【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P 的坐標(biāo) ),( yx 滿足 .0211,02.1,1.011212121??????????????????????????xyxykkxykxykxxkyxky得代入從而故知 整理后，得 ,12 22 ?? yx 所以交點(diǎn) P 在橢圓 .12 22 上?? yx （ 18）（本小題滿分 13 分）本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，極值點(diǎn)的判斷，導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力 . 解：對(duì) )(xf 求導(dǎo)得 .)1(1)( 222ax axaxexf x ? ???? ① （ I）當(dāng)34?a，若 .21,23,0384,0)( 212 ??????? xxxxxf 解得則 綜合 ① ,可知 x )21,(?? 21 )23,21( 23 ),23( ? 第 14 頁(yè) 共 33 頁(yè) 所以 ,231?x是極小值點(diǎn) ,212?x是極大值點(diǎn) . （ II）若 )(xf 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，則 )(xf? 在 R 上不變號(hào)，結(jié)合 ① 與條件 a0，知0122 ??? axax 在 R 上恒成立，因此 ,0)1(444 2 ?????? aaaa 由此并結(jié)合 0?a ，知 .10 ??a （ 19）（本小題滿分 13 分）本題考查空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，空間直線平行的證明，多面體體積的計(jì)算，考查空間想象能力，推理 論證能力和運(yùn)算求解能力 . （ I）證明：設(shè) G 是線段 DA 與 EB 延長(zhǎng)線的交點(diǎn) . 由于 △ OAB 與 △ ODE 都是正三角形，所以 OB ∥ DE21， OG=OD=2， 同理，設(shè) G? 是線段 DA 與 FC 延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，有 .2??? ODGO 又由于 G 和 G? 都在線段 DA 的延長(zhǎng)線 上，所以 G 與 G? 重合 . 在 △ GED 和 △ GFD 中，由 OB ∥ DE21和 OC∥ DF21，可知 B 和 C 分別是 GE 和 GF的中點(diǎn)，所以 BC 是 △ GEF 的中位線，故 BC∥ EF. （ II）解：由 OB=1， OE=2， 23,60 ????E O BSE O B 知，而 △ OED 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，故 .3?OEDS 所以 .2 33???O E DE O BO E F D SSS )(xf? + 0 － 0 + )(xf ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ = = = = 第 15 頁(yè) 共 33 頁(yè) 過(guò)點(diǎn) F 作 FQ⊥ DG，交 DG 于點(diǎn) Q，由平面 ABED⊥ 平面 ACFD 知， FQ 就是四棱錐F— OBED 的高，且 FQ= 3 ，所以 .2331 ???? O B E DO B E DF SFQV （ 20）（本小題滿分 10 分）本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力 . 解：（ I）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如 下： 對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得 ., 294192)11()2()21()4(,02222???????? ??????????????xbyabyx 由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 ,)20xx()20xx(257 ???????? xaxby 即 .)20xx( ???? xy ① （ II）利用直線方程 ① ，可預(yù)測(cè) 20xx 年的糧食需求量為 )20xx20xx( ?????? （萬(wàn)噸） ≈300（萬(wàn)噸） . 21．（本小題滿分 13 分）本題考查等比和等差 數(shù)列，指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，兩角差的正切公式等基本知識(shí)，考查靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，綜合運(yùn)算能力和創(chuàng)新思維能力 . 解：（ I）設(shè) 221 , ?nlll ? 構(gòu)成等比數(shù)列，其中 ,100,1 21 ?? ?ntt 則 ,2121 ?? ????? nnn ttttT ? ① ,1221 ttttT nnn ????? ?? ? ② ①②并利用 得),21(10 22131 ????? ??? nitttt nin .1,2lg,10)()()()( )2(2122112212 ??????????? ????? nnTattttttttT nnnnnnnn ? （ II）由題意和（ I）中計(jì)算結(jié)果，知 .1),3t a n ()2t a n ( ????? nnnb n 另一方面，利用 ,t a n)1t a n(1 t a n)1t a n())1t a n((1t a n kk kkkk ??? ?????? 得 .11tan tan)1t a n(tan)1t a n( ?????? kkkk 年份 — 20xx － 4 － 2 0 2 4 需求量 — 257 － 21 － 11 0 19 29 第 16 頁(yè) 共 33 頁(yè) 所以 ?? ??? ????231 tan)1t a n(nknk kn kkbS .1tan 3tan)3t a n ()11tan tan)1t a n ((23nnkknk???????? ??? 第 17 頁(yè) 共 33 頁(yè) 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（福建卷） 數(shù)學(xué)（文史類） 本試卷第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，第 I 卷 1 至 3 頁(yè)，第 II 卷 4 至 6頁(yè)。滿分 150 分。 注意事項(xiàng)： ，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào) 、姓名，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)，姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第 II 卷用 毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效。 ，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。 參考公式： 樣本數(shù)據(jù) x1,x2.?， xn 的標(biāo)準(zhǔn)差 2 2 2121 . . . ns x x x x x xn ??? ? ???（ ） （ ） （ ） 其中 x 為樣本平均數(shù) 柱體體積公式 V=Sh 其中 S 為底面面積， h 為高 錐體公式 V= 13Sh 其中 S 為底面面積， h 為高 球的表面積、體積公式 S=4π R2， V= 43π R3 其中 R 為球的半徑 第 I 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 若集合 M=｛ 1， 0， 1｝， N=｛ 0， 1， 2｝，則 M∩ N 等于 A.｛ 0， 1｝ B.｛ 1， 0， 1｝ C.｛ 0， 1， 2｝ D.｛ 1， 0， 1， 2｝ 2. i 是虛數(shù)單位 1+i3 等于 +i 3. 若 a∈ R，則“ a=1”是“ |a|=1”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 ，高一年級(jí)有 30 名，高二年級(jí)有 40 名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這 70 名學(xué)生中抽取一 第 18 頁(yè) 共 33 頁(yè) 個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了 6 名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 A. 6 B. 8 C. 10 ，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是 x 的方程 x2+mx+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 A. (1,1) B. (2,2) C. (∞， 2) ∪（ 2， +∞） D.（ ∞， 1）∪（ 1， +∞） ，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為邊 CD 的重點(diǎn)，若在矩形 ABCD 內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) Q，則點(diǎn)Q 取自△ ABE 內(nèi)部的概率等于 A． 14 B. 13 C. 12 D. 23 f（ x） = 2 0,1, 0xx??? ??? 。若 f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù) a 的值等于 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 a∈（ 0， 2?），且 sin2a+cos2a=14，則 tana 的值等于 A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 10. 若 a0, b0, 且函數(shù) f(x)=4x3ax22bx+2 在 x=1 處有極值，則 ab 的最大值等于 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 11. 設(shè)圓錐曲線 I’的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F1， F2，若曲線 I’上存在點(diǎn) P 滿足1PF：12FF：2PF= 4:3:2，則曲線 I’的離心率等于 A. 1322或 B. 2 23或 C. 1 22或 D. 2332或 Z 中，被 5 除所得余數(shù)為 k 的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為 [k]，即 [k]={5n+k丨 n∈ Z}， k=0,1,2,3,： ① 20xx∈ [1] 第 19 頁(yè) 共 33 頁(yè) ② 3∈ [3]； ③ Z=[0]∪ [1]∪ [2]∪ [3]∪ [4]。 ④“整數(shù) a， b