【正文】 它們都是立體圖形；像線段、射線、直線、三角形、長方形、梯形、圓、扇形等等，它們都是平面圖形． 像長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，簡稱為體．包圍著體的是面．面有平的面和曲的面兩種． 直線將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線．直線沒有端點，向兩方無限延伸．線段和射線也可以看作是直線的一部分．線段可以看作是直線上兩點及這兩點間的部分；射線可以看作是直線上一點及其一旁的部分．直線用直線上任意兩個點來表示，如 A、B是直線上任意兩點，則這條直線可表示為直線AB或直線BA，字母是無序的．直線還可以用一個小寫字母來表示，如直線l．經(jīng)過兩點有且只有一條直線．這條性質包含兩層含義：一是說經(jīng)過兩點有一條直線，肯定有，不是沒有，即存在性；二是說經(jīng)過兩點只有一條直線，不會多，即惟一性．這個性質可簡單敘述為：兩點確定一條直線，通常稱為直線公理 .如果兩條直線經(jīng)過同一點，稱這兩條直線相交，有惟一的公共點，這個公共點叫交點．二、典型例題：例（1）如圖所示的兩條直線交于P點，用兩種方法表示這兩條直線是__________．（2）如圖所示，在下列語句中，能正確表示出圖形特點的有（　）①直線l經(jīng)過點A、B；②點A和點B都在直線l上；③直線l是A、B兩點所確定的直線；④l是一條直線，A、B是直線l上任意兩點A．1句　　　　B．2句　　　　C．3句　　　　　D．4句　　（3）如圖所表示的含義，下列說法正確的是（　）A．延長射線AB　　　　　　　B．延長線段ABC．反向延長線段BA　　　　　D．反向延長線段AB（4）如圖，直線上有A、B、C三點，下列說法正確的有（　）①射線AB與射線BC是同一條射線；②直線AB經(jīng)過點C；③射線AB與射線AC是同一條射線；④直線AB與直線BC是同一條直線．A．1個　　　　B．2個　　　　C．3個　　　　D．4個（5）如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（?。├鐖D中，能用字母表示的直線、射線、線段各有幾條，分別是哪幾條？例已知平面內的四個點A、B、C、D，過其中兩個點畫直線，可以畫出幾條？例（1）如圖，線段AB上有C，D兩點，則圖中共有線段（?。　　．3條　　　　B．4條　　　　C．5條　　　　D．6條　?。?）乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達B站(如圖)，那么A、B兩站之間需要安排多少種不同的車票． 線段的比較與做法一、知識歸納兩點之間的所有連線中，線段最短．簡單說成兩點之間線段最短.兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離．線段的長度可用有刻度的直尺測量．線段大小的比較方法 (1)疊合法．如比較線段AB、CD的大小，可將線段AB、CD移到同一條射線上，使它們的端點A、C都與射線的端點重合，再由點B與點D的位置關系，就可得出線段AB和CD的三種大小關系． (2)度量法．先用刻度尺量每條線段的長度，再按照長度比較它們的大?。€段的大小關系和它們長度的大小關系是一致的．表示方法：用幾何語言表述兩線段比較可能出現(xiàn)的三種結果．若兩線段為線段AB、線段CD，如上圖，則分別有如下結論：ABCD、AB=CD、ABCD線段的中點如果點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，那么點M叫做線段AB的中點，類似地，線段有三等分點、四等分點等．如圖所示，若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB或AB=2AM=2BM．二、典型例題：例（1）如圖，A、B是河流l兩旁的兩個村莊，若在河流l上建一個水廠，使它到兩個村莊鋪設的供水管道最短，請你在l上標出點C的位置，并說明理由．（2）一個圓柱形的柱子，一只螞蟻由柱子的一條高AB的最底端B點沿側面轉圈爬到頂端A點，問小螞蟻怎么走路線最短？例（1）C是線段AB的中點，D是線段BC上一點，則下列說法不正確的是（?。〢．CD=AC－BD　　B． C．CD=AD－BC　　　D．（2）如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①，②AB=BC，③AC=2AB，④AB＋BC=AC．能表示B是線段AC的中點的有（?。〢．1個　　　　B．2個　　　　C．3個　　　　D．4個（3）已知線段AB=10cm，PA＋PB=20cm，下列說法正確的是（?。〢．點P不能在直線AB上 B．點P只能在直線AB上C．點P只能在線段AB的延長線上 D．點P不能在線段AB上例如圖所示，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，BD＝2cm，求AD的長．例已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長.第二章 有理數(shù) 有理數(shù) 正數(shù)與負數(shù)（1）一、知識歸納：正數(shù)：像，3，2，%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)．負數(shù)：像－3，－2，－%這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)．0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．一般地“＋”號往往省略不寫，但負數(shù)前面的“－”號不能省略.對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單地理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”、負數(shù)表示具有相反意義的量．相反意義的量包含兩個要素：，上升與下降，收入與支出．二是他們都是數(shù)量．數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準．二、典型例題：例下列四組數(shù)中，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是（?。?，1，　　　　②2，－3，0　　　?、郏?，－，　　　　④－2009，－2，0A．①③④　　　　B．②④　　　　　C．①③　　　　　　D．①②③例將下列各數(shù)填入相應的括號內：－，－2，＋72，－，0，．例下列說法中不正確的是（?。〢．0是自然數(shù)　　　B．0是正數(shù) C．0是整數(shù)　　 　D．0表示沒有例一個物體沿著南北方向在運動，若規(guī)定向南記作正，向北記作負，則該物體：（1）向南運動20米記作__________，向北運動50米記作__________；（2）＋25表示向____運動__________米，－26表示向__________運動__________米；（3）原地不動記作__________．例學?；@球隊選拔男隊員，按規(guī)定隊員的標準身高為175cm，高于標準身高記錄為正，低于標準身高記錄為負，現(xiàn)有參選隊員5人，量得他們的身高后，分別記錄為－6cm，－4cm，＋1cm，＋2cm，－7cm，若實際選拔的男隊員的身高為170cm～180cm，那么上述五人中有幾人可入選？例數(shù)學考試成績以96分以上為優(yōu)秀，以96分為標準，老師將某組的八名同學的成績簡記為：＋4，－3，＋10，－10，＋16，－17，0，＋．（1）分別寫出這八名同學的實際成績； （2）求出這八名同學的平均分．例小蟲從某點O出發(fā)在同一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過的各段路程依次記為（單位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）小蟲離開出發(fā)點O最遠時是多少厘米？（2）小蟲從出發(fā)到最后停下來回共爬行多少厘米？例觀察下列一列數(shù)：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9，……（1）請寫出這一列數(shù)中的第100個數(shù)和第2009個數(shù)．（2）在前2010個數(shù)中，正數(shù)和負數(shù)分別有多少個？（3）2011和－2011是否在這一列數(shù)中，若在，請寫出它們分別是第幾個數(shù)？若不存在，請說明理由．（2）一、知識歸納：有理數(shù)的分類：整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；二、典型例題：例下列說法正確的是（?。〢．有理數(shù)是正數(shù) B．有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)C．零不是有理數(shù) D．有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負有理數(shù)例下列關于有理數(shù)分類正確的是（?。〢．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)； B．有理數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)；C．有理數(shù)分為正有理數(shù)，0，分數(shù)； D．有理數(shù)分為自然數(shù)，負整數(shù)，分數(shù)．例把下列各數(shù)填在相應的大括號里：負數(shù){ }；整數(shù){ }；自然數(shù){ }；分數(shù){ }．　－5，2，－2，0，2008，－25，－例，－π，－，－2010中（?。〢．有理數(shù)有6個　　　　　　　B．－π是負數(shù)C．非正數(shù)有3個　　　　　　　D．以上都不對例下列各數(shù)：3，－5，－，－6，3009，1．其中正數(shù)有________個，負數(shù)________個，正分數(shù)有________個，負分數(shù)有________個，非負整數(shù)有________個．例按規(guī)律填空：（1）－1，－2，3，－4，－5，6，________，________，________；（2）________，________，________；（3）－1，－3，－5，－7，________，________，________．例將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？（2）負數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2010個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應于A、B、C、D中的什么位置？例已知A、B、C三個集合，每個集合中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內，請把這些數(shù)填在下圖圈內的相應位置．A={－2，－3，－8，6，7}； B={－3，－5，1，2，6}； C={－1，－3，－8，2，5}． 數(shù)軸一、知識歸納：（一）數(shù)軸：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線。（－a）＜0（2）若ab=a（b－a）．例設a=1247。（2247。3）247。4）．計算（b247。在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減，注意運算律．合理運用運算律：合理運用運算律是提高有理數(shù)運算能力的基本保證，在運用時，首先要搞清楚各種運算律的名稱和使用的方法. (1)加法交換律和結合律通常在加、減運算中同時使用，交換的目的在于結合，結合時一般是按正負結合，按相反數(shù)結合，總之，將容易計算的數(shù)進行結合. (2)乘法交換律和結合律通常在乘、除運算