第2章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析(編輯修改稿)
2024-11-29 15:20 本頁面
【文章內容簡介】 ??2．全響應分解為自由響應與強迫響應 ?自由響應又稱固有響應 ， 它反映了 系統(tǒng)本身的特性 ， 取決于系統(tǒng)的特征根； ?強迫響應又稱強制響應 ， 是 與激勵相關 的響應 。 ?利用經典法可以直接求得自由響應與強迫響應 ， 強迫響應即特解 ?先求得系統(tǒng)的零輸入響應和零狀態(tài)響應 ， 并獲得系統(tǒng)的全響應； ?然后利用系統(tǒng)特性與自由響應 、 激勵與強迫響應的關系可以間接得到自由響應和強迫響應 。 3．全響應分解為暫態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應 ?全響應 還可以分解為暫態(tài)響應 與穩(wěn)態(tài)響應 之和，即： )(ty )(tyT)(tys)()()( tytyty sT ??0)( tyatb原穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)暫態(tài)0)( tyatb原穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)暫態(tài) （ a） （ b） 圖 28 系統(tǒng) 響應的過渡過程示意圖 返回本節(jié) 沖激響應與 階躍響應 ? 沖激響應 ? 階躍響應 返回首頁 沖激響應 ?以單位沖激信號 作為激勵 ， ?LTI連續(xù)系統(tǒng)產生的 零狀態(tài) 響應稱為 單位沖激響應 ， 簡稱沖激響應 ， 記為 。 )(t?)(th0t)( t?(1 )0t)( thLTI 系統(tǒng))( t? )( th圖 29 沖激響應示意圖 ?1． 由系統(tǒng)的微分方程求解沖激響應 系統(tǒng)的一般微分方程為： )()()()()()()()(0)1(1)1(1)(0)1(1)1(1)(txbtxbtxbtxbtyatyatyatymmmmnnn??????????????????? 沖激響應 表 23 一階系統(tǒng)沖激響應形式對照表 表 24 二階系統(tǒng)沖激響應形式對照表 ?2． 由階躍響應求解沖激響應 以 單位階躍信號 作為激勵 ， LTI連續(xù)系統(tǒng)產生的 零狀態(tài) 響應稱為單位階躍響應 ， 簡稱階躍響應 ， 記為 。 階躍激勵與階躍響應的關系簡單地表示為： )(tg)(tu? ?)()( tuHtg ? 或 )()( tgtu ? 沖激響應 ??)( ty)( tx ?延時 T圖 210 一階系統(tǒng)模擬框圖 返回本節(jié) ? ???????tdTxxty ??? )()()(由系統(tǒng)框圖寫
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