高中文科數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面所成的角分別為，則、b、c，則體對(duì)角線長(zhǎng)為 ，表面積為 ，體積為 。(二) 正棱錐：底面是正多邊形且頂點(diǎn)在底面的射影在底面中心。(三) 正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。(四) 正多面體：每個(gè)面有相同邊數(shù)的正多邊形，且每個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)有相同棱數(shù)的凸多面體。(只有五種正多面體)(五) 棱錐的性質(zhì)：平行于底面的的截面與底面相似，且面積比等于頂點(diǎn)到截面的距離與棱錐的高的平方比。正棱錐的性質(zhì)：各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(六) 體積： (七) 球：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫球面。2. 設(shè)球半徑為R，小圓的半徑為r，小圓圓心為O1，球心O到小圓的距離為d，則它們?nèi)咧g的數(shù)量關(guān)系是 。3. 球面距離：經(jīng)過(guò)球面上兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度。： 體積公式： 高考題典例考點(diǎn)1 點(diǎn)到平面的距離例1如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大??；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．解答過(guò)程（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．為正三角形，．ABCDOF正三棱柱中，平面平面，平面．連結(jié)，在正方形中，分別為的中點(diǎn)， ， ．在正方形中， 平面．（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)，在平面中，作于，連結(jié)，由（Ⅰ）得平面． ， 為二面角的平面角．在中，由等面積法可求得，又， ．所以二面角的大小為．（Ⅲ）中，．在正三棱柱中，到平面的距離為．設(shè)點(diǎn)到平面的距離為．由，得， ．點(diǎn)到平面的距離為．考點(diǎn)2 異面直線的距離例2 已知三棱錐，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，棱的長(zhǎng)為2，求CD與SE間的距離.解答過(guò)程： 如圖所示，取BD的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，SF，CF，為的中位線，∥∥面,的距離，設(shè)其為h，由題意知，,D、E、F分別是AB、BC、BD的中點(diǎn)，在Rt中，在Rt中，又 由于，即，解得 故CD與SE間的距離為.考點(diǎn)3 直線到
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