數(shù)列求和的基本方法和技巧(編輯修改稿)
2025-05-04 23:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝1時(shí)，＝ （分組求和）當(dāng)時(shí)，＝求數(shù)列{n(n+1)(2n+1)}的前n項(xiàng)和.解：設(shè) ∴五、裂項(xiàng)相消法求和這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如：（1） （2）（3） （4）（5）(6) [例9] 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解：設(shè) （裂項(xiàng)）則 （裂項(xiàng)求和） ＝ ＝[例10] 在數(shù)列{an}中，又，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.解： ∵ ∴ （裂項(xiàng)）∴ 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 （裂項(xiàng)求和）
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1