二次函數(shù)的幾種解析及求法(編輯修改稿)
2025-08-14 06:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 向左平移 4個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位，求平移后所得拋物線(xiàn)的解析式。 解法： 將二次函數(shù)的解析式 轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式得： (1)、由 向左平移 4個(gè)單位得： （左加右減） （ 2）、再將 向下平移 3個(gè)單位得 （上加下減） 即：所求的解析式為 三、應(yīng)用舉例 已知二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，當(dāng) x=1時(shí)， y有最小值為 1，求其解析式。 ∴ 四、嘗試練習(xí) 解： 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ∵ x = 1, y= 1 , ∴ 頂點(diǎn)（ 1， 1）。 又（ 0， 0）在拋物線(xiàn)上， ∴ a = 1 即： ∴ ∴ 已知二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0） ,（ 1， 0），點(diǎn)（ 0， 1）在圖像上，求其解析式。 解： 設(shè)所求的解析式為 四、嘗試練習(xí) 如圖；有一個(gè)拋物線(xiàn)形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為 ，跨度為 ．一輛卡車(chē)車(chē)高 3米，寬 ，它能否通過(guò)隧道？ 四、嘗試練習(xí) 即當(dāng) x= OC=247。 2=，過(guò) C點(diǎn)作 CD⊥ AB交拋物線(xiàn)于 D點(diǎn)，若 y=CD≥3米，則卡車(chē)可以通過(guò)。 分析：卡車(chē)能否通過(guò)，只要看卡車(chē)在隧道正中間時(shí)，其車(chē)高 3米是否超過(guò)其位置的拱高。 四、嘗試練習(xí) 如圖；有一個(gè)拋物線(xiàn)形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為 ，跨度為 ．一輛卡車(chē)車(chē)高 3米，寬 ，它能否通過(guò)隧道？ 解：由圖知： AB=， OP=， ∴ A（ ， 0）， B（ ， 0）， P（ 0， ）。 又 ∵ P（ 0， ）在圖像上， 當(dāng) x=OC=， ∴ 卡車(chē)能通過(guò)這個(gè)隧道。 四、嘗試練習(xí) 將二次函數(shù)
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