【正文】 OF 2F 1QPMBA 2（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? 523 ???? bxaxxxf 。 （ 2）求二面角 ACAD ?? 11 的余弦值。 （ 1）求 x 的值； （ 2）若用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生進(jìn)行座談，求在高三年級抽取的人數(shù)； （ 3）已知 245?y ， 245?z ，求高三年級中女生比男生多的 概率。 1（本小題滿分 12 分） 20xx 年秋季開學(xué)之初，某高中準(zhǔn)備對本校 20xx 名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)研。 第 13 頁 共 51 頁 1（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 ??nb ? ???Nn 是遞增的等比數(shù)列，且 1b ， 2b 為方程0452 ??? xx 的兩根。經(jīng)測算， A地在損毀的公路 （南北向）正東方向 2 處， B 地在 A 地北偏東 方向 處，河流沿岸 PQ 上每一點(diǎn)到公路 和 A 地的距離相等。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。B)=P(A)考試時(shí)間 120 分鐘。 BE = t (t2). )2,2,0(),2,0,0(),2,0,2(),0,2,0(),0,2,2(),0,0,2(),0,0,0( 111 CDACBAD ， E(2,2,t) ? 7 分 ????????????????????????12,12,12),2,2(2,),(11tzyxztyxzyxPEPDEDPzyxP解得：）（，所成的比為分假設(shè)存在滿足題意的點(diǎn)?)1 2,1 2,1 2( ?????? ???? tP)1 )2(,1 2,1 2(1 ? ???? ??????? tPA ??? 9分 設(shè)平面 ACE 的法向量 ),( 000 zyxn ? ），（，所以：則令 22,20202202,022),2,0(),0,2,2(000000000000000???????????????????????????????????????ttnztyxytzyxtzyyxtzyEAnyxACntEAAC ???????? 10 分 由平面 11//PAC 平面 EAC ，得 1 //AP 平面 EAC ， .201 )2(21 21 21 ttttPAn ???????????? ?? ???? ???????? 11 分 所以： 在線段 1DE 上 是 存在 點(diǎn) P ，使平面 11//PAC 平面 EAC ， P 分 1DE 所成的比)2(,2 ?? tt? ???????? 12 分 注：幾何法以例給分 zxyCDBC 1AB 1A 1ED 1P 第 8 頁 共 51 頁 ∵7???ONOM ． ∴ x1x2+y1y2=7． ???????? 6 分 設(shè)直線 MN 的斜率為 k，則 MN 的方程為 y=kx+2． ∴ 22213y kxxy????? ????，消去 y，整理得（ 3k21） x2+12kx+9=0．????????? 8 分 ∵ MN 與雙曲線交于上支， ∴ Δ =（ 12k） 24 9 （ 132?k ） =36k2+360， x1x229 031k???，12 21231kxx k??? ?， ∴ 2 13k ?． ???????? 9 分 ∴ x1x2+（ kx1+2）（ kx2+2） =7，整理得 x1x2+k2x1x2+2k（ x1+x2） +4=7， 代入得： 222229 9 2 4 113 1 3 1 3 1kkkkk ?? ? ? ????， 解得912?k，滿足條件． ??? 10 分 S△ MBN=211 ||2 BF x x??=1 32?? 21 2 1 2( ) 4x x x x?? =1 32??22 2 21 4 4 94(3 1) 3 1kkk???? = 1 3 3 102?? =9102 ． ????????????????? 12 分 第 9 頁 共 51 頁 （ II） ①若 ,0?a 則 2)1(3)( ??? xxf )(xf? 的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)。 ?????? 6 分 注：坐標(biāo)法以例給分。 同理可得： 6?OE 。在 ADC? 中， ?AD=DC ? ACDO? ，同理可證： ACEO? ? OED1? 為所求二面角的平面角 ? 。 ????????? 4 分 （ 2）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件 A、 B、 C， 則 ( ) ? ? ?， ( ) ? ? ?， ( ) 0 .4 0 .5 0 .2PC ? ? ?。 21．（本小題滿分 12 分）已知雙曲線 2 2221y xab??（ a0， b0）的上、下頂點(diǎn)分別為 A、 B，一個(gè)焦點(diǎn)為 F（ 0， c）（ c0），兩準(zhǔn)線間的距離為 1， |AF|、 |AB|、 |BF|成等差數(shù)列． （ 1）求雙曲線的方程； （ 2）設(shè)過點(diǎn) F 作直線 l 交雙曲線上支于 M、 N 兩點(diǎn)，如果 7???ONOM ，求 △ MBN 的面積． （ 20 題 圖 2） 第 5 頁 共 51 頁 22．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 36)2(23)( 23 ????? xxaaxxf. （ 1）當(dāng) 1?a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的極小值； （ 2）試討論曲線 )(xfy? 與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。設(shè)直線 l 過點(diǎn) B 且垂直于正方形 ABCD 所在的平面，點(diǎn) E 是直線 l 上的一個(gè)動點(diǎn)，且與點(diǎn) D1位于平面 ABCD 同側(cè)，設(shè) ( 0)BE t t??（圖 2）。（ 1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率； （ 2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率； （ 3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率； 第 4 頁 共 51 頁 （ 20 題 圖 1） 19. (本題滿分 12 分 )已知等差數(shù)列 {an}的公差大于 0，且 53,aa 是方程 045142 ??? xx 的兩根，數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且nn bS 211?? (1)求數(shù)列 { na }、 { nb }的通項(xiàng)公式； (2)記 nnn bac ? ，求證： *).(1 Nncc nn ??? 20. （本小題滿分 12 分）如圖 1，在平面內(nèi)， ABCD 邊長為 2 的正方形， 1ADDA?? 和 1CDDC?都是正方形。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為 ， ， 。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 )()()( BPAPBAP ??? 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 )()()( BPAPBAP ??? 如果 事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 knkknn PPCkP ??? )1()( 球的表面積公式 24SR?? ，其中 R 表示球的半徑 球的體積公式 343VR??，其中 R 表示球的半徑 第 Ⅰ 卷 (選擇題 滿分 60 分 ) 一 . 選擇題： (本大共 12 小題 ,每小題 5 分 ,在小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的 .) 1．設(shè) 2{ | 1}, { | 4 },P x x Q x x? ? ? ?則 ?QP? （ ） A． { | 1 2}xx? ? ? B． { | 3 1}xx? ? ? ? C． { |1 4}xx? ?? D． { | 2 1}xx? ? ? 2．已知向量 是則 2),1(),4,( ??? nnbna a ∥ b 的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不要 必條件 3．函數(shù) )0(2 ??? xxy 的反函數(shù)是 （ ） A． )0( ??? xxy B． )0( ??? xxy C． )0( ???? xxy D． )0( ???? xxy 4．已知等差數(shù)列 {}na 的前 13 項(xiàng)之和為 134?，則 6 7 8tan( )a a a??等于 （ ） A． 33 B． 3 C． — 1 D． 1 5．已知 lnm 、 為三條不同的直線， ??、 為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ） A． nmnm //,// ??? ???? ， B． ???? //, ll ??? C． ?? //, nnmm ??? D． ???? ??? ll,// 第 2 頁 共 51 頁 6．設(shè)曲線 32 33 ( 3 3 )4y x x x? ? ? ? ?在 1x? 處的切線的 傾 斜角為 ? ，則 ? 的取值是（ ） A． 56? B． 23? C．3? D．6? 7. 已知函數(shù) f(x)＝ sin(3???x)( 0?? )的最小正周期為 ? ，則該函數(shù)的圖象 （ ） A. 關(guān)于點(diǎn)（3?， 0）對稱 B. 關(guān)于直線 x＝4?對稱 C. 關(guān)于點(diǎn)（4?， 0）對稱 D. 關(guān)于直線 x＝3?對稱 8．將 6 個(gè)名額全部分配給 3 所學(xué)校，每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同，則分配方法的種數(shù)為 （ ） A. 21 B. 36 C. 6 D. 216 9．已知正三棱柱 ABCA1B1C1中，底面邊長 AB=2BB1，則異面直線 AB1與 BC 所成的角的余弦值是 （ ） A．53 B．55 C． 32 D．36 10．已知向量 OZ 與 OZ? 關(guān)于 x 軸對稱， (0,1)j? ，則滿足不等式 2 0OZ j ZZ?? ? ? 的點(diǎn) Z(x,y)的集合用陰影表示為 （ ） 11．已知點(diǎn) 21 FF、 為橢圓 11625 22 ?? yx 的左右焦點(diǎn)，過 1F 的直線 l 交該橢圓于),), 2211 yxByxA （、（ 兩點(diǎn)， 2ABF? 的內(nèi)切圓的周長為 ? ，則 21 yy ? 的值是 （ ） A． 35 B.310 C.320 D.35 12． 設(shè)二次函數(shù) 2( ) 4 ( )f x ax x c x R? ? ? ?的值域?yàn)?[0, )?? ，則 19ca???的最大值為 （ ） C1 A C B B1 A1 第 3 頁 共 51 頁 0 . 0050 . 010 . 0150 . 0250 . 03100908070605040頻率 ／ 組距分?jǐn)?shù)A． 3125 5 33 26 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 90 分） 二． (填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案直接添在題中的橫線上。 第 1 頁 共 51 頁 20xx 年高考數(shù)學(xué)模擬試題匯總 20xx 年甘肅省河西五市部分普通高中高三第二次聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分為第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 ， 全卷滿分 150 分。 注意事項(xiàng)： 1．答第 Ⅰ 卷前，請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用 2B 鉛筆填涂在答題卡上； 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的標(biāo)號涂黑