平行四邊形經(jīng)典題型(培優(yōu)提高)(編輯修改稿)
2025-04-21 01:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △ABC中，∠BAC=90176。，AB=3，AC=4，將△△DEF，AC與DE相交于G點，連接AD，AE，則下列結(jié)論中成立的是 ____ ． ①四邊形ABED是平行四邊形；②△AGD≌△CGE； ③△ADE為等腰三角形；④AC平分∠EAD． 5. 在平面直角坐標(biāo)系XOY中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是X軸上的一點，Q是Y軸上的一點，若以點A，B，P，Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標(biāo)是 _________?。?. 如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點（與點A、B、C不重合），始終保持BD=CE．（1）當(dāng)點D、E運動到如圖1所示的位置時，求證：CD=AE．（2）把圖1中的△ACE繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)60176。到△ABF的位置（如圖2），分別連接DF、EF．①找出圖中所有的等邊三角形（△ABC除外），并對其中一個給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀，并說明理由．7. 如圖，以△ABC的三條邊為邊向BC的同一側(cè)作等邊△ABP、等邊△ACQ，等邊△BCR，求證：四邊形PAQR為平行四邊形。8. 等邊三角形ABC的邊長為a，P為△ABC內(nèi)一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+?請你說出這個定值的來歷.9. 如圖所示，M、N分別為平行四邊形ABCD邊BC、CD上的點，且MN∥BD，則AND的面積ABM的面積怎樣？請說明理由．第9題NBCADM10. 如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問這村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由．11. 如圖，四邊形ABCD是一塊某地示意圖，EFG是流經(jīng)這塊菜地的水渠，水渠東邊的地屬張家承包，西邊的地屬李家承包，現(xiàn)村委會在田園規(guī)劃中需將流經(jīng)菜地的水渠取直，并要保持張、李兩家的承包土地面積不變，請你設(shè)計一個挖渠的方案，就在給出的圖形上畫出設(shè)計示意圖，并說明理由．第6節(jié) ：三角形的中位線1. 如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是（ ?。? A．7+ B．10 C．4+2 D．122. 如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在
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