八年級數(shù)學上學期第一次月考試題(含解析)北師大版(編輯修改稿)
2025-05-01 03:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故答案為：π﹣．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)． 9．面積為37cm2的正方體的棱長為 cm．【考點】算術(shù)平方根．【分析】可以設正方體的棱長是x，則可用x表示出正方體的面積，即可求得正方體的棱長．【解答】解：設正方形的棱長是x，則x2=37．解得：x=，故答案為：．【點評】本題主要考查了正方體的面積的計算方法，正確利用算術(shù)平方根的定義求解x的值，是解決本題的關(guān)鍵，難度一般． 10．已知兩條線段的長分別為和，當?shù)谌龡l線段的長取 2或4 時，這三條線段能圍成一個直角三角形．【考點】勾股定理的逆定理．【分析】分兩種情況考慮：若為斜邊，不為斜邊，利用勾股定理求出第三邊即可．【解答】解：若為斜邊，根據(jù)勾股定理得：第三邊為=2；若不為斜邊，根據(jù)勾股定理得：第三邊為=4，則當?shù)谌龡l線段的長取2或4時，這三條線段能圍成一個直角三角形．故答案為：2或4【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵． 11．觀察下列各式：2=，3=，4=，…，則依次第五個式子是 6=?。究键c】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】觀察一系列等式，得到一般性規(guī)律，即可確定出第五個式子．【解答】解：根據(jù)題意得：第五個式子為6=．故答案為：6=．【點評】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵． 12．如圖，在長方形ABCD中，邊AB的長為3，AD的長為2，AB在數(shù)軸上，以原點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交負半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是 1﹣?。究键c】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得出結(jié)論．【解答】解：連接AC，∵邊AB的長為3，AD的長為2，∴AC===．∵A點為1，∴這個點表示的實數(shù)是1﹣．【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 三、計算題（本大題共5小題，共30分）13．計算：﹣+．【考點】實數(shù)的運算．【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，以及平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=2﹣8+=﹣．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．計劃用100塊地板磚來鋪設面積為16平方米的客廳，求所需要的正方形地板磚的邊長．【考點】二次根式的應用．【分析】設所需要的正方形地板磚的邊長為a米，根據(jù)題意列方程，開平方求a的值，注意a的值為正數(shù)．【解答】解：設所需要的正方形地板磚的邊長為a米，依題意，得100a2=16，即 a2=，解得a=．答：．【點評】本題考查了二次根式中求面積公式中的運用．關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，開平方運算，結(jié)果是邊長為正數(shù)． 15．如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90176。．（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？【考點】勾股定理的逆定理．【分析】（1）先在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC，在△ACD中，易求AC2+CD2=AD2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形，且∠ACD=90176。；（2）分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積，兩者相加即是四邊形ABCD的面積，再乘以100，即可求總花費．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90176。，AB2+CB2=AC2∴AC=5cm，在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角
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