九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析)華東師大版(編輯修改稿)
2025-05-01 03:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=12﹣41（﹣1）=5＞0，∴方程有兩個不相等實數(shù)根．故選：B．【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根． 8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。〢．m＞ B．m= C．m＜ D．m＜﹣【考點】根的判別式．【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣41m＞0，∴m＜．故選C．【點評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根． 9．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】最簡二次根式．【分析】A、C選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；D選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求．【解答】解：因為A、=3，可化簡；C、=|a|，可化簡；D、=，可化簡；所以，這三個選項都不是最簡二次根式，故選B．【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式． 10．已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2﹣5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為（ ?。〢． B．3 C． D．3【考點】勾股定理；解一元二次方程因式分解法．【分析】解方程求出兩根，得出兩直角邊的長，然后根據(jù)勾股定理可得斜邊的長．【解答】解：∵x2﹣5x+6=0解得x1=2，x2=3∴斜邊長==故選C．【點評】本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程的解，解這類題的求出方程的解，再利用勾股定理來求解． 11．若（x﹣1）2+=0，則x2016+y2017的值為（ ?。〢．0 B．1 C．﹣1 D．2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，x+y=0，解得x=1，y=﹣1，所以，12016+（﹣1）2017=1﹣1=0．故選A．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 12．已知x＜1，則化簡的結(jié)果是（ ）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】先進行因式分解，x2﹣2x+1=（x﹣1）2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)來解題即可．【解答】解：==|x﹣1|∵x＜1，∴原式=﹣（x﹣1）=1﹣x，故選D．【點評】根據(jù)完全平方公式、絕對值的運算解答此題． 13．計算的結(jié)果是（ ?。〢．2+ B．2﹣ C．﹣2+ D．﹣2﹣【考點】實數(shù)的運算；二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)an?bn=（ab）n，再利用平方差公式簡便計算．【解答】解：原式=[（2+）（2﹣）]9（2+）=2+．故選A．【點評】主要考查了實數(shù)的運算．在進行根式的運算時要先根據(jù)冪的乘法運算法則化簡再計算可使計算簡便． 14．某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為1200千克．設(shè)從前年到今年平均增長率都為x，則可列方程（ ?。〢．800（1+2x）=1200 B．800（1+x2）=1200 C．800（1+x）2=1200 D．800（1+x）=1200【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】可先表示出去年水蜜桃的畝產(chǎn)
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