圖形的平移和旋轉教案和習題(編輯修改稿)
2025-05-14 00:19 本頁面
【文章內容簡介】 例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ 解：（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角． （2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的置。2．旋轉的性質（1）對應點到旋轉中心的距離相等； （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； （3）旋轉前、后的圖形全等；（4）圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉角度決定。 三、 新知鞏固 1. 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF。在這個旋轉過程中 （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ （4）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？ ，∠1＝∠2＝30176。，試把ΔADE繞點A順時針旋轉90176。，觀察整個圖形中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關系？ 探索DE，BF，AF之間的關系。 四、 歸納小結●認識了旋轉的圖形；●旋轉圖形的三要素：旋轉中心、旋轉角、旋轉方向；●旋轉圖形的性質。五、課外作業(yè)，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5㎝，則 CD=___________（ ） A旋轉使圖形的形狀發(fā)生改變 B由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到C平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小 D對應點到旋轉中心距離相等，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉而成的，其旋轉中心為______點，旋轉角度依次為________，________，________。 4．下列現象哪些是平移，哪些是旋轉。5．會變的頭像左圖中的頭像，是一個頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開玩笑。倒過頭來仔細看看，再說一說這是個什么人？他是什么樣的表情？167。一、知識回顧 如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉90度后的圖案，并簡述理由。 O二、新知要點簡單圖形的旋轉作圖 兩種情況：①給出繞著旋轉的定點，旋轉方向和旋轉角的大??；②給出定點和圖形的一個特殊點旋轉后的對應點。 作圖步驟：①作出圖形的幾個關鍵點旋轉后的對應點；②順次連接各點得到旋轉后的圖形。例1．如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形．分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示． 解：（1）連結CD （2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射線CE上截取CB′=CB 則B′即為所求的B的對應點． （4）連結DB′ 則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉后的圖形。 例2．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉圖形． （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）AF的長度是多少？（4）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？ 分析：由△ABF是△ADE的旋轉圖形，可直接得出旋轉中心和旋轉角，要求AF的長度，根據旋轉前后的對應線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到。△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋轉中心是A點 （2）∵△ABF是由△ADE旋轉而成的 ∴B是D的對應點 ∴∠DAB=90176。就是旋轉角 （3）∵AD=1，DE= ∴AE== ∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點 ∴AF=（4）∵∠EAF=90176。（與旋轉角相等）且AF=AE
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