【文章內(nèi)容簡介】 體現(xiàn)學生對數(shù)感，符號，運算，推理扥該考慮，包含“”計算，規(guī)律的應用和證明，可聯(lián)系實際生活3) 題型多樣化，合理，有選擇，證明，計算，解答。4) 考慮學生學習過程，難度，區(qū)分度，掌握程度。概念的與其他的內(nèi)容關(guān)系：內(nèi)部應用和外部應用。例如單調(diào)遞增內(nèi)部應用：定義域，最大值最小值等；外部，證明不等式，數(shù)列性質(zhì)等的應用概念的研究方法：定義法和導數(shù)法。找相關(guān)利用概念概念：人腦對客觀事物數(shù)量關(guān)系，空間形式本質(zhì)屬性的反應。引入概念要恰當，明確內(nèi)涵外延，表達準確，即時鞏固。數(shù)學科學內(nèi)涵：數(shù)學的方法意義知識等。講授法：將思想貫穿其中，引導遷移分類，接受新知識解決問題發(fā)現(xiàn)法：學生主體，主動性積極性，發(fā)散思維學生錯誤后的知道1) 還原知識發(fā)生發(fā)展過程：算理和理解2) 還原錯原因根源，學生的思考過程，后續(xù)改進教學。3) 認真研究學生，認知水平，學生觀，此階段的容易錯誤的思想是……兩個老師，一個按照認知水平一步一步搭臺階，引發(fā)學生思考，一個直接讓學生給出不合適學生思維水平，只發(fā)揮學生主體地位，沒有發(fā)揮老師的引導地位。嚴謹性與量力性結(jié)合，出了兩次了。三維目標：1) 知識技能：理解。，會使用…..分析/解決/畫出…..2) 過程與方法：通過……，探索…….，發(fā)展推理能力3) 情感態(tài)度：在合作探索中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的作用，快樂……義務教育階段數(shù)學目標4基：基本知識（概念，性質(zhì)，法則，公示），技能（運算，繪圖，測量），思想（建模，推理和抽象），活動。體會數(shù)學知識之間，數(shù)學與其他學科之間，與生活之間聯(lián)系，運用思維進行思考，增加發(fā)現(xiàn)分析解決問題能力；了解數(shù)學價值，提高興趣，增強學數(shù)學的信心，養(yǎng)成習慣，具有初步創(chuàng)新和實事求是的意識。初中階段數(shù)學目標1) 知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象，運算建模過程，掌握代數(shù)基本知識和技能；經(jīng)歷圖像的抽象，分類，性質(zhì)探討，運動，位置等過程，掌握幾何基本知識和技能；經(jīng)歷實際問題的數(shù)據(jù)收集處理，分析數(shù)據(jù)，獲取信息，掌握統(tǒng)計與概論的基本知識和技能；參與綜合實踐活動，積累運用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗。2) 數(shù)學思考：建立數(shù)感，符號意識，空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展抽象思維和形象思維；體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象；在參與觀察，實驗，猜想證明等活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理，清晰表達自己想法；學會獨立思考，體會基本思想的思維。3) 問題解決：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)提出問題，解決問題，增強應用數(shù)學的實踐意識；或份額分析解決問題的基本方法，體驗多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；學會交流，初步學會評價和反思。4) 情感態(tài)度：積極參與活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；學習過程中，體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志信心；體會數(shù)學特點價值；養(yǎng)成認真勤奮，獨立思考，交流合作，反思質(zhì)疑等學習習慣；堅持真理，修正錯誤，嚴謹求實的科學態(tài)度?？傮w目標由學段目標來體現(xiàn)。1) 建立數(shù)感：數(shù)量，關(guān)系，結(jié)果估算的感悟2) 符號意識：理解用符號表示數(shù)，關(guān)系，規(guī)律；符號用于推理運算，結(jié)論具有一般性3) 空間觀念：根據(jù)物體抽象出幾何，根據(jù)幾何想象出物體，方位，位置，運動，依據(jù)語言畫出4) 幾何直觀：使用圖像描述和分析問題5) 數(shù)據(jù)分析：調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，找到規(guī)律6) 運算能力：根據(jù)法則和運算規(guī)律正確運算7) 推理能力：合情推理和演繹推理。合情推理：從已知事實出發(fā)，運用經(jīng)驗和知覺進行歸納和類比判斷；演繹推理：從已知事實和規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進行證明和計算8) 模象思想：體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的途徑：抽象數(shù)學問題，符號建立變化規(guī)律；求出結(jié)果討論意義。9) 應用和創(chuàng)新意識：有意識的運用數(shù)學，認識現(xiàn)實存在的大量數(shù)學問題。基本任務初中課程內(nèi)容1) 數(shù)與代數(shù)：概念，運算，估計，字母表示，代數(shù)式，方程，方程組，不等式，函數(shù)等2) 圖形與幾何：幾何性質(zhì)，變化（軸對稱，中心對稱，旋轉(zhuǎn)等），坐標3) 統(tǒng)計與概率：核心是分析數(shù)據(jù)。分析過程，方法，體會隨機性。4) 綜合實踐：問題載體，自主參與學習教學中關(guān)系1) 預設與生成2) 面向全體與差異3) 合情與演繹推理4) 信息技術(shù)與教學手段多樣化關(guān)系數(shù)學教學原則1) 抽象與具體結(jié)合：感知具體形成表象，引導形成抽象思維，正確的判斷，推理概念等2) 嚴謹性于量力性結(jié)合：鉆研教材；逐步教授；培養(yǎng)學生言必有據(jù)，思考縝密，思路清晰的良好思維；研究學生。3) 理論實際結(jié)合： 4) 鞏固法則結(jié)合：符合數(shù)學實際，符合學生心理，新舊知識聯(lián)系（清晰的邏輯聯(lián)系，認知結(jié)構(gòu)完整層次分明條理清楚）能力發(fā)展。凱洛夫的組織教學1) 組織教學：導入2) 復習提問3) 講授新課4) 鞏固新課5) 布置作業(yè)考試中課堂包括1) 導入2) 新課3) 鞏固新知4) 課堂練習5) 反思：有什么收獲6) 布置作業(yè)學習數(shù)學某個方面必要性：科技發(fā)展，行業(yè)應用，基本素質(zhì)，時代要求。學習數(shù)學某個方面可能性：已具有運算知識，生活相關(guān)，計算機不陌生，具有一定分析/推理等能力。初中數(shù)學常用的數(shù)學思想：劃歸與轉(zhuǎn)化思想（乘法轉(zhuǎn)化為加法，復雜問題轉(zhuǎn)換為簡單，逆運算，已知ab和a+b,求ab+ab=a+bba）；分類思想（一個標準）；數(shù)形結(jié)合思想；特殊與一般思想（類比，歸納，演繹）；有限與無限思想；隨機與必然思想；函數(shù)與方程思想。推理方法：演繹（一般到特殊。由已知定理，性質(zhì)推出特殊的事物），歸納（個別到一般），類比（特殊到特殊，由兩個事物的某些相同屬性推理出其他屬性也相同）推理能力：通過觀察實驗類比等獲得數(shù)學信息，進一步尋求證據(jù)，給出證明或者反例，能清晰邏輯的表達自己的思考過程，言之有理；交流時能用數(shù)學語言合乎邏輯的討論和質(zhì)疑。綜合證明法：已知定理調(diào)節(jié)，推斷結(jié)論P?Q1?Q2例如證明a和b平方和大于2ab。尺規(guī)作圖要求：直尺和圓規(guī)與現(xiàn)實并非完全相同，帶有想象性質(zhì)。直尺沒有限度，無限長，沒有刻度，只能連接兩個點。圓規(guī)可以展開無限寬，沒有刻度，只可以構(gòu)造之前構(gòu)造的長度。幾何研究方法：綜合幾何方法，解析幾何方法，向量幾何方法，函數(shù)方法。綜合幾何方法：利用已知基本圖形性質(zhì)研究復雜圖形性質(zhì)，基本圖形的轉(zhuǎn)化，平移，對稱的手段。解析幾何：笛卡爾、費馬。由代數(shù)方法研究幾何對象關(guān)系和性質(zhì)，坐標幾何。向量幾何：用向量來討論空間平面和幾何問題古希臘三大問題，19世紀被證明是不可能用尺規(guī)完成的。1) 立方倍積問題：求做立方體的體積是已知立方體兩倍的邊長。2) 化圓為方問題：圓面積＝方面積，畫方3) 三等分角50m圍長方形，面積最大的。講解的層次。1) 理解題目，提出策略，進行畫圖2) 列舉滿足條件的特殊值，列表排序3) 找規(guī)律4) 給予驗證5) 鼓勵