圓面積公式推導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 00:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二、教學(xué)實(shí)施 1．推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）教師指導(dǎo)轉(zhuǎn)化。將已分成16等份的圓用剪刀把每一份剪開，用這些近似等腰三角形的小紙片依次橫著拼起來，并用固體膠粘在紙上，看能拼成什么圖形？（2）學(xué)生動(dòng)手操作。按照老師的示范，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了一個(gè)什么圖形？（生答：拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。）（3）課件演示過程。把圓分成16等份，這些小紙片可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形；把圓分成32等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）（4）推導(dǎo)面積公式。拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？同位討論。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。生：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。師：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑S＝πrrS＝πr2[設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，自己推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，滲透了極限思想，即圓分得越細(xì)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。]知識(shí)拓展延伸。這些小圓片還能拼成哪些
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