整式的加減講學(xué)稿(編輯修改稿)
2025-08-31 16:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)先去括號(hào)． 上面兩式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t－）=+120t－60 ③ －120（t－）=－120+60 ④比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反． 特別地，+（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）． 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x－3）=x－3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)）－（x－3）=－x+3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)）注意事項(xiàng)（1）去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；（2）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)． 二、范例學(xué)習(xí) 例1．化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．思路點(diǎn)撥：先判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)．為了防止錯(cuò)誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)．例2． (1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？ 例3．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)． （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50－a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩?、乙兩船行程之和? 去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)．為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)．三、歸納小結(jié)：1我的收獲是還有沒(méi)解決的問(wèn)題是 四、鞏固練習(xí)：課本p68：1，2.計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)．五、自主檢測(cè)：判斷：下列去括號(hào)有沒(méi)有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)，請(qǐng)改正：(1) a2(2ab+c)=a22ab+c；(2) (xy)+(xy1)=xy+xy1．去括號(hào)［a(bc)］．分析：去多重括號(hào)，有兩種方法，一是由內(nèi)向外，一是由外向內(nèi)．［a(bc)］解法1：原式= (a )= ；解法2：原式= a+(bc)= ．先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)(2x3y)+(5x+4y)； (2) x+[x+(2x4y)]；(3)a(2a+b) 2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)；(5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)2(1+x)+(1+x+x2x2)；(7)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)； (8) 3b2c［4a+(c+3b)］+c．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2x+3
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