20xx年高考數(shù)學(xué)數(shù)列小題練習(xí)集一(編輯修改稿)
2025-05-13 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按31天算，記該女子一個(gè)月中的第天所織布的尺數(shù)為，則的值為（ ）A. B. C. D. {an}中，a1=1，a2=2，且an+2－an=1+(－1)n（n∈N+），則S100=（ ?。〢．0 B．1300 C．2600 D．2602，其中，且，則中所有元素之和是（）．A．120 B．112 C．92 D．84，定義數(shù)列如下：，若給定的值，得到無窮數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，均有，則的取值范圍是（）．A．(－∞,－1)∪(1,+∞) B．(－∞,0)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(－1,0) ，，具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，給出下列三個(gè)結(jié)論：①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)．②若數(shù)列具有性質(zhì)，則．③數(shù)列，具有性質(zhì)，則，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．A．3 B．2 C．1 D．0{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，記bn=，則（ ）A．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，{bn}的公差也為dB．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，{bn}的公差為2dC．?dāng)?shù)列{an+bn}是等差數(shù)列，{an+bn}的公差為dD．?dāng)?shù)列{an﹣bn}是等差數(shù)列，{an﹣bn}的公差為，若，且，則（ ）A． B． C. D．，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，則等于( )A．1 B．－1 D．－2017{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若a＞b，則下列正確的是（ ?。〢．若ab＞0，則a4＞b4 B．若a4＞b4，則ab＞0C．若ab＜0，則（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0 D．若（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0，則ab＜0{an}的公比是q，首項(xiàng)a1＜0，前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)a1，a4，a3﹣a1成等差數(shù)列，若Sk＜5Sk﹣4，則正整數(shù)k的最大值是（ ?。〢．4 B．5 C．14 D．15{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若正整數(shù)i，j，k，l滿足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），則（ ?。〢．a(chǎn)ial≤ajak B．a(chǎn)ial≥ajak C．SiSl＜SjSk D．SiSl≥SjSk{an}前n項(xiàng)和為Sn，若有確定正整數(shù)n0，對(duì)任意正整數(shù)m， ?＜0恒成立，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。〢．a(chǎn)1?d＜0 B．|Sn|有最小值C．?＞0 D．?＞0 試卷答案10.D由已知條件得到， ， ，左右兩側(cè)累加得到 正好是數(shù)列的前40項(xiàng)的和，消去一些項(xiàng)，計(jì)算得到。故答案為D。11.C 所以，選C.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由此可得：，故選C．【分析】據(jù)題意，良馬走的路程可以看成一個(gè)首項(xiàng)a1=193，公差d1=13的等差數(shù)列，記其前n項(xiàng)和為Sn，駑馬走的路程可以看成一個(gè)首項(xiàng)b1=97，公差為d2=﹣，記其前n項(xiàng)和為Tn，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及其前n項(xiàng)和公式分析三個(gè)說法的正誤，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，良馬走的路程可以看成一
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