【正文】 ；應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握以后生活工作必備的基本知識，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促進情感態(tài)度價值觀健康發(fā)展。與他人交流，積極動手的習(xí)慣四邊形內(nèi)角和：量角器；內(nèi)部做三角形；按照邊做三角形；按照定點做三角形。合情推理：根據(jù)已有的結(jié)論，實踐結(jié)果，直觀等推測某些結(jié)論。2) 一元二次方程有關(guān)概念基本解法和其他知識的聯(lián)系，模型應(yīng)用等。包含了包含了過程性和結(jié)果性目標(biāo)。2) 有效的調(diào)動了學(xué)生的積極性主動性，發(fā)展學(xué)生個性，提高多方面能力，促進學(xué)生情感態(tài)度價值觀發(fā)展。其他兩方面也很重要，例如。2) 有苦難的，即時幫助，鼓勵自己解決問題，點滴進步給予肯定；耐心引導(dǎo)錯誤原因，增加信心。證明的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法 掌握和體驗。5) 反復(fù)積累，才能逐步感悟思想。讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題解決，獲取知識的教學(xué)方法。4) 等腰三角形的內(nèi)涵比三角形多；外延少。概念教學(xué)的要求1) 明確內(nèi)涵外延和表達方式。命題的鞏固離不開解題，越多越好錯誤1) 大量習(xí)題占用大量時間，加重負擔(dān)，失去興趣。理解函數(shù)單調(diào)性作為目標(biāo)1) 不合適，無法判斷學(xué)生是否理解。概念的與其他的內(nèi)容關(guān)系：內(nèi)部應(yīng)用和外部應(yīng)用。三維目標(biāo)：1) 知識技能：理解。1) 建立數(shù)感：數(shù)量，關(guān)系，結(jié)果估算的感悟2) 符號意識：理解用符號表示數(shù)，關(guān)系，規(guī)律；符號用于推理運算，結(jié)論具有一般性3) 空間觀念：根據(jù)物體抽象出幾何，根據(jù)幾何想象出物體，方位，位置，運動，依據(jù)語言畫出4) 幾何直觀：使用圖像描述和分析問題5) 數(shù)據(jù)分析：調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，找到規(guī)律6) 運算能力：根據(jù)法則和運算規(guī)律正確運算7) 推理能力：合情推理和演繹推理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個方面可能性：已具有運算知識，生活相關(guān)，計算機不陌生，具有一定分析/推理等能力。幾何研究方法：綜合幾何方法，解析幾何方法，向量幾何方法，函數(shù)方法。1) 理解題目，提出策略，進行畫圖2) 列舉滿足條件的特殊值，列表排序3) 找規(guī)律4) 給予驗證5) 鼓勵發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，例如長寬變化不限于整數(shù)命題引入方式1) 觀察實驗2) 觀察歸納3) 實際需要4) 矛盾5) 加強或者削弱條件引入數(shù)學(xué)題目函數(shù)單調(diào)性：ab,f(a)f(b)；或者使用導(dǎo)數(shù)是否大于0；函數(shù)奇偶性在Xo導(dǎo)數(shù)的意義：斜率，對應(yīng)的切線方程yyo=f’(xo)(xxo)S=∑an收斂半徑r=|a(n+1)/a(n)|，a（n）不是1/n形式都收斂常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)：(Xn)’=n Xn1(ax)’= ax lna(logax)’=1xlna（fg）’=fg’+f’g洛必達法則：分子分母的值趨于無窮大或者0，則極限f(x)g(x)=fx的導(dǎo)數(shù)gx的導(dǎo)數(shù)求最大值，則找導(dǎo)數(shù)為o的。則F(0)=f(0)。S（2n）－s（n）X1+ax2+bx3+dx4=0通解1) 列矩陣，化為最小秩矩陣2) 列方程，取值解除基礎(chǔ)解系α1, α23) 通解x=k1α1+K2α2選擇合適的方式變異系數(shù)：便準(zhǔn)差/均值。s為標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)B不相關(guān)。c) 有2個沒有抽到買下：C184C204則買下概率為上面三個加起來。 P（xua）=1φ(a/σ)a0: P（xua）=1φ(|a/σ|)。A＝[a1,a2,a3,a4] A=QB，可求出A過渡矩陣。(2)實數(shù) 數(shù)軸上的點。(3) ≥0(a≥0)。③ (a≥0，b≥0)。③ (ab) n =a nb n(a0，b0，n為整數(shù))。(2)解二次方程的常用解法：①求根公式法。(2)解分式方程的實質(zhì)：去分母(兩邊乘方程中各分式的最簡公分母),轉(zhuǎn)化為整式方程來解。②如果a b，并且c 0，那么a c b c， 。④合并同類項。②加減消元法。當(dāng)b 2 4ac =0時，方程有兩個相等實數(shù)根。③移項。2a b+ b 2(3)分式的基本性質(zhì)：= (用于通分)= (用于約分)(m≠0)十三、整數(shù)指數(shù)冪(1) 零指數(shù)冪a0=1(a≠0)。算術(shù)平方根記做 。(2)a、b互為倒數(shù) a初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識點總覽：數(shù)的分類；數(shù)軸；絕對值；幾個非負數(shù)；整數(shù)指數(shù)冪；一元一次方程；一元二次方程；分式方程；二元一次方程組。Ab向量＝ai＋bj＋ckAc向量＝oi＋mj＋nk面法向向量：AbAc＝|ijkabn|=si+rj+tk面方程s（xx0）+r(yy0)+t(zzo)=0Sin(a+b)=sinacosb+cosasinbCos(a+b)=cosacosbsinasinb正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2R外接圓半徑三角形中：abc變成的關(guān)系和對應(yīng)的sin角度關(guān)系對應(yīng)，例如sinA=sinB*sinC。其概率密度函數(shù)為：f=12πσe（（xu）22σ2）.。買下箱子的概率。哪個概率高選哪一個。結(jié)合律；恒等率，找到一個“1”的表達式使“1”* f(x，y) =f(x，y)等比數(shù)列和Sn=a1(aqn)/(1q)空間站點到面Ax+By+Cz+D=0的距離|Ax0+By0+Cz0+D|247。這個離散事件的方差為：k=0n(aiE)2pi連續(xù)：既證明f（x）=f（x0）在x趨向xo。向量幾何：用向量來討論空間平面和幾何問題古希臘三大問題，19世紀被證明是不可能用尺規(guī)完成的。綜合證明法：已知定理調(diào)節(jié)，推斷結(jié)論P?Q1?Q2例如證明a和b平方和大于2ab。分析過程，方法，體會隨機性。2) 數(shù)學(xué)思考：建立數(shù)感，符號意識，空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展抽象思維和形象思維；體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象；在參與觀察，實驗，猜想證明等活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理，清晰表達自己想法；學(xué)會獨立思考，體會基本思想的思維。數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)涵：數(shù)學(xué)的方法意義知識等。引入時：新舊知識，新知識與學(xué)生水平的銜接非常重要教授時：1) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，問題情景2) 突出核心，重要要反復(fù)說明，針對只突出問題情景，不突出知識的材料3) 預(yù)設(shè)要全面，針對打斷預(yù)設(shè)的材料題學(xué)生學(xué)習(xí)：善于思考，提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，學(xué)生積極性，合作意識（針對灌輸式材料）關(guān)于試題設(shè)計1) “”包括課程內(nèi)容中的要求。策略：整體性策略；準(zhǔn)備性策略（把握目標(biāo)，起點，模式）；問題性策略；情景化；過程化（理解聯(lián)系關(guān)系體系）；產(chǎn)生式（通過是什么為什么，來解決怎么辦）舉例說明問題解決，解決問題和解答習(xí)題1) 已知三角形180，求四邊形?；樱瑢W(xué)生主體3) 自主探究要有實際，素材，發(fā)揮主導(dǎo)作業(yè)。兩組平行的四邊形叫平行四