【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 高“高 三年級(jí)女生比男生多”為事件有： (245,255),(246,254)??（ 255,245）共 11個(gè)????????????????? 10 分 其中事件 A 包含的基本事件有 5 個(gè) ∴ P(A)= 511?????????????????????? 12 分 19.（ 1）∵ b1,b3 為方程 x25x+4=0 的兩個(gè)根，且 bn+1bn ∴ b1=1,b3=4 ∴ b22=b1b3=4????????????? 2 分 又 bn+1bn(n∈ N*),∴ b2=2?????????????? 3 分 ∴ q=2, bn=2n1 ?????????????????? 4 分 （ 2）∵ an=log2bn+3=log22n1+3=n+2 ???????????? 6 分 ∴數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 3，公差為 1 的等差數(shù)列????? 8 分 （ 3）由（ 2）知 a1+a2+? +am=m 3+m(m1)2 1=m2+5M2 ????????? 10 分 ∴ m2+5M2 ≦ 42 整理得 m2+5m84≦ 0 又 m≧ 1, ∴ 1≦ m≦ 7 ∴ m 的最大值 是 7?????????????????? 12 分 20.（ 1）∵ ABCD 是正方形， ∴ AD⊥ CD 又 A1D⊥平面 ABCD 如圖 ,以 D 為原點(diǎn)建立空間直角體系 D－ xyz 在△ ADA1 中，由已知得 A1D= 3 ∴ D(0,0,0),A1(0,0, 3 ), A(1,0,0),C1(1,1, 3 ), y B1 D1 C1 A1 B1 C1 D1 x A1 z 第 16 頁(yè) 共 51 頁(yè) B1(0,1, 3 ), D1(1,0, 3 ),B(1,1,0)??????????????????? 2 分 ∴ →C1D=(1,1, 3 ) 設(shè)平面 ABB1A1 的法向量為 m=(x1,y1,z1) )1,0,3(001???????????????? mAAmABm??????????????????? 4 分 ∴ C1D?平面 ABB1A1 ∴ C1D∥平面 ABB1A1?????????????????????? 5 分 （ 2）設(shè)平面 A1C1A 的法向量為 → n =(x2,y2,z2) 由)3,3,3(0 0111 ???????????????? nAAnCAn?????????????? 8 分 又平面 A1C1D 的法向量為 →DB=(1,1,0) ?????????????? 9 分 設(shè)二面角 DA1C1A 的大小為 ? ∴ cos?= |→ n →DB| |→ n ||→DB| = 42 7 ???????????????? 11 分 ∴二面角 DA1C1A 的余弦值為 42 7 21.（ 1）設(shè) F1(c,0),F2(c,0) 則 M（ c,y） ∴ A(0,b),B(a,0) 且 OM‖ AB, ∴ KOM=KAB???????????????? 3 分 ∴ yc=ba , y=bca 又點(diǎn) M 在橢圓上 ∴ c2a2+ (bca )2 b2 = 1 ∴ e= 2 2 ????????????????????? 5 分 （ 2）由（ 1）得 a= 2 c, b=c ∴橢圓議程為 x22c2+y1c2 = 1， ∵ KAB= 2 2 , ∴直線(xiàn) PQ 的方程為 y= 2 (xc) ∴點(diǎn) F1 到直線(xiàn) PQ 的距離 d= 2 2 3 c 第 17 頁(yè) 共 51 頁(yè) 又由0285)(212 222222??????????????????? ccxxcxycycx， 設(shè) P(x1,y1), Q(x2,y2) ∴ x1+x2=85c, x1x2 = 2c25 ???????????????? 7 分 ∴ |PQ|＝ 3 |x1x2|= 6 2 5 c??? ?????????? 10 分 S△ PQF1=1/2+ 6 2 5 c 2 2 3 c=20 ∴ c2= 25 3 ∴ a2= 50 3 , b2= 25 3 ∴橢圓方程為 3 x2 50 + 3 y2 25 =1???????????? 12 分 22.(1)∵ ?(x)=x3+ax2+bx+5 ∴ ?’(x)=3x2+2ax+b??????????????????? 1 分 由已知 ?(x)在 x=1 處的切線(xiàn)斜率為 62=3 ??????????????????????3213)1(0322)32(3)32(239。239。bafbaf ∴ a=2, b=4 ????????????????????? 4 分 ∴ ?(x)=x3+2x24X+5, ?‘ (x)=3x2+4x4 令 ?(x)0 得 x2 或 x 23 令 ?‘ (x)0 得 2 x 23 ∴ ?(x)在 (∞ ,2),( 23,+∞ )上分別是增函數(shù)， ?(x)在 (2, 23)上是減函數(shù) ?? ? 6 分 （ 2）由（ 1）可知， y=f(x)在 x=2 時(shí)取得極大值， f(2)=13 且 f(3)=8,f(1)=4 208132 1313222 ????????????? ??? ???? mmm mm ????????????? 8 分 又 g(x)=x22mx+1=(xm)2+1m2 當(dāng) 0m1 時(shí)， g(x)在 [1,2]上的最小值為 g(1)=22m=12,∴ m=54與 0m1 矛盾??????????? 10 分 第 18 頁(yè) 共 51 頁(yè) ② 當(dāng) 1≤ m2 時(shí)， g(x)在 [1,2]最小值為 g(m)=1m2=12 ∴ m= 6 2 或 m= 6 2 （舍去） 綜上可知， m= 6 2 ????????????????? 12 分 第 19 頁(yè) 共 51 頁(yè) 試卷類(lèi)型： B 20xx 年 石家莊 市高中畢業(yè)班第 二 次 模擬考試 試卷 數(shù) 學(xué) (文 科 ) 說(shuō)明： 1．本試卷共 4 頁(yè)，包括三道大題 ， 22 道小題，共 150 分．其中第一道大題為選擇題． 2．所有答案請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無(wú)效．答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題 卡上的 “ 注意事項(xiàng) ” ，按照 “ 注意事項(xiàng) ” 的規(guī)定答題． 3．做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選答案擦干凈，再選涂其他答案． 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 P(AB) =P(A)P( B) 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 是 p，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生 k 次的概率 Pn (k)=Ckn pk (1p) kn? (k=0， l， 2， ? ， n) 球的表面積公式 S=4? R2 其中 R 表示球的半徑 球的體積公式 V=34 ?R3 其中 R 表示球的半徑 一、選擇題：本大題共 l2 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1． cos600? A． 12? B． 32 C． 12 D． 32? 2． 設(shè)集合 A { 1 , 2 , 3 , 5 , 7 } , B { Z | 1 6 } ,xx? ? ? ? ?全集 ,U A B? 則 UC=AB A． {1， 4， 6， 7} B． {2， 3， 7} C． {1， 7} D． {1} 3． 6(2 )x? 展開(kāi)式中含 3x 項(xiàng)的系數(shù)為 A． 1 B． 1 C． 0 D． 2 5． 等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 279 15,a a a? ? ? 則 11S 的值為 A． 552 B． 50 C． 55 D． 110 6．設(shè) m 、 n 是兩條不同的直線(xiàn)， ??、 是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是 A． ,m n m n? ? ? ?? ? ? ? ? B． , , / /m n m n? ? ? ?? ? ? ? 第 20 頁(yè) 共 51 頁(yè) C． ,m n m n? ? ? ? ?? ? ? ? ? D． / / , , / /m n m n? ? ? ?? ? ? 7．設(shè) { ( , ) | ( ) ( ) 0 } ,D x y x y x y? ? ? ?記“平面區(qū)域 D 夾在直線(xiàn) 1y? 與 ( [ 1,1])y t t? ? ? 之間的部分的面積”為 S ，則函數(shù) ()S f t? 的圖象的大致形狀為 8．表面積為 16? 的球內(nèi)切于正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的各個(gè)面，則該項(xiàng)棱柱的體積為 A． 483 B． 243 C． 363 D． 123 9． 對(duì)于非零向量 m ， n ，定義運(yùn)算“ ? ”： | | | | si n ,m n m n ?? ? ? 其中 ? 為 m ， n 的夾角，有兩兩不共線(xiàn)的三個(gè)向量 a b c、 、 ，下列結(jié)論正確的是 A． 若 ,a b a c? ? ? 則 bc? B． ( ) ( )a b c a b c? ? ? C． ()a b a b? ? ? ? D． ()a b c a c b c? ? ? ? ? ? 10． 將 5 名同學(xué)分到 AB、 兩 個(gè)小組，每組至少 1 人，其中甲同學(xué)不分在則 A 組，則 不同的分配方案的種數(shù)為 A． 6 種 B． 15 種 C． 8 種 D． 12 種 11．若函數(shù) ()fx對(duì)定義域 R 內(nèi)的任意 x 都有 ()fx = (2 )fx? ，且當(dāng) 1x? 時(shí)其導(dǎo)函數(shù) ()fx?滿(mǎn)足 ( 1) ( ) ( ),x f x f x????若 1 2,a?? 則 A． 2( log ) ( 2) ( 2 )af a f f?? B． 2( 2) ( log ) ( 2 )af f a f?? C． 2( 2 ) ( 2) ( log )af f f a?? D． 2( log ) ( 2 ) ( 2)af a f f?? 12． 直 線(xiàn) 3 4 4 0xy? ? ? 與拋物線(xiàn) 2 4xy? 和圓 22( 1) 1xy? ? ? 從左到右的交點(diǎn)依次為,A B C D、 、 、 則 ||||ABCD 的值為 A． 16 B． 4 C． 116 D． 14 二、填空題：本大題共 4 小 題， 每小 題 5 分；共 20 分． 、中、青老師的人數(shù)分別為 80、 160、 240． 現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取容量為 60的樣本參加普通話(huà)測(cè)試，則應(yīng)抽取的中年老師的人數(shù)為 ． 14．已知 ? 為第四象限角， 3cos 5?? ， 則 tan2?? ． 第 21 頁(yè) 共 51 頁(yè) 15． 若函數(shù) ()fx= 2log (4 2)x ? ，則不等式 1 1()2fx? ?的解集為 ． 16． 已知雙曲線(xiàn) 22184xy??的左焦點(diǎn)為 F ， ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)均在其左支上，若F A F B F C??? ? ??? ? ??? ?0，則 | | | | | |F A F B F C??? ? ??? ? ??? ? ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17． (本小題滿(mǎn)分 l0 分 ) 已知函數(shù) 2( ) c o s( ) c o s ( R )3f x x m x m?? ? ? ?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3(0, ).2P ? (I)求函數(shù) ()fx的最小正周期 ； (Ⅱ) ? ABC 內(nèi)角 A B C、 、 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 3( ) , 1, 3 ,2f B b c? ? ? ?求 a 的值 ． 18． (本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 小白鼠被注射某種藥物后，只會(huì)表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無(wú)變化（藥物沒(méi)有發(fā)生作用）、遲鈍 ． 若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為 1 1 1,2 3 、現(xiàn)對(duì)三只小白鼠注射這種藥物 ． （ I