平行四邊形判定題型歸納較難資料(編輯修改稿)
2025-04-21 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 練習(xí)：如圖是某市一公園的路面示意圖，其中，ABCD是平行四邊形，BEAC， DFAC，E、F是垂足，G、H分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EG、GF、FH，HE為公園中小路，問小明從B地經(jīng)E地，H地到F地，與小強(qiáng)從D地經(jīng)F地，G地到E地，誰的路程遠(yuǎn)？如圖所示，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AFCE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．如圖，在ABCD中，點(diǎn)M、N是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AMCN， DEBF，求證：四邊形MFNE是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：若A、B、C為已知點(diǎn)，則求一點(diǎn)D與他們構(gòu)成平行四邊形，則有三個(gè)點(diǎn)、則有=A+BC =A+CB =B+CA（按照中點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)角線相互平分性質(zhì)）例題已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，﹣1），D（0，1）．請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中找一點(diǎn)C與A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ______________________.練習(xí)：若以A（，0），B（2，0），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)的最小值為 ．例題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程的兩根(OA0B)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 練習(xí)：如圖，四邊形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且AF=2． （1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 例題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？練習(xí)：如圖，在△ABC中，AB=AC，射線AM∥BC，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AM運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）連接PQ、AQ、PC，當(dāng)PQ經(jīng)過AC的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AQCP是平行四邊形；（2）若BC=6cm，點(diǎn)P速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為4cm/s，填空：①當(dāng)t為_______s時(shí)，以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（1）證明：∵D為AC中點(diǎn)，∴AD=CD，∵AM∥BC，∴∠PAC=∠ACB，在△ADP和△CDQ中，∠PAD＝∠DCQAD＝CD∠ADP＝∠CDQ，∴△ADP≌△CDQ（ASA），∴PD=DQ，又∵AD=CD，∴四邊形AQCP是平行四邊形；（2）①當(dāng)Q在線段BC上，AP=QC時(shí)，以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四
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