第十九章四邊形知識(shí)與題型總結(jié)-資料下載頁
2025-03-23 12:01本頁面
【正文】 （）如圖，矩形紙片ABCD，AB=2， ∠ADB=30176。，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為____________. 第51題圖 第52題圖如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面積為S，沿矩形的對(duì)稱軸折疊一次得到一個(gè)新的矩形，則這個(gè)新矩形對(duì)角線長(zhǎng)為__________. （05，山東威海）如圖，梯形紙片ABCD， ∠B=60176。，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE=___________.第53題圖 第54題圖 第55題圖如圖，折疊矩形的一邊CD，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，已知AB=10cm， BC=8cm，則EC的長(zhǎng)為 ________. （崇文）如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn)D、C分別落在AB上的D′、C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′=________cm. (1)如圖，已知EF為正方形ABCD的對(duì)稱軸，將∠A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)處，則∠DKG=_____.第56題圖 第57題圖(2)如圖，有一塊面積為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在點(diǎn)P的位置，折痕為BQ，連結(jié)PQ.(1)求MP的長(zhǎng)度。 ⑵求證：以PQ為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于.（）如圖，將一矩形形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后AB與EB在同一條直線上,則∠CBD的度數(shù)為（ ）176。 176。 176。 （03，山西）如圖，取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下:第一步:先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖①。 第二步:再把B點(diǎn)疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖②。 第三步:沿EB′線折疊得折痕EF，如圖④. 利用展開圖③探究:⑴△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論。⑵ 對(duì)于任意的矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形? 并證明之.（十）動(dòng)手操作實(shí)踐60.（2007湖南懷化）如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)畫出所有可能四邊形并寫出的它的名稱61.（05棗莊,9分）如圖1,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由四個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖2所示的平行四邊形. （1）求出梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（2）試探究梯形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系,并證明之。（3）現(xiàn)有圖1 中的等腰梯形若干個(gè),利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎? 62.（）如圖,剪四刀把等腰直角三角形分成五塊,請(qǐng)用這五塊拼成一個(gè)平行四邊形或梯形（請(qǐng)按1：1的比例畫出所拼的圖形）第62題圖 第63題圖（十一）動(dòng)點(diǎn)問題,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng), 點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/、Q同時(shí)出發(fā),用t表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）,那么:（1）當(dāng)t為何值時(shí),△QAP為等腰三角形?（2）求四邊形QAPC的面積。提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論. ，矩形ABCD的邊AC在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3，AD=，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿ABCD的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也停止運(yùn)動(dòng).（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）；①當(dāng)t=5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若△OAP的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）.（十二）開放探究65.（2005 資陽）如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖1矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形′只有一個(gè).(1)仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”.(2)如圖2，若△ABC為直角三角形，且∠C=90176。，在圖2中畫出△ABC的所有“友好矩形” ，并比較這些矩形面積的大小.(3)若△ABC是銳角三角形，且BCACAB，在圖3中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長(zhǎng)最小的矩形并證明之.31
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