【正文】 a；　　　　　加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律：ab＝ba；　　　　　　　乘法結合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac有理數(shù)的混合運算的關鍵是運算的順序，運算法則和性質，為此，必須進一步對加、減、乘、除、乘方運算法則和性質的理解與強化，熟練掌握，在此基礎上對其運算順序也應熟知，在運算過程中，始終遵循四個方面：一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，要靈活運用運算律，還要能創(chuàng)造條件利用運算律，如拆數(shù)，移動小數(shù)點等，對于復雜的有理數(shù)運算，要善于觀察，分析，類比與聯(lián)想，從中找出規(guī)律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數(shù)的混合運算中穩(wěn)操勝劵．二、典型例題：例（1）若x、y互為倒數(shù)，則（2） （3）（n為自然數(shù)）的值為__________.例設a=－342，b=（34）2，c=－(34)2，則a、b、c的大小關系為（?。〢．a(chǎn)cb　　　　B．cab　　　　C．cba　　　　　D．a(chǎn)bc例下列各式計算正確的是（?。〢．　B． C．　　D．例觀察下列按順序排列的等式0＋1=12，21＋2=22，32＋3=32，43＋4=42請你猜想第10個等式應為____________.例計算：例已知（x－3）2＋|x＋y|=0，求（－x）3＋（－y）3－的值.例（1）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a－(cd)2010＋2b－3m的值.（2）當x=－1，y=2時，求的值.例如圖，某計時裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應結果.A12345B－1271423（1）按照這個計算裝置的計算規(guī)律，請你設計出它的運算程序；（2）若輸入10，則輸出的數(shù)是多少？例觀察下面三行數(shù)：2，－4，8，－16…①－1，2，－4，8…②3，－3，9，－15…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？（3）取每行數(shù)的第9個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.第四章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識歸納收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程．普查：為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查叫做普查．被考察的對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察的對象叫做個體。抽樣調查：從總體中抽取一部分個體的調查估計被考察對象的整體情況，這種調查叫做抽樣調查．從總體中抽取一部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．簡單隨機抽樣：總體中的每一個個體都有相同的被抽到機會的原則抽取樣本，這種抽樣抽取樣本的方法叫做簡單隨機抽樣．為了更清楚地了解調查結果，需要對數(shù)據(jù)進行整理，一般可以用表格整理數(shù)據(jù)，還可以畫出條形圖或扇形圖或折線圖來描述數(shù)據(jù)．二、典型例題：例（1）下列調查適合用全面調查方式的是（　）A．某工廠制造一種刻度尺，需要檢查一批刻度尺的長度是否合適B．某市有2萬名學生參加了中考，要了解這些學生的數(shù)學成績C．了解本班學生的體重情況 D．了解一臺冰箱每小時的用電量（2）下列調查中，適宜采用抽樣調查的個數(shù)是（?。僬{查某種奶粉的質量 ②檢測某城市的空氣質量狀況③調查血型與性格的關系 ④了解某班學生的視力狀況A．4　　　　　B．3 C．2　　　 　D．1例為了估計一個池塘中有多少條魚，先捕100條做上標記，然后放回池中，過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有10條，則該池塘中大約有魚（?。〢．2000條　　　B．1000條 C．800條　 　 D．500條例為了考察九年級524名學生的視力情況，從中抽取50名學生進行視力檢查，這個問題中的總體是___________，個體是___________，樣本是___________，樣本容量是___________．例如圖反映了某班學生在課外活動中參加各種興趣小組的情況，在這個統(tǒng)計圖中，整個圖表示全班學生的人數(shù)，從圖中可以看出： (1)參加籃球小組的學生占全班人數(shù)的___________． (2)如果全班有100人，那么沒有打乒乓球的有___________人．例如圖，是某公司員工愛好的調查數(shù)據(jù)，A的百分數(shù)據(jù)丟失，只知道參加A的有23人，則公司的員工共有__________人．例為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶人家的月用水量，結果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)22321 (1)這10戶家庭的平均月用水量為__________t； (2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結果估計該小區(qū)居民每月共用_____t水．例下表是某班同學在一次月考測驗中的英語成績情況表．分數(shù)段缺考不及格60～6970～7980～8485～8990～9495～99100人數(shù)0210652百分比0%4%8%10%根據(jù)上表回答以下問題： (1)這個班總共有多少名同學? (2)把表中的空白處填寫完整． (3)60分以下(不含60分)稱為不及格，60分以上(含60分)為及格，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，100分為滿分，請計算此次考試的不及格率、優(yōu)秀率．例下面是某初中三個年級擁有課外書籍情況統(tǒng)計表，以及各年級人數(shù)情況統(tǒng)計圖．圖書種類頻數(shù)百分比科普常識840B名人傳記81634%漫畫叢書A25%其他1446%　　請你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： (1)求該校八年級的人數(shù)占全?？側藬?shù)的百分比； (2)求表中A、B的值； (3)該校學生平均每人讀多少本課外書? 數(shù)據(jù)收集與整理 扇形統(tǒng)計圖一、知識歸納1．收集數(shù)據(jù)的方法（1）問卷調查：調查者一般根據(jù)調查目的設計出調查表格，讓被調查者填寫相關數(shù)據(jù)．（2）實地調查法：一般根據(jù)調查目的由調查者到相應環(huán)境中收集相關數(shù)據(jù)．（3）查閱資料法：調查者根據(jù)調查目的采用媒體（報紙、雜志、電視、廣播電臺、計算機網(wǎng)絡等）收集數(shù)據(jù)．（4）實驗法．數(shù)據(jù)的整理（1）按照一定的標準將一組數(shù)據(jù)分組整理，目的是比較清晰地掌握數(shù)據(jù)的整體分布情況．（2）數(shù)據(jù)分組應做到不重不漏．注意：把統(tǒng)計的材料與表中填好的數(shù)據(jù)核對一下，看有沒有漏寫或誤寫的地方，合計和總計計算得對不對．如何對原始數(shù)據(jù)進行分組整理？第一步：確定組數(shù)．一組數(shù)據(jù)分多少組合適呢？一般與數(shù)據(jù)本身的特點及數(shù)據(jù)的多少有關．由于分組的目的之一是為了觀察數(shù)據(jù)分布的特征，因此組數(shù)的多少應適中．如組數(shù)太少，數(shù)據(jù)的分布就會過于集中，組數(shù)太多，數(shù)據(jù)的分布就會過于分散，這都不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律．組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的．第二步：確定各組的組距．組距是一個組的上限與下限的差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即組距＝（最大值－最小值）247。組數(shù)．而且第一組的下限應低于最小變量值，最后一組的上限應高于最大變量值．如果數(shù)據(jù)相差過于懸殊，也可自定組距． 簡單統(tǒng)計圖的有關問題（1）扇形統(tǒng)計圖利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中的百分比大?。@樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．（2）條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的直條，再把這些直條按照一定的順序排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖．（3）折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，所得的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖．折線統(tǒng)計圖橫軸表示不同的年份、月份等時間，不同時間之內的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定．三種統(tǒng)計圖的選擇對于同一組數(shù)據(jù)信息應使用哪種統(tǒng)計圖來表達，要根據(jù)具體問題來選用．①當要表達的數(shù)據(jù)是分散的，并且要要清楚的表示各個項目的實際數(shù)據(jù)時，選用條形統(tǒng)計圖；②當要表達的數(shù)據(jù)占整體的百分比有多大時，選用扇形統(tǒng)計圖；③當要表達的數(shù)據(jù)能體現(xiàn)在一段時間內的上升或下降的變化趨勢及變化的速度時，選用折線統(tǒng)計圖．二、典型例題：例中國奧運獎牌回顧（1）根據(jù)上表畫出第28屆奧運會獎牌扇形圖；（2）根據(jù)上表畫出我國這幾屆奧運會獎牌總數(shù)的折線圖；（3）要比較客觀地評價中國代表隊在歷屆奧運會上的表現(xiàn)比較困難，有人建議比較獎牌總數(shù)，有人建議比較金牌總數(shù)，有人建議比較金、銀牌的總數(shù)，你比較贊同哪個方案？或提出一個你認為更合理的方案．例 (溫州)學校組織七、八、九年級同學參加某項綜合實踐活動．如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述各年級參加人數(shù)的分布情況．已知九年級有80人參加，則這三個年級參加該項綜合實踐活動共有人．例(內江市)某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2005年至2008年每年旅游收入的有關數(shù)據(jù)，整理并繪成下圖，根據(jù)圖中信息，可知該地區(qū)2005年到2008年四年的年旅游平均收入是____________億元． 例（天津市）為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了________株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結________根黃瓜． 例（柳州）某學習小組對所在城區(qū)初中學生的視力情況進行抽樣調查，下圖是這些同學根據(jù)調查結果畫出的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）本次抽查活動中共抽查了多少名學生？（2）．（3）假設該城區(qū)八年級共有4000名學生，？例丁丁所在的七（1）班共有40人，下圖是該校七年級各班學生人數(shù)分布情況．（1）請計算該校七年級總人數(shù)；（2）請計算該校七年級每班平均人數(shù)；（3）請計算各班學生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計圖．七年級各班人數(shù)分布圖30