高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷文科(編輯修改稿)
2025-05-01 05:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 析】∵數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為，方差為s2，∴5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均數(shù)為5+2，方差為25s2．故選：C．5．C【解析】由已知得間隔數(shù)，則抽取的最大編號(hào)為；故選C.6．A【解析】執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算S=1+2+3+ 的值，當(dāng)S＞81時(shí)，輸出i+1的值．由于S=1+2+3+…+i=，當(dāng)i=12時(shí)，S==78＜81，當(dāng)i=13時(shí)，S==91＞81，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出i的值為13+1=14．故選：A．點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).7．B【解析】∵雙曲線(焦點(diǎn)在y軸)的一條漸近線方程為,故可將雙曲線方程寫為： ，即得離心率，故選：B點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程或不等式，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式，建立關(guān)于a，b，c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.8．B【解析】由對(duì)數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)時(shí)， ，故命題是真命題；由命題與逆否命題的等價(jià)性可知命題的逆否命題也是真命題。其它三個(gè)命題中，逆命題不真，否命題也是錯(cuò)誤的，命題也是不正確的，應(yīng)選答案B。9．C【解析】f′(x)＝，則f′(1)＝1，故函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，－2)處的切線方程為y－(－2)＝x－1，即x－y－3＝0.故選：C10．D【解析】橢圓方程為。當(dāng)時(shí)， ，由題意得，解得，此時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)， 由題意得，解得，此時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2。綜上橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為或。選D。11．D【解析】根據(jù)拋物線的定義P到焦點(diǎn)的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和最小，只需點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離之和最小，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，此時(shí)距離之和最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.12．D【解析】，令，得x=1，當(dāng)，當(dāng)，所以是函數(shù)的極大值點(diǎn)，又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上存在極值，所以，解得，故選D．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，極值.13．【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則黑色部分的面積為： ，結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式可得，滿足題意的概率值為： .14．【解析】依題意，所求人數(shù)為，故答案為.15．3【解析】設(shè)雙曲線的方程為 ，代入點(diǎn)，可得 ，∴雙曲線的方程為 ，即 設(shè)，則 ，的面積為 即答案為316．【解析】對(duì)任意b＞a＞2， ＜1恒成立，等價(jià)于f(b)﹣b＜f(a)﹣a恒成立；設(shè)h(x)=f(x)﹣x=lnx+﹣x(x＞2)，則h(b)＜h(a)．∴h(x)在(2，+∞)
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