圓面積公式推導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二、教學(xué)實(shí)施 1．推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）教師指導(dǎo)轉(zhuǎn)化。將已分成16等份的圓用剪刀把每一份剪開，用這些近似等腰三角形的小紙片依次橫著拼起來，并用固體膠粘在紙上，看能拼成什么圖形？（2）學(xué)生動手操作。按照老師的示范，請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動手操作。）誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了一個什么圖形？（生答：拼成了一個近似的平行四邊形。請把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。）（3）課件演示過程。把圓分成16等份，這些小紙片可以拼成一個近似的平行四邊形；把圓分成32等份，可以拼成一個近似的長方形；如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）推導(dǎo)面積公式。拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？同位討論。學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。生：拼成的長方形的面積與圓的面積相等。師：這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L方形的面積＝長寬所以圓的面積＝周長的一半半徑S＝πrrS＝πr2[設(shè)計意圖：動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，自己推導(dǎo)出圓的面積計算公式。同時培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，滲透了極限思想，即圓分得越細(xì)，拼成的圖形越接近長方形。]知識拓展延伸。這些小圓片還能拼成哪些
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