函數(shù)的解析式的求法教案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)定義域易被學(xué)生忽視，所以通過講、練要解決好這些問題，特別要使學(xué)生明確函數(shù)定義域是函數(shù)概念中重要組成部分。教學(xué)設(shè)計(jì)：新課引入→用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式→用換元法與配湊法求函數(shù)解析式→課時(shí)小結(jié)→隨堂練習(xí)教學(xué)過程：新課引入：①復(fù)習(xí)提問：求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是什么？函數(shù)三要素是什么？（求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是確定使函數(shù)有意義的條件。函數(shù)三要素是對應(yīng)法則、定義域與值域）②導(dǎo)入新課：如何根據(jù)條件，求出函數(shù)對應(yīng)法則即函數(shù)解析式是函數(shù)又一重要問題。板書課題：《求函數(shù)解析式》用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式例1：已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式3f(x+1)2f(x1)=2x+17,求f(x)的解析式。例2：求一個(gè)一次函數(shù)f(x)，使得f{f[f(x)]}=8x+7分析：這兩個(gè)例題的共同點(diǎn)，所求的函數(shù)類型已定，都是一次函數(shù)。這種函數(shù)解析式用什么方法來求？（待學(xué)生回答后，老師繼續(xù)講）如何剝掉抽象的對應(yīng)法則符號成了解答這兩題的關(guān)鍵，如例1：若設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)則f(x+1)=?f(x1)=?如例2：設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)則f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}=f[a(ax+b)+b]=?解答由學(xué)生作出解答）：設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)由條件得：3[a(x+1)+b]2[a(x1)+b]=ax+5a+b=2x+17∴∴∴f(x)=2x+7：設(shè)f(x)=ax+b（a≠0)
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