關于牙膏銷售量的數學模型課程設計(編輯修改稿)
2025-05-04 02:19 本頁面
【文章內容簡介】 （3）其中，y是建立的模型，我們用對y進行估計，其中是我們待估計的參數。利用MATLAB統(tǒng)計工具箱中的命令regress求解，使用格式為：[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)得到模型(3)的回歸系數的估計值及其置信區(qū)間（置信水平）、檢驗統(tǒng)計量，S2的結果見下表2參數參數估計參數置信區(qū)間[ ][ ][ ][ ]= = S2= 表 2由表中的數據顯示，=%可由模型確定，值遠遠超過檢驗的臨界值，遠遠小于，因而模型（3）可用。 表2的回歸系數給出了模型（3）中，，的估計值=，=，=，=。檢查它們的置信區(qū)間發(fā)現，只有的置信區(qū)間包含零點（但區(qū)間右端點距零點很近），表明回歸變量（對因變量的影響）不是太顯著的，但由于是顯著的，我們仍將變量保留在模型中。經回歸系數的估計值代入模型（3），即可預測公司未來某個銷售周期牙膏的銷售量，將預測值記為，得到模型（3）的預測方程：= （4）只需知道該銷售周期的價格差和投入的廣告費用，就可以計算預測值。公司無法直接確定價格差，只能制定公司的牙膏銷售價格，但是其它廠家的平均價格一般可以通過根據市場情況及原材料的價格變化等估計。模型中用價格差做為回歸變量的好處在于公司可以更靈活地來預測產品的銷售量或市場需求量，因為其它廠家的平均價格不是公司所能控制的。預測時只要調整公司的牙膏銷售價格達到設定的回歸變量價格差的值。回歸模型的一個重要應用是，對于給定的回歸變量的取值，可以以一定的置信度預測因變量的取值范圍，即預測區(qū)間。模型（3）中回歸變量，對因變量的影響是相互獨立的，即牙膏銷售量的均值和廣告費用的二次關系由回歸系數，確定，而不依賴與價格差，同樣，的均值與的線性關系由回歸系數確定，不依賴于。根據經驗可參想，和之間的交互作用會對有影響，簡單的用，的乘積代表他們的交互作用，將模型（3）增加一項，得到： （5）在這個模型中，的均值與的二次關系為，由系數，確定，并依賴與價格差。下面讓我們用表1的數據估計模型（5）的系數。利用MATLAB的統(tǒng)計工具箱得到的結果見表3.驗統(tǒng)計量，S2的結果見下表1參數參數估計參數置信區(qū)間[ ][ ][ ]
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