魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-07-25 22:47本頁(yè)面
【正文】 次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。x為自變量,y為因變量。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)(正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù))。：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱(chēng)。描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)。 一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.：（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0． 2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．:(1)當(dāng)k＞0時(shí),y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k＜0時(shí),y隨x的增大而減?。?3)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，b）。:(1)當(dāng)k＞0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k＜0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；(3)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，0）。:對(duì)于正比例函數(shù)y=kx,通常取兩個(gè)點(diǎn)(0,0),(1,k),兩點(diǎn)的連線就是其圖象(兩點(diǎn)確定一條直線),所以正比例函數(shù)的圖象是一條直線。:通常取直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來(lái)畫(huà)它的圖象。在x軸上的交點(diǎn)(b／k,0),y軸上的交點(diǎn)(0,b)=kx+b的圖像的位置與k,b符號(hào)的關(guān)系:(1)k﹥0,b﹥0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；(2)k﹥0,b﹤0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；(3)k 0,b﹥0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；(4)k 0,b﹤0時(shí), 圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；(5)k﹥0,b= 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；(6)k 0,b= 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限。一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 次 函 數(shù) 概 念如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù). 圖 像一條直線性 質(zhì)k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大). 直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號(hào)之間的關(guān)系.（1）k0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（2）k0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限；（3）k0，b＝0 圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；（4）k＜0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；（5）k＜0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限；（6）k＜0，b＝0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可. :議一議:+1=0與一次函數(shù)y=+1有什么聯(lián)系？從”數(shù)”的方面看,當(dāng)一次函數(shù) y=+1 的函數(shù)值為0時(shí),+1=0 的解；從“形”的方面看,函數(shù) y=+1 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 +1=0 的解。14
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