【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，那么a＋b＝__________．例如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是__________．例絕對(duì)值不大于4的非負(fù)整數(shù)有（?。〢．4個(gè)　　　　B．5個(gè)　　　　　C．7個(gè)　　　　D．9個(gè)例下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（?。〢．－（－20）和|－20| B．|－3|和|＋3| C．－（－12）和－|－12| D．|a|和|－a|例|－π|的值為（ ）A．0　　　　　B．－π　　　C．π－　　　　D．例如果|－a|=－a，下列成立的是（?。〢．a(chǎn)＜0　　　　B．a(chǎn)≤0　　　　　C．a(chǎn)＞0　　　　　　D．a(chǎn)≥0例下列各題正確的是（?。偃鬽=n，則|m|=|n| ②若m=－n，|m|=|n| ③若|m|=|n|，則m=－n ④若|m|=|n|，則m=nA．①②　　　　B．③④　　　　　C．①④　　　　　D．②③例當(dāng)x＝__________時(shí)，|x|＋5取最小值，這個(gè)最小值是__________；當(dāng)a＝__________時(shí)，36－|a－2|取最__________值，這個(gè)值為__________．例已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，計(jì)算a＋（－b）＋c的值．例1已知|a＋2|＋|b－1|=0，求a、b的值．例1按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)明袋內(nèi)裝食品有多少克，下表是幾種餅干的檢驗(yàn)結(jié)果，“＋”“－”號(hào)分別表示比標(biāo)準(zhǔn)重量多和少，用絕對(duì)值判斷哪一種食品最符合標(biāo)準(zhǔn)．威化咸味甜味酥脆＋10（g）－（g）＋5（g）－3（g） 利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大?。?）一、知識(shí)歸納：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．（2）兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。欣頂?shù)大小比較小結(jié)： 能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn),然后按照有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行比較：異號(hào)兩數(shù)比較大小，負(fù)數(shù)總是小于正數(shù)；兩正數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的數(shù)大于絕對(duì)值小的數(shù)；兩負(fù)數(shù)比較大小：絕對(duì)值大的反而?。回?fù)數(shù)小于零；零小于正數(shù).二、典型例題：例（1）兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的__________；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的__________．（填“大”或“小”）（2）用“＞”或“＜”填空：①－5__________－7；②；③－（－5）__________－|－7|．例如圖的數(shù)軸，填空：（1）|a|________|b|； （2）|a|________|c|； （3）－a________－b；（4）－|a|________|b|；　?。?）b________－c； （6）－a________|c|．例如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，－m，－n的大小關(guān)系是（?。〢．－n＞m＞－m＞n　　　　　　　　　B．m＞n＞－m＞－nC．－n＞m＞n＞－m　　　　　　　　　D．n＞m＞－n＞－m例如圖所示，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試比較a，－a，b，－b，c，－c，0的大?。^對(duì)值小于5且大于1的負(fù)整數(shù)有__________個(gè)，分別是__________．例用不等號(hào)連接：－4，－|－（－2）|，|－（－2）|，－（－3），－[＋（－5）]，|－[－（－）]|例下列說法中正確的是（　）A．若a和b都是負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|，則a＜bB．若a和b都是負(fù)數(shù)，且有|a|＞|b|，則a＞bC．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a＜bD．若a和b都是正數(shù)，且有|a|＞|b|，則a＜b例正式排球比賽對(duì)所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定．下面是8個(gè)排球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）．　　?。?5，＋10，－11，＋30，－16，＋14，＋11，－39．請(qǐng)指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明．例已知，且a＞b，求a、b的值．第三章 有理數(shù)的運(yùn)算一、知識(shí)歸納：（一）有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；任何數(shù)同零相加都等于它本身．（二）有理數(shù)加法運(yùn)算律交換律：a＋b＝b＋a；結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.二、典型例題：例計(jì)算：（1）（－18）＋（－22）； （3）（－3）＋（－3）； （4）（－2010）＋0例列式計(jì)算：（1）比－18的相反數(shù)大－30的數(shù)； （2）75的相反數(shù)與－24的絕對(duì)值的和．例已知|a|=15，|b|=14，且a＞b，則a＋b的值等于（?。〢．29或1　　 　　B．－29或1 C．－29或－1　　　　D．29或－1例若|a－2|與|b＋5|互為相反數(shù)，求a＋b的值．例已知a＋c=－2009，b＋（－d）=2010，則a＋b＋c＋（－d）=__________．例如果|a＋|＋|b－1|=0，那么a＋（－1）＋（－）＋b=__________．例用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：（1）（－51）＋（＋12）＋（－7）＋（－11）＋（＋36）（2）（－）＋（－）＋（＋）＋（＋）＋（－） 例在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行記錄如下：（單位：千米）16，－8，13，－9，12，－6，10．（1）B在A的哪一側(cè)？相距多遠(yuǎn)？（2），則這一天共消耗了多少升汽油？ 有理數(shù)加減與減法運(yùn)算（2）一、知識(shí)歸納：（一）有理數(shù)的減法法則交換律：a＋b=b＋a結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即a－b=a＋（－b）（二）小結(jié)：1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法． 加減法統(tǒng)一成加法算式，按減法法則減去一個(gè)數(shù)可寫成加上它們的相反數(shù)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式．幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和．2．因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換． 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟（1）將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào)．（2）運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的技巧方法（1）把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．（2）把和為零或整數(shù)的分別相加．（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)分別相加．（4）把同分母的、易通分的分?jǐn)?shù)分別相加．二、典型例題：例將下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（1）（－7）－（－3）=（－7）＋__________； （2）（－5）－4=（－5）＋__________；（3）0－（－）=0＋__________； （4）8－（＋2010）=8＋__________例已知：|x|=5，y=3，則x－y=__________．例當(dāng)時(shí)，x，x＋y，x－y，y中最大的是（?。〢．x　　　　　B．x＋y C．x－y　　　　　D．y例已知|m|=5，|n|=27，且|m＋n|=m＋n，則m－n=__________．例如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是（?。〢．8　　　　　B．－8　　　　C．2　　　　　D．－2例把18－（＋33）＋（－21）－（－42）寫成省略括號(hào)的和是（　）A．18＋（－33）＋（－21）＋42 B．18－33－21＋42C．18－33－21－42 D．18＋33－21－42例計(jì)算：（1）（－5）－（－10）＋（－32）－（－7）（2）（3）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100例一只螞蟻在一張棋盤的一條直線上爬行，規(guī)定向右為正方向，第一次它從A點(diǎn)向右爬了1個(gè)單位，第二次向左爬了2個(gè)單位到B點(diǎn)，第三次又向右爬了3個(gè)單位后到了C點(diǎn)，第四次再向左爬了4個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)…，這樣它一直爬了20次，爬到了A0點(diǎn)．已知A0點(diǎn)表示－18，那么A點(diǎn)表示什么數(shù)呢？例閱讀第（1）小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第（2）小題．以上這種解題的方法叫做拆項(xiàng)法．例先閱讀下面的解題過程，然后解答后面的題目． 有理數(shù)的乘法與除法（1）一、知識(shí)歸納：（一）有理數(shù)的乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)同0相乘，積仍得0；（2）n個(gè)數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1．(二)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,：ab＝ba.(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變. 即：(ab)c＝a(bc).(3)分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，：a(b＋c)＝ab＋ac.二、典型例題：例計(jì)算：（－3）5=________； （－2）（－3）=________； （－）0=________．例的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是________．例（1）下列說法正確的是（?。〢．若ab＞0，則a＞0，b＞0 B．若ab=0，則a=0，b=0C．若ab＞0，且a＋b＞0，則a＞0，b＞0 D．a(chǎn)為任一有理數(shù)，則a（－a）＜0（2）若ab＜|ab|，則一定有（　）A．a(chǎn)＜0，b＜0　　　　B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 　　　D．a(chǎn)b＜0（3）比較a與3a的大小，正確的是（　） A．3a＞a　　　 　B．3a＜a C．3a=a　　　 　 D．上述情況都有可能（4）若a、b滿足a＋b＞0，ab＜0，則下列結(jié)