【文章內(nèi)容簡介】 、替換二、新課：（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)(出示例題）說說獲得了哪些信息？條件是：42位同學去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（畫圖表示：大船坐5人，小船坐3人）問題是:“租的大船、小船各有幾只？”各有幾只這個答案還要符合哪些條件呢？要符合10只船，坐的人數(shù)正好42人。要同時符合兩個條件,看來不簡單。那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個條件？你覺得選哪個條件比較方便？10只船，那可能是什么樣的結(jié)果呢？可以怎么租這10只船？（6,47,35,5…）都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一種情況？（10只大船，或者10只小船。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題。，觀察這個圖。發(fā)現(xiàn)什么情況？現(xiàn)在坐了多少人？怎么算的？跟實際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會多8人呢？預設(shè)：①這個假設(shè)把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的總?cè)藬?shù)就比實際的人數(shù)多了8人②因為我們假設(shè)的全部都是大船，而這些大船中有一些應該是小船。師：如果一只小船被我們看成了大船，多了幾人？怎么算？53=2現(xiàn)在多8個人，說明了什么？（8247。2=44只小船看成了大船）（演示）現(xiàn)在多8個人我們怎么辦？人多了，就要把這假設(shè)的大船當中的一部分去掉，換成小船?，F(xiàn)在的人數(shù)是多少？怎么算的？502=48。2從哪里來的？這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）根據(jù)這個圖，你找到這道題的答案了嗎？想想看會是什么狀況？該怎么辦？（演示），5只小船。如果這樣假設(shè)，能不能解決問題呢？，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)，你來試試看。和同桌討論。（二）回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：）（2）突破難點回顧：，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）三、鞏固練習：——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。：練一練1的題目？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學生提出各種假設(shè)），可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的），優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？？我們就把你估計的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？學生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。四、小結(jié)反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：？？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結(jié)果呢？？？板書設(shè)計：解決問題的策略——假設(shè)①假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾②比較：與實際人數(shù)比多出8人少2人③調(diào)整： 5－3=2（人）5－3=2（人） 8247。2=4（只）2247。2=1（人）④檢驗大船→小船小船→大船 六年級數(shù)學集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人糜蘭珍 研究內(nèi)容圖形的放大與縮小參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學春教材分析本節(jié)課是在學生認識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學的。學習本節(jié)課借助圖形的直觀變化,使學生初步理解圖形的放大和縮小，為后面學習比例的意義，成正比例的量，成反比例的量以及圖形的相似打下堅實的基礎(chǔ)。教學目標：使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，提高問題解決能力，：感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點理解圖形的放大和縮小。教學難點能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學過程（初稿）一、導入 1提問：仔細觀察放大前后的照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)長和寬的變化特點。引入：像剛才這樣把一張長方形照片放大后，長方形的長和寬與原來的長方形相比，變化有沒有規(guī)律呢？這節(jié)課我們一起來研究。二、學習板塊。出示兩張照片的長和寬的數(shù)據(jù)，提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？三、學習深化 教學例2出示例2，讓學生讀題（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？（2）學生畫圖，再展示、交流。（3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。） 教學“試一試”先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。三、鞏固練習“練一練”讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？。讓學生獨立觀察方格圖中的5個圖形，并完成填空。組織交流，讓學生說一說填空時的思考過程。學生獨立完成，再組織交流。四、全課總結(jié)提出疑問，總結(jié)全課。這節(jié)課你有什么收獲？討論交流糜蘭珍：讓學生們通過兩張圖片的放大和縮小，初步感知圖形的放大和縮小，再感知圖形的放大和縮小是有一定規(guī)律的，到底存在什么規(guī)律？既導入了新課，也激發(fā)了學生探索求知的欲望。 郭偉：通過交流，使學生初步理解什么是圖形的縮小。通過對比圖形的放大與縮小有什么異同點，引導學生發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的本質(zhì)屬性：比值大于1是放大，比值小于1是縮小，其中變化后的量作前項，變化前的量作后項。然后增設(shè)一個練習，下面哪些是圖形放大，哪些是縮??？使學生進一步明確了晰概念的內(nèi)涵，并為下面比例，比例尺的學習埋下伏筆。錢學春：教學例2。把長方形按比例放大或縮小，首先讓學生們說一說“按3:1的比放大”的含義，使學生明確：放大后的長和寬各應是原來的多少倍，各應畫多少格。然后讓學生在方格紙上畫出放大后的圖形。接著放手讓學生獨立完成“按1:2的比縮小”后的長方形，再展示自己的圖形并交流思考方法。重點引導學生說一說縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。最后引導學生將放大和縮小后的圖形與原來的圖形對比，說說有什么發(fā)現(xiàn)。通過交流，使學生認識到放大和縮小是圖形的各部分按指定的比發(fā)生變化，而且這個比是不變的。放大和縮小后圖形的形狀沒有變化，只是大小變化了。糜蘭珍：練習題的設(shè)計，主要是通過教師引導，學生自主觀察，動手操作，動腦思考、討論交流等活動，讓學生理解圖形的放大和縮小的意義，并在此基礎(chǔ)上，使學生能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小，實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。郭偉：完成“練一練”和練習九，在“畫一畫”過程中放手讓學生獨立完成畫圖過程，畫完后再及時讓學生說根據(jù)什么來畫，及時引導學生反思、總結(jié)。這樣學生在思考后操作，在操作后再思考，讓學生形成技能，養(yǎng)成勤于思考、關(guān)于思考的學習習慣。錢學春：在學生有了實際畫的經(jīng)驗后讓學生尋找生活中用到圖形放縮知識的例子，讓學生進一步感受數(shù)學與實際的聯(lián)系，進一步感受“相似形”的實際意義。在自由交流中對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。研究結(jié)果（教學流程及建議）（一）談話引入　　教師在前幾天拍攝了幾張照片，請同學們欣賞一下。（課件出示）　　A、（長城縮小圖）看得出拍的是哪個地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標拖動放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？　　B、像剛才把長方形照片放大或縮小后，長方形的長和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（板書課題：圖形的放大與縮?。ǘ┨剿餍轮　　　≌J識圖形的放大（出示課件）　　說出兩幅畫的長有什么關(guān)系，寬呢？　　教師利用白板上的尺，先量出原來長方形的長和寬，然后再根據(jù)給出的條件把長方形放大。　　接著小組討論，匯報兩幅畫之間的關(guān)系?！　】偨Y(jié)學生的發(fā)現(xiàn)（課件出示書中的2句話）　　教師小結(jié)：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。（板書：按2：1的比放大）　　繼續(xù)觀察：2個長方形大小、形狀上有什么變化？板書：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）　　追問：這里的2：1，表示什么意思？比的前項指什么？后項呢？　　可不可以繼續(xù)