第2章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析(編輯修改稿)
2024-11-29 15:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??2．全響應(yīng)分解為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng) ?自由響應(yīng)又稱固有響應(yīng) ， 它反映了 系統(tǒng)本身的特性 ， 取決于系統(tǒng)的特征根； ?強(qiáng)迫響應(yīng)又稱強(qiáng)制響應(yīng) ， 是 與激勵相關(guān) 的響應(yīng) 。 ?利用經(jīng)典法可以直接求得自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng) ， 強(qiáng)迫響應(yīng)即特解 ?先求得系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) ， 并獲得系統(tǒng)的全響應(yīng)； ?然后利用系統(tǒng)特性與自由響應(yīng) 、 激勵與強(qiáng)迫響應(yīng)的關(guān)系可以間接得到自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng) 。 3．全響應(yīng)分解為暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ?全響應(yīng) 還可以分解為暫態(tài)響應(yīng) 與穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 之和，即： )(ty )(tyT)(tys)()()( tytyty sT ??0)( tyatb原穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)暫態(tài)0)( tyatb原穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)暫態(tài) （ a） （ b） 圖 28 系統(tǒng) 響應(yīng)的過渡過程示意圖 返回本節(jié) 沖激響應(yīng)與 階躍響應(yīng) ? 沖激響應(yīng) ? 階躍響應(yīng) 返回首頁 沖激響應(yīng) ?以單位沖激信號 作為激勵 ， ?LTI連續(xù)系統(tǒng)產(chǎn)生的 零狀態(tài) 響應(yīng)稱為 單位沖激響應(yīng) ， 簡稱沖激響應(yīng) ， 記為 。 )(t?)(th0t)( t?(1 )0t)( thLTI 系統(tǒng))( t? )( th圖 29 沖激響應(yīng)示意圖 ?1． 由系統(tǒng)的微分方程求解沖激響應(yīng) 系統(tǒng)的一般微分方程為： )()()()()()()()(0)1(1)1(1)(0)1(1)1(1)(txbtxbtxbtxbtyatyatyatymmmmnnn??????????????????? 沖激響應(yīng) 表 23 一階系統(tǒng)沖激響應(yīng)形式對照表 表 24 二階系統(tǒng)沖激響應(yīng)形式對照表 ?2． 由階躍響應(yīng)求解沖激響應(yīng) 以 單位階躍信號 作為激勵 ， LTI連續(xù)系統(tǒng)產(chǎn)生的 零狀態(tài) 響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng) ， 簡稱階躍響應(yīng) ， 記為 。 階躍激勵與階躍響應(yīng)的關(guān)系簡單地表示為： )(tg)(tu? ?)()( tuHtg ? 或 )()( tgtu ? 沖激響應(yīng) ??)( ty)( tx ?延時 T圖 210 一階系統(tǒng)模擬框圖 返回本節(jié) ? ???????tdTxxty ??? )()()(由系統(tǒng)框圖寫
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