【文章內容簡介】 出系統(tǒng)當前的實際狀況，而不要求在穩(wěn)態(tài)的條件下進行計算。關于和的比較說明如下：①無偏移情況的表示過程加工的一致性，即“質量能力”，越大，則表示質量能力越強；而有偏移情況的反映過程中心μ與公差中心M的偏移情況，越大，則兩者偏離越大，是過程的“質量能力”與“管理能力”二者綜合的結果。故和二者的著重點不同，需要同時加以考慮。需要說明的是，C系列的過程能力指數(shù)是指過程的短期過程能力指數(shù)，而P系列的過程性能指數(shù)則是指過程的長期過程能力指數(shù)。②對于同一個過程而言，通常長期標準差的估計值大于短期標準差。因此，過程的質量改進就是逐步減少，使之不斷向逼近。根據(jù)和的差值（稱之為過程穩(wěn)定系數(shù)）或相對差值（稱之為過程相對穩(wěn)定系數(shù)）可以對過程的實際狀況，即對過程偏離穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定程度進行評估，見表53。第二節(jié) 控制圖原理一、控制圖概述SPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制。SPC就是應用統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到改進與保證質量的目的。其中控制圖理論是SPC最主要的統(tǒng)計技術?？刂茍D是判別生產過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質量波動究竟是由隨機因素還是系統(tǒng)因素造成的。1924年美國的休哈特（W??????A?Sheuhart）提出了過程控制的概念與實施過程監(jiān)控的方法，并首先提出用控制圖進行生產控制，穩(wěn)定生產過程的質量達到以預防為主的目的。控制圖的總類很多，本節(jié)主要介紹常規(guī)控制圖，也稱休哈特控制圖。常規(guī)控制圖要求從過程中獲取以近似等間隔抽取的數(shù)據(jù)，此間隔可以用時間來定義（例如：每小時）或者用數(shù)量來定義（例如：每批）。通常，這樣抽取的數(shù)據(jù)在過程控制中稱為子組，每個子組由具有相同可測量單位和相同子組大小的同一產品或服務所組成。從每一子組得到一個或多個子組特性，如子組平均值、子組極差R或標準差S。常規(guī)控制圖就是給定的子組特性值與子組號對應的一種圖形，它的基本格式包括兩個部分：一是標題部分。主要包括企業(yè)、車間、班組的名稱，機床設備的名稱、編號，零件、生產名稱、編號，檢驗部位、要求、測量器具、操作工、調試工、檢驗工、繪圖者的名稱，以及控制圖的名稱編號等。二是控制圖部分。是指根據(jù)概率統(tǒng)計的原理，在普通坐標紙上做出兩條控制限和一條中心線，然后把時間順序抽樣所得的質量特性值（或樣本統(tǒng)計量）以點子的形式依次描在圖上，從點子的動態(tài)分布情況來分析生產過程質量及其趨勢的圖形?？刂茍D的基本格式如圖57所示。圖57 控制圖示例圖上橫坐標是以時間先后排列的樣本組號（子組號），縱坐標為質量特性值或樣本統(tǒng)計量。兩條控制限線一般用虛線表示，上面一條稱為上控制限(記為UCL，Upper control limit)，下面一條稱為下控制限（記為LCL，lower control limit），中心線用實線表示（記為CL，Central Line）。在生產過程中，應定時抽取樣本，把測得的點子按時間先后一一描在圖上。如果點子落在兩控制限之間，且點子排列是隨機的，則表明生產過程僅有隨機誤差存在，生產基本正常，處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，此時對生產過程可不必干預；如果點子落在兩控制限線之外，或點子在兩控制限線內的排列是非隨機的，則表明生產過程中有系統(tǒng)性原因導致的系統(tǒng)誤差存在，生產已處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，此時必須采取措施使生產恢復正常。這樣可用控制圖對生產過程不斷地進行監(jiān)控，能夠對系統(tǒng)性原因的出現(xiàn)及時警告，起到預防作用。二、控制圖的統(tǒng)計學原理1．3σ原理在生產過程中，僅有隨機性因素存在時，產品質量特性值X會形成某種確定的典型分布，例如正態(tài)分布。當出現(xiàn)系統(tǒng)性原因時，X就偏離原來的典型分布了?？梢酝ㄟ^統(tǒng)計學中假設檢驗的方法來及時地發(fā)現(xiàn)這種分布的偏離，從而據(jù)以判斷系統(tǒng)性原因是否存在。下面以X服從正態(tài)分布為例加以說明。設當生產不存在系統(tǒng)性原因時，X~N（μ，σ2），則P（μ3σX μ+3σ）=。如圖57所示，%。即1000個樣品（數(shù)據(jù)）中，平均約有3個數(shù)據(jù)超出分布范圍，有997個落在（μ3σ，μ+3σ）之中。如果從處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的生產中任抽一個樣品X，可以認為X一定在分布范圍μ177。3σ之中，而認為出現(xiàn)在分布范圍之外是不可能的，這就是3σ原理。 圖58 質量特性值分布示意圖現(xiàn)在按加工次序每隔一定時間抽取一個樣品，如果生產仍然只受到隨機性因素的影響，那么被抽取的產品質量特性仍服從原來的正態(tài)分布，該產品質量特性值落在圖58兩條虛線外幾乎是不可能的。如果某一產品質量特性值落到了兩條虛線外，%，這是個很小的概率，出現(xiàn)這樣概率的事件稱為小概率事件。概率統(tǒng)計理論認為，小概率事件在一次試驗中是不會發(fā)生的，現(xiàn)在發(fā)生了，說明原來的分布出現(xiàn)了較大的變化，圖58中超出上控制限不是偶然的現(xiàn)象，它是分布逐漸變化的結果。分布之所以變化，乃是由于生產過程出現(xiàn)了系統(tǒng)性原因。系統(tǒng)性原因不只是影響超出上限的點，也會影響其它點，不過超出上限的點較為突出罷了。%，可能是百分之幾或者更大，點子落在虛線外的可能性大大增加了。因此可以認為，當點子落到上下限外時，表明生產過程出現(xiàn)了系統(tǒng)性問題，已處于失控狀態(tài)，必須追查具體的技術原因，采取措施，使生產恢復到控制狀態(tài)。一般來說3σ原理，在一次試驗中，如果樣品出現(xiàn)在分布范圍μ177。3σ的外面，則認為生產處于非控制狀態(tài)。習慣上，把μ3σ定為LCL，μ+3σ定為UCL，μ定為CL，這樣得到的控制圖稱為3σ原理的控制圖，也稱為休哈特控制圖。2．兩類錯誤控制圖之所以規(guī)定3σ限，主要是處于經濟上的考慮。這可以從兩個方面加以說明。應用控制圖判斷生產是否穩(wěn)定，實際上是進行統(tǒng)計推斷。既然是統(tǒng)計推斷，就可能出現(xiàn)兩類錯誤：第一類錯誤是將正常判為異常，既生產仍處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但由于隨機性原因的影響，使得點子超出控制限，虛發(fā)警報而將生產誤判為出現(xiàn)了異常。例如上述處于控制狀態(tài)的樣品有可能落在3σ限以外，%，即犯錯誤的可能性在1000中約有3次。犯這類錯誤的概率稱為Ⅰ類風險，記作α。第二類錯誤是將異常判為正常，生產已經變化為非統(tǒng)計控制狀態(tài)，但點子沒有超出控制限，而將生產誤判為正常，這是漏發(fā)警報。把犯這類錯誤的概率稱為第Ⅱ類風險，記作β。孤立地看，哪類錯誤都可以縮小，甚至避免，但是要同時避免兩類錯誤是不可能的。顯然，放寬控制限可以減少第Ⅰ類風險，例如將范圍從μ177。3σ擴展到μ177。5σ，則有P（|Xμ|≤5σ）=%P（|Xμ|5σ）=%此時α=%,即一百萬次約有一次犯第一類錯誤。但是，由于將限從3σ擴展到5σ，因而使第Ⅱ類風險增大，即β增大。如果壓縮控制限，則可以減少犯第二類錯誤的概率β，但會增加犯第一類錯誤的概率α。一般來說，當樣本大小為定數(shù)時，α越小則β越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應以兩類錯誤所造成的總損失最小為原則。實踐證明，能使兩類錯誤總損失最小的控制限幅度大致為3σ。因此選取μ177。3σ作為上下控制限是經濟合理的。三、控制圖的分類常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計量控制圖和計數(shù)控制圖。每一種類型的控制圖又有標準值未給定和標準值給定兩種不同的情形。標準值即為規(guī)定的要求或目標值(見表5表54和表55)1．標準值未給定情形的控制圖這種控制圖的目的是發(fā)現(xiàn)觀測值本身的變差是否顯著大于僅由隨機原因造成的變異。這種控制圖完全基于子組數(shù)據(jù)，用來檢測非隨機原因造成的變異。2．標準值給定情形的控制圖這種控制圖的目的是確定若干個子組的等特性的觀測值與其對應的標準值Xo(或μo)之差，是否顯著大于僅由預期的隨機原因造成的差異，其中每個子組的n值相同。標準值給定情形的控制圖與標準值未給定情形的控制圖之間的差別，在于有關過程中心位置與變差的附加要求不同。標準值可以基于通過使用無先驗信息或無規(guī)定標準值的控制圖而獲得的經驗來確定，也可以基于通過考慮服務的需要和生產的費用而建立的經濟值來確定，可以是由產品規(guī)范或標準指定的標稱值。更適宜地，應通過調查被認為代表所有未來數(shù)據(jù)特征的預備數(shù)據(jù)來確定標準值。為控制圖的有效運作，標準值應該與過程固有變異相一致。基于這類標準值的控制圖，特別應用于制造業(yè)的過程控制，并使產品的一致性保持在期望的水平。3．計量控制圖和計數(shù)控制圖的類型控制圖的種類很多，若按統(tǒng)計量分，一般可分為計量控制圖和計數(shù)控制圖。常用的計量控制圖類型有： （1）平均值()圖與極差(R)或標準差(S)圖； （2）單值()圖與移動極差(R)圖； （3）中位數(shù)(Me)圖與極差(R)圖；常用的計數(shù)控制圖類型有： （1）不合格品率(p)圖或不合格品數(shù)(np)圖； （2）不合格數(shù)(c)圖或單位產品不合格數(shù)（μ）圖四、計量值控制圖計量數(shù)據(jù)是指對于所考察子組（樣本）中每一個單位產品特性值的數(shù)據(jù)大小進行測量與記錄所得到的觀測值，例如以米（m）表示長度，以歐姆（Ω）表示的電阻，以分貝（dB）表示的噪音等。計量控制圖代表了控制圖對過程控制的典型應用。 GB/T40912001中假定所有計量控制圖的子組內變異服從正態(tài)（高斯）分布，如若偏離這一假定將會影響控制圖的性能。利用正態(tài)性的假設，可以推導出計算控制限的一些系數(shù)。由于大多數(shù)控制限是用來做出決策的經驗指南，因此有理由認為，對正態(tài)性的小偏離應該不會造成重大的影響。事實上根據(jù)中心極限定理可知，平均值總會趨向于正態(tài)分布，即使單個觀測值不服從正態(tài)分布時也是如此。因此，對于控制圖而言，即使用于評估控制的子組大小僅為4或5，假定其正態(tài)性也是合理的。當出于研究過程能力的目的處理單個觀測值時，其分布的真實形式很重要。定期檢查正態(tài)性假設的有效性是明智的，尤其是要確保只使用單一總體的數(shù)據(jù)。應該注意，極差和標準差的分布并不是正態(tài)的，盡管在為計算控制限估計常數(shù)時，對極差和標準差的分布作了近似正態(tài)性的假設，這種假設對于經驗決策程序而言是可以接受的。計量控制圖分為以下幾種類型。1．均值（）圖與極差（R）或標準差（