平行四邊形經(jīng)典題型(培優(yōu)提高)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:19本頁(yè)面
【正文】 角線的長(zhǎng)分別為6和54. 如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則S△DMN：S四邊形ANME等于（ ?。? A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：75. 如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ?。? A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小 C．線段EF的長(zhǎng)不改變 D．線段EF的長(zhǎng)不能確定6. 如圖：A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)…這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長(zhǎng)是1，△A1B1C1的周長(zhǎng)是L1，△ABC的周長(zhǎng)是L2…AnBnCn的周長(zhǎng)是Ln，則Ln= _________?。? 7. 如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2． 8. 如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止、已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm， （1）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P、N重合； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 9. 如圖，已知AD為△ABC的角平分線，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分別為BC、AE的中點(diǎn)．求證：MN∥AD． 10. （1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長(zhǎng)AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？ 即：FG= __?。ˋB+BC+AC）（直接寫出結(jié)果即可） （2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明． （3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是 _________ ． 11
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