第十九章四邊形知識與題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-19 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于O，則S△AOB= ． ,B,C三點不共線，則以其為頂點的平行四邊形共有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個，一條對角線長為6，則它的另一條對角線a的取值范圍是（ ）a16 a26 C. 12a20 a32，那么兩條對角線的長度可以是（ ）A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．8cm和12cm D．20cm和30cm24.（07北京市23）如圖，已知．(1)請你在邊上分別取兩點（的中點除外），連結(jié)，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積相等的三角形；(2)請你根據(jù)使（1）成立的相應條件，證明．25．如圖已知，過頂點A作∠B、∠C的平分線的垂線，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E．求證：ED//BC．26．如圖，已知BD、CE是⊿ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點．求證：（1）EM=DM；（2）MN⊥DE．27．（1）如圖27(1)，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點．圖27(1)①若∠EAF=45186。．求證：EF=BE+DF．②若⊿AEF繞A點旋轉(zhuǎn)，保持∠EAF=45186。，問⊿CEF的周長是否隨⊿AEF位置的變化而變化？ 圖27（2）（2）如圖27(2)，已知正方形ABCD的邊長為1，BC、CD上各有一點E、F，如果⊿CEF的周長為2．求∠EAF的度數(shù)．圖27（3）（3）如圖27(3)，已知正方形ABCD，F(xiàn)為BC中點E為CD邊上一點，且滿足∠BAF=∠FAE ．求證：AE=BC+CE．（五）知識的聯(lián)系與綜合28．已知的頂點A、B、C的坐標為(2,3),(5,4),(1,4)，則D點坐標為 29. 如圖，已知的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為(2,3)，則點C的坐標為（ ）第29題圖A、(3,2) B、(2,3) C、(3,2) D、(2,3)第30題圖第32題圖30．如圖，兩平面鏡的夾角為，入射光線AO平行于入射到，兩次反射后的光線O`B平行于，則角等于 ．31．已知矩形的對角線長為13，周長為34，則這個矩形的面積為 ．32.（05,濰坊）如圖,在直角坐標系中,將長方形OABC沿OB對折,使點A落在A1處,已知OA=,AB=1,則點A1的坐標是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（）（六）面積的問題：各種四邊形面積的求法和等積變換33．如圖，E為邊CD上一點，的面積為S，則△ABE的面積為（ ） A、S B、S C、S D、第33題圖第34題圖34．如圖，在ABCD中，AD⊥BD，∠A=∠ABC，如果AD=2，那么ABCD的周長是 ，面積是 ．35．如圖，在矩形ABCD中，過BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN和PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1 S2 (填“”、“=”或“”)第36題圖第35題圖 36．如圖，在中，點P在BC上，PQ∥BD交CD與Q，則圖中和△ABP面積相等的三角形有 個，它們分別是: ．37．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長線上一點，第37題圖DE交BC于F．求證：38．如圖，點E、F分別在的邊DC、CB上，第38題圖且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H是垂足．求證：DG=BH．（七）運動變換的思想在本章中的應用．第39題圖239．（希望杯第9屆初二第二試）已知ABCD的周長為52，自頂點D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，若DE=5，DF=8，求BE+BF的值．第39題圖1第40題圖2第40題圖140．在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD邊上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF= ． 41．（1）如圖41(1)(2)，已知⊿ABD,⊿BCE,⊿ACF是等邊三角形，求證：四邊形ADEF是平行四邊形.圖41（1）
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