20xx屆寧夏石嘴山市第三中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面積為24，即6a2=24 得a = 2正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)度為22+22+22=23 所以正方體的外接球半徑為r=232=3 所以球的表面積為S=4πr2=12π 所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了立體幾何中空間結(jié)構(gòu)體的外接球表面積求法，屬于基礎(chǔ)題。8．D【解析】【分析】設(shè)直線的l的方程xy+a=0，由題意得a2=21，由此求得結(jié)果，得到答案.【詳解】由圓的方程x2+y2=4，可知圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為2，設(shè)直線的l的方程xy+a=0，由題意知，圓x2+y2=4上恰由3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，可得圓心到直線的距離等于1，即a2=21，解得a=177。2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解答是要注意直線與圓的位置關(guān)系的合理應(yīng)用，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合法在直線與圓問(wèn)題的中應(yīng)用，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.9．C【解析】【分析】由題意，此幾何體是一個(gè)直三棱柱，且其底面是正三角形，E是BC中點(diǎn)，由這些條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，CC1與B1E在同一個(gè)側(cè)面中，故不是異面直線，所以A錯(cuò)；對(duì)于B項(xiàng)，由題意知，上底面是一個(gè)正三角形，故AC⊥平面ABB1A1不可能，所以B錯(cuò)；對(duì)于C項(xiàng)，因?yàn)锳E，B1C1為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線，所以C正確；對(duì)于D項(xiàng)，因?yàn)锳1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點(diǎn)，故 A1C1//平面AB1E不正確，所以D項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)立體幾何中空間關(guān)系的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要對(duì)其相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理的條件和結(jié)論要熟練掌握，注意理清其關(guān)系.10．B【解析】【分析】首先求得ω的值，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象確定φ的值即可.【詳解】由函數(shù)的最小正周期公式可得：ω=2πT=2ππ=2，則函數(shù)的解析式為fx=sin2x+π6，將f(x)的圖象向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度或所得的函數(shù)解析式為：gx=sin2xφ+π6=sin2x2φ+π6，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)gx為偶函數(shù)，即當(dāng)x=0時(shí)：2x2φ+π6=2φ+π6=kπ+π2k∈Z，則φ=kπ2π6k∈Z， ①令k=1可得：φ=π3，其余選項(xiàng)明顯不適合①式.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，三角函數(shù)的平移變換，三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.11．A【解析】【分析】根據(jù)直線的傾斜角及OF1=2，結(jié)合垂徑定理可求得b的值，進(jìn)而求得a，易得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！驹斀狻孔鱋M垂直直線，交于點(diǎn)M。則F1M=3b2 因?yàn)橹本€傾斜角為30176。，且OF1=2 所以F1M=OF1cos30°，代入得3b2=232，所以b=2 因而a2=b2+c2=8 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x28+y24=1所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意平面幾何知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。12．B【解析】【分析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知函數(shù)的單調(diào)性，可判斷①；結(jié)合表格中幾個(gè)特殊點(diǎn)的函數(shù)值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，分析t取不同值時(shí)，函數(shù)的最大值變化情況，可判斷②；結(jié)合表格中幾個(gè)特殊點(diǎn)的函數(shù)值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，分析函數(shù)的極值，分析可判斷③。【詳解】由導(dǎo)數(shù)的圖象可知，當(dāng)1＜x＜0或1＜x＜4時(shí)，f39。（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)0＜x＜1或4＜x＜5，f39。（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，所以①正確x=0和x=4，函數(shù)取得最大值f（0）=2，f（4）=2，當(dāng)x∈[1，t]時(shí)，f（x）最大值是2，那么t的最大值為5，所以②不正確；由f（1）=f（5）=1，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得若y=f（x）a有4個(gè)零點(diǎn)，則1≤a＜2，故③正確綜上，有2個(gè)正確所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)單調(diào)性與極值、最值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。13．xy+2=0【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得直線在點(diǎn)處的斜率，結(jié)合點(diǎn)斜式可求得切線方程?！驹斀狻繉?duì)函數(shù)f(x)=xex+2求導(dǎo)數(shù)得f39。(x)=ex+xex=ex1+x 則f39。(0)=1又因?yàn)閒0=0+2=2所以點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）由直線方程的點(diǎn)斜式可得y=x+2 ，即xy+2=0【點(diǎn)
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