速度為2x，①當(dāng)移動(dòng)后點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，由題意得3+3x=2（2x3﹣4），解得x=，②當(dāng)移動(dòng)后點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由題意3+3x=2（4﹣2x3），解得x=∴點(diǎn)B的速度為或．答：點(diǎn)B的速度為B的速度為或【點(diǎn)評(píng)】本題是道綜合性較強(qiáng)的題目，考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，考查了列一元一次方程和解一元一次方程．解本題容易只注意點(diǎn)C、A在原點(diǎn)一側(cè)，從而出現(xiàn)漏解的問(wèn)題． 28．已知整式p=x2+x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一個(gè)次數(shù)不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a、b、c為常數(shù)）．則可以進(jìn)行如下分類：①若a≠0，b=c=0，則稱該整式為P類整式；②若a≠0，b≠0，c=0，則稱該整式為PQ類整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．則稱該整式為PQR類整式．…（1）模仿上面的分類方式，請(qǐng)給出R類整式和QR類整式的定義．若 a=b=0，c≠0 ，則稱該整式為“R類整式”．若 a=0，b≠0，c≠0 ，則稱該整式為“QR類整式”．（2）例如x2﹣5x+5則稱該整式為“PQ類整式”，因?yàn)椹?P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式” 問(wèn)題：x2+x+1是哪一類整式？請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算說(shuō)明．（3）試說(shuō)明4x2+11x+2015是“PQR類整式”，并求出相應(yīng)的a，b，c的值．【分析】（1）類比的出R類整式和QR類整式的定義即可；（2）類比方法拆開(kāi)表示得出答案即可；（3）利用給出的PQR類整式得意義待定得出a、b、c的數(shù)值即可．【解答】解：（1）若a=b=0，c≠0，則稱該整式為“R類整式”．若a=0，b≠0，c≠0，則稱該整式為“QR類整式”．（2）∵x2+x+1=（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴該整式為PQR類整式．（3）∵4x2+11x+2015是“PQR類整式”，∴設(shè)4x2+11x+2015=a（x2+x﹣1）+b（x2﹣x+1）+c（﹣x2+x+1），∴a+b﹣c=4，a﹣b+c=11，﹣a+b+c=2015，解得：a=，b=，c=1013．【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式，理解題意，掌握給出的整式的特征，利用類比的方法得出答案即可． 歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見(jiàn)，你的意見(jiàn)是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢(qián)、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢(qián)、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺(jué)得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。學(xué)習(xí)參
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