【文章內容簡介】 圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 2三角學中的射影定理：在△ABC 中， ，…2在△ABC 中， ，…2在△ABC 中： 2積化和差公式：① ，② ，③ ，④ 。2和差化積公式：① ，② ，③ ，④ 。三、 反三角函數 的定義域是[1，1]，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是[1，1]，值域是 ，非奇非偶，減函數； 的定義域是R，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是R，值域是 ，非奇非偶，減函數。當 ； 對任意的 ，有： 當 。最簡三角方程的解集： 四、 不等式若n為正奇數，由 可推出 嗎？ （ 能 ）若n為正偶數呢？ （ 均為非負數時才能）同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）兩個正數的均值不等式是： 三個正數的均值不等式是： n個正數的均值不等式是： 兩個正數 的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是 雙向不等式是： 左邊在 時取得等號，右邊在 時取得等號。五、 數列等差數列的通項公式是 ，前n項和公式是： = 。等比數列的通項公式是 ，前n項和公式是： 當等比數列 的公比q滿足 1時， =S= 。一般地，如果無窮數列 的前n項和的極限 存在，就把這個極限稱為這個數列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S= 。若m、n、p、q∈N，且 ，那么：當數列 是等差數列時，有 ；當數列 是等比數列時，有 。 等差數列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；等比數列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；六、 復數 怎樣計算？（先求n被4除所得的余數， ） 是1的兩個虛立方根，并且： 復數集內的三角形不等式是： ，其中左邊在復數zz2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數zz2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。 棣莫佛定理是： 若非零復數 ，則z的n次方根有n個，即： 它們在復平面內對應的點在分布上有什么特殊關系？都位于圓心在原點，半徑為 的圓上，并且把這個圓n等分。 若 ，復數zz2對應的點分別是A、B，則△AOB（O為坐標原點）的面積是 。 = 。 復平面內復數z對應的點的幾個基本軌跡： ① 軌跡為一條射線。 ② 軌跡為一條射線。 ③ 軌跡是一個圓。 ④ 軌跡是一條直線。 ⑤ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為橢圓；b)當 時，軌跡為一條線段；c)當 時，軌跡不存在。 ⑥ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為雙曲線；b) 當 時，軌跡為兩條射線；c) 當 時，軌跡不存在。七、 排列組合、二項式定理 加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關。排列數公式是： = = ； 排列數與組合數的關系是： 組合數公式是： = = ； 組合數性質： = + = = = 二項式定理： 二項展開式的通項公式： 八、 解析幾何 沙爾公式： 數軸上兩點間距離公式： 直角坐標平面內的兩點間距離公式： 若點P分有向線段 成定比λ，則λ= 若點 ，點P分有向線段 成定比λ，則：λ= = ； = = 若 ，則△ABC的重心G的坐標是 。求直線斜率的定義式為k= ，兩點式為k= 。直線方程的幾種形式：點斜式： ， 斜截式： 兩點式： ， 截距式： 一般式： 經過兩條直線 的交點的直線系方程是： 直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足： 直線 與 的夾角θ滿足： 直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足： 直線 與 的夾角θ滿足： 點 到直線 的距離： 兩條平行直線 距離是 1圓的標準方程是： 圓的一般方程是： 其中，半徑是 ，圓心坐標是 思考：方程 在 和 時各表示怎樣的圖形？1若 ，則以線段AB為直徑的圓的方程是 經過兩個圓 ， 的交點的圓系方程是： 經過直線 與圓 的交點的圓系方程是： 1圓 為切點的切線方程是 一般地，曲線 為切點的切線方程是： 。例如，拋物線 的以點 為切點的切線方程是： ，即： 。注意：這個結論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過程去做。1研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即： ①判別式法：Δ0，=0，0，等價于直線與圓相交、相切、相離； ②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。1拋物線標準方程的四種形式是： 1拋物線 的焦點坐標是： ，準線方程是： 。 若點 是拋物線 上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是： ，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是： 。1橢圓標準方程的兩種形式是： 和 。1橢圓 的焦點坐標是 ，準線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 。其中 。1若點 是橢圓 上一點， 是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是 和 。雙曲線標準方程的兩種形式是： 和 。2雙曲線 的焦點坐標是 ，準線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 ，漸近線方程是 。其中 。2與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是 。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是 。2若直線 與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ； 若直線 與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。 2圓錐曲線的焦參數p的幾何意義是焦點到準線的距離，對于橢圓和雙曲線都有： 。2平移坐標軸，使新坐標系的原點 在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是 在新坐標系下的坐標是 ，則 = ， = 。九、 極坐標、參數方程 經過點 的直線參數方程的一般形式是： 。 若直線 經過點 ，則直線參數方程的標準形式是： 。其中點P對應的參數t的幾何意義是：有向線段 的數量。若點PPP是直線 上的點，它們在上述參數方程中對應的參數分別是 則： ；當點P分有向線段 時， ；當點P是線段P1P2的中點時， 。圓心在點 ，半徑為 的圓的參數方程是： 。 若以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為 直角坐標為 ，則 ， ， 。 經過極點，傾斜角為 的直線的極坐標方程是： ，經過點 ，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是： ，經過點 且平行于極軸的直線的極坐標方程是： ，經過點 且傾斜角為 的直線的極坐標方程是： 。 圓心在極點，半徑為r的圓的極坐標方程是 ；圓心在點 的圓的極坐標方程是 ；圓心在點 的圓的極坐標方程是 ；圓心在點 ，半徑為 的圓的極坐標方程是 。 若點M 、N ，則 。十、 立體幾何求二面角的射影公式是 ，其中各個符號的含義是： 是二面角的一個面內圖形F的面積， 是圖形F在二面角的另一個面內的射影， 是二面角的大小。若直線 在平面 內的射影是直線 ，直線m是平面 內經過 的斜足的一條直線， 與 所成的角為 ， 與m所成的角為 , 與m所成的角為θ，則這三個角之間的關系是 。體積公式： 柱體： ，圓柱體： 。 斜棱柱體積： （其中， 是直截面面積， 是側棱長）； 錐體： ，圓錐體： 。 臺體： ， 圓臺體： 球體： 。 側面積：直棱柱側面積： ，斜棱柱側面積： ；正棱錐側面積： ，正棱臺側面積： ；圓柱側面積： ，圓錐側面積： ，圓臺側面積： ，球的表面積： 。 幾個基本公式： 弧長公式： （ 是圓心角的弧度數， 0）； 扇形面積公式： ； 圓錐側面展開圖（扇形）的圓心角公式： ； 圓臺側面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式： 。 經過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為 ，軸截面頂角是θ）： 十一、比例的幾個性質比例基本性質： 反比定理： 更比定理： 合比定理； 分比定理： 合分比定理： 分合比定理： 等比定理：若 ， ，則 。十二、復合二次根式的化簡 當 是一個完全平方數時，對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。⑵并集元素個數：n(A∪B)=nA+nBn(A∩B)5．N 自然數集或非負整數集Z 整數集 Q有理數集 R實數集6．簡易邏輯中符合命題的真值表p 非p真 假假 真二．函數1．二次函數的極點坐標：函數 的頂點坐標為 2．函數 的單調性：在 處取極值 3．函數的奇偶性：在定義域內，若 ，則為偶函數；若 則為奇函數。 sin(a)=sin(a) cos(a)=cos(a) sin(π2a)=cos(a) cos(π2a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=sin(a) sin(πa)=sin(a) cos(πa)=cos(a) sin(π+a)=sin(a) cos(π+a)=cos(a) sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b) sin(ab)=sin(a)cos(b)cos(a)sin(b) cos(ab)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1tan(a)tan(b) tan(ab)=tan(a)tan(b)1+tan(a)tan(b) sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(ab2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(ab2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(ab2) cos(a)cos(b)=2sin(a+b2)sin(ab2) sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)sin2(a)=2cos2(a)1=12sin2(a) sin2(a2)=1cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1tan2(a2) (推導出來的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(ac) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1sin(a)=(sin(a2)cos(a2))2 回答者： 吳域ぁ慕紫 二級 2007723 21:57可以下載HTML文件，總結得很好，很方便數學高考基礎知識、常見結論詳解 一、集合與簡易邏輯： 一、理解集合中的有關概念 （1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。 集合元素的互異性：如： ， ，求 ； （2）集合與元素的關系用符號 ， 表示。 （3）常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 、 ；整數集 ；有理數集 、實數集 。 （4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。 注意：區(qū)分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的區(qū)別；0與三者間的關系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：條件為 ，在討論的時候不要遺忘了 的情況。 如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合間的關系及其運算 （1）符號“ ”是表示元素與集合之間關系的，立體幾何中的體現 點與直線（面）的關系 ； 符號“ ”是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現 面與直線(面)的關系 。 （2） ； ； （3）對于任意集合 ，則： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 為偶數，則 ；若 為奇數，則 ； ②若 被3除余0，則 ；若 被