【文章內(nèi)容簡介】 益比初步計劃減少了 11萬元 ， 出現(xiàn)了新的資金缺口 ，需要向公司股東籌措 ， 使新股發(fā)行量增加到 80萬元 。 新增 11萬元的新股將再次導(dǎo)致股利分配的增加和留存收益的減少 ， 原則上需要對調(diào)整后的計劃再次進行調(diào)整 。 但由于這時產(chǎn)生的影響已經(jīng)很小 ， 可以忽略不計 。 預(yù)計資產(chǎn)負債表 2022年 2022年預(yù)計 (2) 2022年 2022年預(yù)計 (2) 現(xiàn)金 40 52 銀行借款 40 57 應(yīng)收帳款 350 455 應(yīng)付帳款 200 260 存貨 400 520 應(yīng)付票據(jù) 40 52 應(yīng)付工資和稅金 60 78 流動資產(chǎn)合計 790 1,027 流動負債合計 340 447 長期債券 280 372 普通股 600 680 固定資產(chǎn)凈值 610 793 留存收益 180 321 股東權(quán)益合計 780 1001 資產(chǎn)總計 1,400 1,820 負債與權(quán)益合計 1,400 1,820 總起來講，編制預(yù)算時外部融資需求量由下式?jīng)Q定： 主要影響企業(yè)外部資金需求量的五個因素為： ? 銷售增長率 ? 資產(chǎn)利用率 ? 資本密集度 ? 銷售利潤率 ? 公司股利分配政策 外部資金需求量 需要增加的資金總量 自然負債增加量 留存收益增加量 － － ＝ 預(yù)計損益表 2022年 2022年預(yù)計 (2) 銷售收入 2,000 2,600 減：產(chǎn)品銷售戌本 1,500 1,950 管理及銷售費用 210 273 稅息前收益 290 377 減：利息支出 40 53 稅前利潤 250 324 減：所得稅 (40%) 100 130 稅后凈利 150 194 股利支出 50 53 當年新增留存收益 100 141 第二講 價值評估基礎(chǔ) 時間價值與現(xiàn)金流量 ? 時間價值 不承擔任何風險 ， 扣除通貨膨脹補償后隨時間推移而增加的價值 。 ? 現(xiàn)金流量 cash flow 用來反映每一時點上現(xiàn)金流動的方向（流入還是流出）和數(shù)量，現(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖來表示。 單利和復(fù)利 ? 單利 計息期內(nèi)僅最初的本金作為計息的基礎(chǔ) ， 各期利息不計息 。 例：投資 1000元 ， 年收益率 10％ 1年后得到＝ 1000 (1＋ 10％ )＝ 1100元 2年后得到＝ 1000 (1＋ 10％ ＋ 10％ )＝ 1200元 我們在銀行的多年期定期存款就是如此 。 單利和復(fù)利 ? 復(fù)利 計息期內(nèi)不僅本金計息 ， 各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息 。 例：投資 1000元 ， 年收益率 10％ 1年后收益＝ 1000元 (1＋ 10%)＝ 1100元 2年后收益＝ 1000元 (1+10%)(1+10%)＝ 1210元 與單利相比 ， 多了 10元 。 這是第一年得到的 100元投資收益在第二年按照 10％ 的收益率產(chǎn)生收益的結(jié)果 。 基本符號 FVt： t時期終點時的終值 PV： 現(xiàn)值 r： 一時期內(nèi)的收益率 t： 時期數(shù) CF： 現(xiàn)金流量 復(fù)利的終值 復(fù)利終值的一般計算公式 例： PV＝ 1000， r＝ 10％ ， n＝ 10 FV＝ 1000 (1＋ )10 ＝ 1000 ＝ 2159 0 ( 1 ) ttF V P V r=+復(fù)利的頻率 ? 收益率通常是按照年度給出的 (APR)，但很多時候年度收益在一年中分多次實現(xiàn)，使得實際年度收益率與名義年度收益率發(fā)生偏離。 ? 有效年度收益率 (EPR)定義為將多次實現(xiàn)的收益折算成相當于一年只實現(xiàn)一次時的實際收益率。 12％收益率的例子 復(fù)利頻率 每年支付期數(shù) 每期收益率 年復(fù)利率 每年 1 12％ % 每半年 2 6％ % 每季度 4 3% % 每個月 12 1％ % 每天 365 % ％ 連續(xù) ％ 復(fù)利的現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值的計算公式： 例： FV＝ 3000， r＝ 8％ ， n＝ 5 2 0 4 36 8 0 0 0)(3 0 0 05?????PVnnrFVPV)1(0 ??多期復(fù)利終值 ? 多期復(fù)利終值的計算公式 例： FV＝ 100(1+10%)2+200(1+10)1+300(1+10%)0＝ 641 ? ????nttnt rCFFV1)1(0 1 2 3 100 200 300 300 220 121 多期復(fù)利現(xiàn)值 多期復(fù)利現(xiàn)值計算公式 例： PV＝ 100/+200/+300/＝ ? ???nt ttrCFPV10 )1(0 1 2 3 100 200 300 年金 (Annuity) ? 定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出 。 ? 先付年金：于期初發(fā)生的年金 ? 后付年金：于期末發(fā)生的年金 年金終值公式 ? 后付年金終值公式 ? 先付年金終值公式 ? 先付年金與后付年金相差一個系數(shù) （ 1+r) ? ????nttnrAFV1)1(??????nttnrAFV11)1(年金現(xiàn)值公式 ? 后付年金現(xiàn)值公式 ? 先付年金現(xiàn)值公式 ? n期 先付年金的現(xiàn)值相當于與 n1期后付年金現(xiàn)值的現(xiàn)值加上一個年金值 。 ? ???nt trAPV10 )1(1? ????100 )1(1nt trAPV年金（續(xù)） ? 年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制的 ? 利用年金系數(shù)表計算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實際現(xiàn)金流量發(fā)生的時間一致。 ? 下面的討論除特別指出的外，均指后付年金。 年金（續(xù)） ? 每年年末收入 100元 ， 利率為 5％ ， 5年后的終值； FV＝ 100 FIVFA5%,5＝ 100 ＝ ? 每年年末收入 100元 ， 利率為 5％ ， 共 5年 ,求現(xiàn)值； PV＝ 100 PVIFA5%,5＝ 100 ＝ 永續(xù)年金 (Perpetuity) ? 持續(xù)至無窮的定期發(fā)生的數(shù)量不變的現(xiàn)金流量。 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值： ? 有穩(wěn)定增長率 g的永續(xù)年金的現(xiàn)值： CFPVr=CFPVrg= 223( 1 ) ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 )C F g C F gCFPVr rr++= + + + 鬃 ?+ ++通貨膨脹率與收益率 ? 名義收益率 (R)：投資者的由貨幣值衡量的收益率。 ? 實際收益率 (r)：投資者按照實際購買力衡量的收益率。 ? 通貨膨脹率 (i)：物價上漲的比率。 ? (1+R)=(1+r)(1+i) ? R=10%, i=5%, r=% 債券的價值 債券價值計算公式 I＝各期利息收入 n＝領(lǐng)取利息期數(shù) r＝市場利率 B＝債券面值 nntt rBrIP)1()1(1 ??????債券的價值 (續(xù) ) ? 例：面值 100元，票面利息率 8％，期限 3年的債券在市場利率為 6％時的價值： ? 債券情況不變，但市場利率變?yōu)?10％時債券的價值： ( ) ( )238 8 8 1 0 0 1 0 5 . 41 0 . 0 6 1 0 . 0 6 1 0 . 0 6p+= + + =+ ++( ) ( )238 8 8 1 0 0 951 0 . 1 0 1 0 . 1 0 1 0 . 1 0p+= + + =+ ++到期收益率 (Yield to Maturity YTM) ? YTM衡量的是購買債券并持有到期所得到的平均年收益率。 ? YTM是使債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與其市場價格相等的折現(xiàn)率。 ? YTM通過下式解出： ? ? ? ? Tm a r k e tY T MFcY T McY T Mcp???????? 111 2 ?到期收益率（續(xù)） ? 例：設(shè)債券的期限為 3年，面值 1000元，票面利率8％，每年付息一次。 ? 該債券的市場價格為： ? YTM： 解出 YTM≈% ? ? ? ? 3 211 0 8 018018032 ?????? YYY股票的價值 ? 股票的價值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入 （ 含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入 ） 的現(xiàn)值之和 。 股票的價值（續(xù)） 確定股票價值的現(xiàn)金股利公式 – DIVt＝ t期現(xiàn)金股利 – n＝持有股票時領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期數(shù) – r＝股東要求的投資報酬率 – Pn＝股票出售時的價格 nnntttrPrD I VP)1()1(10 ??????tDIV股票的價值（續(xù)） ? 永久持有時股票價值公式 ? 固定現(xiàn)金股利支付的股票價值 ????? 10 )1(tttrD IVPrD I VrD I VPtt ?? ???? 10 )1(股票的價值（續(xù)） ? 固定現(xiàn)金股利增長率的股票價值 (Gordon Growth Model) 式中 g為現(xiàn)金股利的固定增長率 。 因此 ， 收益率可分解為現(xiàn)金股利回報率與資本利得率兩項： r＝ (DIV1/P0)＋ g ? ??? ???? 110 )1()1(ttttgrD I VrgD I VP股票的價值（續(xù)） ? 利用 EPS尋找 g。 Gordon模型提供了一種利用會計數(shù)據(jù)估計現(xiàn)金股利增長率 g， 進而估計股票價值的方法。 EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。 ? 現(xiàn)金股利發(fā)放率 (Payout Ratio)＝ DIV1/EPS1 ? 再投資比率 (Plowback Ratio)=1－ Payout Ratio 股票的價值（續(xù)） ? 權(quán)益收益率＝ ROE＝ EPS1/每股帳面凈值 若企業(yè)不對外融資，則股東收益的增長只能來源于利用留存收益所進行的再投資，有： EPS1= EPS0+ EPS0 重新投資比率 投資收益率 EPS1/EPS0=1+重新投資比率 投資收益率 因為， EPS1/EPS0=1+g 設(shè)，投資收益率 =ROE 有： 1+g = 1+重新投資比率 投資收益率 所以： g＝ Plowback Ratio ROE 股票的價值（續(xù)） ? Brealey and Myers認為，公司股票的價格可以分解為： P0＝ EPS1/r＋ PVGO PVGO是公司增長機會的現(xiàn)值。這意味著股票價格 分解為： 1〕公司無增長計劃時的價值， 2）所有具有正的 NPV的未來項目的現(xiàn)值 。 股票的價值（續(xù) ） Gordon Growth Model 的運用 公司要素 a) 目前公司資產(chǎn)的 ROE為 8％，且預(yù)期可持續(xù)至永遠； b) 每股股票對應(yīng)的凈資產(chǎn)為 50元； c) 貼現(xiàn)率為 10％ 再投資比率 (plowback ratio)為 0 目前的 EPS＝ 50元＝ 4元，由于所有利潤均用于分配， g＝ 0 公司股票價格： P0＝ DIV/r＝ 4/＝ 40元 再投資比率為 60％ DIV/每股凈資產(chǎn) ＝ Payout Ratio ROE＝ ＝ % 第一年現(xiàn)金股利為： DIV1＝ 50＝ 現(xiàn)金股利增長率為： g＝ ＝ % 據(jù) Gordon Growth Model， 股票價格為 ： P0＝ DIV1/(r－ g)＝ （ － )＝ 股票的價值（續(xù) ） 在上例中，公司因利用利潤進行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價格的下降。其原因是公司的再投資只