【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)感，符號(hào)，運(yùn)算，推理扥該考慮，包含“”計(jì)算，規(guī)律的應(yīng)用和證明，可聯(lián)系實(shí)際生活3) 題型多樣化，合理，有選擇，證明，計(jì)算，解答。4) 考慮學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，難度，區(qū)分度，掌握程度。概念的與其他的內(nèi)容關(guān)系：內(nèi)部應(yīng)用和外部應(yīng)用。例如單調(diào)遞增內(nèi)部應(yīng)用：定義域，最大值最小值等；外部，證明不等式，數(shù)列性質(zhì)等的應(yīng)用概念的研究方法：定義法和導(dǎo)數(shù)法。找相關(guān)利用概念概念：人腦對(duì)客觀(guān)事物數(shù)量關(guān)系，空間形式本質(zhì)屬性的反應(yīng)。引入概念要恰當(dāng)，明確內(nèi)涵外延，表達(dá)準(zhǔn)確，即時(shí)鞏固。數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)涵：數(shù)學(xué)的方法意義知識(shí)等。講授法：將思想貫穿其中，引導(dǎo)遷移分類(lèi)，接受新知識(shí)解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)法：學(xué)生主體，主動(dòng)性積極性，發(fā)散思維學(xué)生錯(cuò)誤后的知道1) 還原知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程：算理和理解2) 還原錯(cuò)原因根源，學(xué)生的思考過(guò)程，后續(xù)改進(jìn)教學(xué)。3) 認(rèn)真研究學(xué)生，認(rèn)知水平，學(xué)生觀(guān)，此階段的容易錯(cuò)誤的思想是……兩個(gè)老師，一個(gè)按照認(rèn)知水平一步一步搭臺(tái)階，引發(fā)學(xué)生思考，一個(gè)直接讓學(xué)生給出不合適學(xué)生思維水平，只發(fā)揮學(xué)生主體地位，沒(méi)有發(fā)揮老師的引導(dǎo)地位。嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性結(jié)合，出了兩次了。三維目標(biāo)：1) 知識(shí)技能：理解。，會(huì)使用…..分析/解決/畫(huà)出…..2) 過(guò)程與方法：通過(guò)……，探索…….，發(fā)展推理能力3) 情感態(tài)度：在合作探索中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用，快樂(lè)……義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)目標(biāo)4基：基本知識(shí)（概念，性質(zhì)，法則，公示），技能（運(yùn)算，繪圖，測(cè)量），思想（建模，推理和抽象），活動(dòng)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，與生活之間聯(lián)系，運(yùn)用思維進(jìn)行思考，增加發(fā)現(xiàn)分析解決問(wèn)題能力；了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提高興趣，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成習(xí)慣，具有初步創(chuàng)新和實(shí)事求是的意識(shí)。初中階段數(shù)學(xué)目標(biāo)1) 知識(shí)技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象，運(yùn)算建模過(guò)程，掌握代數(shù)基本知識(shí)和技能；經(jīng)歷圖像的抽象，分類(lèi)，性質(zhì)探討，運(yùn)動(dòng)，位置等過(guò)程，掌握幾何基本知識(shí)和技能；經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集處理，分析數(shù)據(jù)，獲取信息，掌握統(tǒng)計(jì)與概論的基本知識(shí)和技能；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。2) 數(shù)學(xué)思考：建立數(shù)感，符號(hào)意識(shí)，空間觀(guān)念，初步形成幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力，發(fā)展抽象思維和形象思維；體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，感受隨機(jī)現(xiàn)象；在參與觀(guān)察，實(shí)驗(yàn)，猜想證明等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理，清晰表達(dá)自己想法；學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)基本思想的思維。3) 問(wèn)題解決：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐意識(shí)；或份額分析解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)交流，初步學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)和反思。4) 情感態(tài)度：積極參與活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志信心；體會(huì)數(shù)學(xué)特點(diǎn)價(jià)值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮，獨(dú)立思考，交流合作，反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣；堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度?？傮w目標(biāo)由學(xué)段目標(biāo)來(lái)體現(xiàn)。1) 建立數(shù)感：數(shù)量，關(guān)系，結(jié)果估算的感悟2) 符號(hào)意識(shí)：理解用符號(hào)表示數(shù)，關(guān)系，規(guī)律；符號(hào)用于推理運(yùn)算，結(jié)論具有一般性3) 空間觀(guān)念：根據(jù)物體抽象出幾何，根據(jù)幾何想象出物體，方位，位置，運(yùn)動(dòng)，依據(jù)語(yǔ)言畫(huà)出4) 幾何直觀(guān)：使用圖像描述和分析問(wèn)題5) 數(shù)據(jù)分析：調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，找到規(guī)律6) 運(yùn)算能力：根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確運(yùn)算7) 推理能力：合情推理和演繹推理。合情推理：從已知事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)和知覺(jué)進(jìn)行歸納和類(lèi)比判斷；演繹推理：從已知事實(shí)和規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算8) 模象思想：體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的途徑：抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，符號(hào)建立變化規(guī)律；求出結(jié)果討論意義。9) 應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)：有意識(shí)的運(yùn)用數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)存在的大量數(shù)學(xué)問(wèn)題?；救蝿?wù)初中課程內(nèi)容1) 數(shù)與代數(shù)：概念，運(yùn)算，估計(jì)，字母表示，代數(shù)式，方程，方程組，不等式，函數(shù)等2) 圖形與幾何：幾何性質(zhì)，變化（軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)等），坐標(biāo)3) 統(tǒng)計(jì)與概率：核心是分析數(shù)據(jù)。分析過(guò)程，方法，體會(huì)隨機(jī)性。4) 綜合實(shí)踐：?jiǎn)栴}載體，自主參與學(xué)習(xí)教學(xué)中關(guān)系1) 預(yù)設(shè)與生成2) 面向全體與差異3) 合情與演繹推理4) 信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)原則1) 抽象與具體結(jié)合：感知具體形成表象，引導(dǎo)形成抽象思維，正確的判斷，推理概念等2) 嚴(yán)謹(jǐn)性于量力性結(jié)合：鉆研教材；逐步教授；培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)，思考縝密，思路清晰的良好思維；研究學(xué)生。3) 理論實(shí)際結(jié)合： 4) 鞏固法則結(jié)合：符合數(shù)學(xué)實(shí)際，符合學(xué)生心理，新舊知識(shí)聯(lián)系（清晰的邏輯聯(lián)系，認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整層次分明條理清楚）能力發(fā)展。凱洛夫的組織教學(xué)1) 組織教學(xué)：導(dǎo)入2) 復(fù)習(xí)提問(wèn)3) 講授新課4) 鞏固新課5) 布置作業(yè)考試中課堂包括1) 導(dǎo)入2) 新課3) 鞏固新知4) 課堂練習(xí)5) 反思：有什么收獲6) 布置作業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個(gè)方面必要性：科技發(fā)展，行業(yè)應(yīng)用，基本素質(zhì)，時(shí)代要求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個(gè)方面可能性：已具有運(yùn)算知識(shí)，生活相關(guān)，計(jì)算機(jī)不陌生，具有一定分析/推理等能力。初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想：劃歸與轉(zhuǎn)化思想（乘法轉(zhuǎn)化為加法，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單，逆運(yùn)算，已知ab和a+b,求ab+ab=a+bba）；分類(lèi)思想（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)）；數(shù)形結(jié)合思想；特殊與一般思想（類(lèi)比，歸納，演繹）；有限與無(wú)限思想；隨機(jī)與必然思想；函數(shù)與方程思想。推理方法：演繹（一般到特殊。由已知定理，性質(zhì)推出特殊的事物），歸納（個(gè)別到一般），類(lèi)比（特殊到特殊，由兩個(gè)事物的某些相同屬性推理出其他屬性也相同）推理能力：通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)信息，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或者反例，能清晰邏輯的表達(dá)自己的思考過(guò)程，言之有理；交流時(shí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的討論和質(zhì)疑。綜合證明法：已知定理調(diào)節(jié)，推斷結(jié)論P(yáng)?Q1?Q2例如證明a和b平方和大于2ab。尺規(guī)作圖要求：直尺和圓規(guī)與現(xiàn)實(shí)并非完全相同，帶有想象性質(zhì)。直尺沒(méi)有限度，無(wú)限長(zhǎng)，沒(méi)有刻度，只能連接兩個(gè)點(diǎn)。圓規(guī)可以展開(kāi)無(wú)限寬，沒(méi)有刻度，只可以構(gòu)造之前構(gòu)造的長(zhǎng)度。幾何研究方法：綜合幾何方法，解析幾何方法，向量幾何方法，函數(shù)方法。綜合幾何方法：利用已知基本圖形性質(zhì)研究復(fù)雜圖形性質(zhì)，基本圖形的轉(zhuǎn)化，平移，對(duì)稱(chēng)的手段。解析幾何：笛卡爾、費(fèi)馬。由代數(shù)方法研究幾何對(duì)象關(guān)系和性質(zhì)，坐標(biāo)幾何。向量幾何：用向量來(lái)討論空間平面和幾何問(wèn)題古希臘三大問(wèn)題，19世紀(jì)被證明是不可能用尺規(guī)完成的。1) 立方倍積問(wèn)題：求做立方體的體積是已知立方體兩倍的邊長(zhǎng)。2) 化圓為方問(wèn)題：圓面積＝方面積，畫(huà)方3) 三等分角50m圍長(zhǎng)方形，面積最大的。講解的層次。1) 理解題目，提出策略，進(jìn)行畫(huà)圖2) 列舉滿(mǎn)足條件的特殊值，列表排序3) 找規(guī)律4) 給予驗(yàn)證5) 鼓勵(lì)