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正文內(nèi)容

數(shù)列求和的基本方法和技巧(編輯修改稿)

2025-05-04 23:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 =1時,= (分組求和)當時,=求數(shù)列{n(n+1)(2n+1)}的前n項和.解:設(shè) ∴五、裂項相消法求和這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項(通項)分解,然后重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的. 通項分解(裂項)如:(1) (2)(3) (4)(5)(6) [例9] 求數(shù)列的前n項和.解:設(shè) (裂項)則 (裂項求和) = =[例10] 在數(shù)列{an}中,又,求數(shù)列{bn}的前n項的和.解:   ∵   ∴ (裂項)∴ 數(shù)列{bn}的前n項和 (裂項求和)
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