四邊形復(fù)習(xí)提綱經(jīng)典題型解析匯總(編輯修改稿)
2025-05-13 22:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：本題從一個(gè)簡(jiǎn)單幾何原理入手，逐步深入探究，并用它解決實(shí)際問(wèn)題，較好地體現(xiàn)了新時(shí)期的教學(xué)理念——“創(chuàng)新”與“應(yīng)用”兩大主旋律。（1）△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分別面積相等。（2）因?yàn)槠叫芯€間的距離相等，所以無(wú)論點(diǎn)P在m上移動(dòng)到任何位置，總有△ABP與△ABC同底等高，因此，它們的面積總相等. ABCDEFMN解決問(wèn)題：（1）畫法如圖.連結(jié)EC, 過(guò)點(diǎn)D作DF//EC, 交CM于點(diǎn)F, 連結(jié)EF, EF即為所求直路的位置. （2）設(shè)EF交CD于點(diǎn)H,由上面得到的結(jié)論，可知：S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH.∴S五邊形ABCDE=S五邊形ABCFE,S五邊形EDCMN= S四邊形EFMN.【例8】采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點(diǎn)A與B、線段EF的位置如何確定。通過(guò)這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式(至少三個(gè))？證明你的所有結(jié)論.提示：EF為梯形ABCD的中位線，可以看出梯形的中位線定理、面積公式、等腰三角形的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)定理等等?；A(chǔ)題型1．如圖在平行四邊形中，求這個(gè)平行四邊形各內(nèi)角的度數(shù)解：四邊形是平行四邊形，由于故設(shè)，則即解得 因此， 平行四邊形各內(nèi)角度數(shù)分別是，，２．已知平行四邊形的周長(zhǎng)為，相交于，且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)小于，如圖，求平行四邊形各邊的長(zhǎng)解：四邊形為平行四邊形 ，的周長(zhǎng)＝ 的周長(zhǎng)＝且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)小于 又平行四邊形的周長(zhǎng)為 ，３．如圖，已知：在平行四邊形中，是對(duì)角線，于，于 求證： 證明：方法一：四邊形是平行四邊形 ， ， 方法二：連接，交于四邊形是平行四邊形，又，而（）４．如圖所示，在平行四邊形中，分別是，延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，則與具有怎么樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由解：證明：方法一：在平行四邊形中，，又 方法二．連接，交于在平行四邊形中， （） 方法三．連接，交于，連接，由方法二知．，四邊形為平行四邊形５．如圖，已知是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，，那么的周長(zhǎng)為＿＿＿＿＿解：根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的性質(zhì)可知，的周長(zhǎng)為 ６．如圖平行四邊形中，，與交于，則該圖形中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（ ?。粒 。拢 。茫 。模?由題意可知圖中的平行四邊形分別是：，，，，所以共有個(gè)，平行四邊形中，平分交于，交的延長(zhǎng)線于，交于，交延長(zhǎng)線于，垂足為，試證明：證明：四邊形為平行四邊形 ， ， ， 平分， ?。ǎ ?， ， ?。福鐖D，已知：，分別在的各邊上，，延長(zhǎng)到，使．求證：與互相平分．證明：連接， ， 四邊形是平行四邊形 ，又 ，而 四邊形為平行四邊形 與互相平分９．如圖，已知是的邊的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，試說(shuō)明：與互相平分 證明：連接，四邊形為平行四邊形，是中點(diǎn)， 四邊形為平行四邊形與互相平分．如圖，點(diǎn)，分別在平行四邊形的邊，上，且，，垂足分別為，求證：與互相平分證明：連接，四邊形是平行四邊形，
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