八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)新人版1(編輯修改稿)
2025-05-01 03:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D=DC D．∠ABE=∠DFE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】從已知條件思考，利用角平分線的性質(zhì)，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得很多結(jié)論，然后與選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)比對(duì)，答案可得．【解答】解：∵∠BAD+∠ABD=90176。，∠ABD+∠C=90176?！唷螧AD=∠C（同角的余角相等）又∵EF∥AC∴∠BFE=∠C∴∠BAD=∠BFE又∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE∴∠BEF=∠AEB，在△ABE與△FBE中，∵∴△ABE≌△FBE（AAS）∴AB=BF．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，同角的余角相等，三角形全等的判定等知識(shí)點(diǎn)． 10．如圖所示，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確．【解答】解：∵，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN﹣∠MAN=∠FAM﹣∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90176。，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無(wú)法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難． 二、填空題11．已知三角形三個(gè)外角度數(shù)的比是3﹕4﹕5，那么這個(gè)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是 90176?！。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)五邊形五個(gè)外角度數(shù)的比是3：4：5，則可以設(shè)最小的一個(gè)是3x176。，則另外兩個(gè)角就可用x表示出來(lái)，根據(jù)三角形的外角和是360度，即可列方程求解．【解答】解：設(shè)最小的一個(gè)是3x176。，則另外兩個(gè)角的度數(shù)是4x176。，5x176。．根據(jù)三角形的外角和是360度，可得：3x+4x+5x=360，解得：x=30．∴三角形的三個(gè)外角分別是90176。，120176。和150176。，相應(yīng)地，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是90176。，60176。和30176。．則這個(gè)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是90176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化． 12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與其一個(gè)外角的總和為1350176。，則它是 9 邊形．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）180176。．設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得（n﹣2）180176。+x=1350176。，解得：x=1350176。﹣180176。n+360176。=1710176。﹣180176。n，由于0＜x＜180176。，即0＜1710176。﹣180176。n＜180176。，＜n＜，所以n=9．故多邊形的邊數(shù)是9．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：180176。?（n﹣2），則內(nèi)角和一定是180度的整數(shù)倍． 13．表示三條相互交叉直線工路上，現(xiàn)要建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有 4 處．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)．【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，∴可供選擇的地址有4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)．掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。，則它的頂角為 60176?；?20176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；分類討論．【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是120176。；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60176。．故答案為：60176?；?20176。．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120176。一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯(cuò)題． 15．如圖，Rt△ABC中，∠B=90176。，AB=3cm，BC=4cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于 7 cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的知識(shí)，利用了折疊的性質(zhì)． 16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=30176。，AB=8，CD是斜邊AB上的高，CE是中線，DE= 2?。究键c(diǎn)】含30度角的直角三角形．【分析】根據(jù)直角三角形中30176。所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到CE=BE=BC，從而根據(jù)可判定△BCE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)不難求得DE的長(zhǎng)．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=30176
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