泉港區(qū)第一中學高三上學期期中考試(編輯修改稿)
2025-07-04 20:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112選項BABDDAABADCA二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 14. 15. 16. [﹣，）．三、解答題 （本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.） 17．(本小題滿分12分)設數(shù)列的前項和為,且，（Ⅰ）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為．解：（Ⅰ）證明：因為，則…………… 1分 所以當時，……………………… 3分 整理得． ……………………… 4分 由，令，得，解得．……………………… 5分 所以是首項為3，公比為2的等比數(shù)列． ……………………… 6分（Ⅱ）解：因為，……………………… 7分 由，得． 所以 ……………………… 9分[來源:] ……………………… 11分 所以． ………………………12分 18．（本小題滿分12分）在△ABC中，己知 ，又△ABC的面積為6。（Ⅰ）求△ABC的三邊長； （Ⅱ）若D為BC邊上的一點，且CD=1，求 ．解：（Ⅰ）設三邊分別為由正弦定理得，∴sin（A+C）=sinCcosA，…………2分化為sinAcosC+cosAsinC=sinCcosA， ∴sinAcosC=0，可得…………………………………4分又兩式相除可得 令則三邊長分別為3，4，5， ……………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tan∠BAC=，由三角函數(shù)定義知tan∠DAC=，……9分所以tan
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