20xx屆四川省雅安中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代入已知等式可得：，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，運(yùn)用三角形面積公式代入化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題9．D【解析】【分析】根據(jù)定義域，分別判斷a、b、c的大小即可?！驹斀狻恳?yàn)樗?所以選D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式大小比較，對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)應(yīng)用，屬于中檔題。10．C【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)及充分必要條件的概念可判斷①正確；通過(guò)反例y=sinx可判斷②錯(cuò)誤；根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)f（0）=0可判斷③正確；由基本不等式等號(hào)成立條件，可知④錯(cuò)誤?！驹斀狻竣偈且辉尾坏仁絘x2+bx+c≥0的解集為R的充要條件，所以①正確；②，如函數(shù)y=sinx；因?yàn)閥=sinx與y=sin（x）的定義域均為R，但兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故②錯(cuò)誤③若函數(shù) 為奇函數(shù)，則當(dāng)x=0時(shí)=0，所以正確，所以③正確④ ，此時(shí) ，所以 不成立所以④錯(cuò)誤綜上，正確個(gè)數(shù)為2個(gè)，所以選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)恒成立條件和充分必要性的判定，奇偶函數(shù)的性質(zhì)及圖像，基本不等式成立的條件等，綜合性強(qiáng)，屬于中檔題。11．C【解析】分析：根據(jù)題目所給分段函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)圖像，通過(guò)圖像分析函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。詳解：畫出函數(shù)的圖像，如圖所示，令 ，因?yàn)閯t由圖像可知，有四個(gè)解，分別為 由圖像可知，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)根，即有2個(gè)零點(diǎn)；由圖像可知，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)根，即有1個(gè)零點(diǎn)；由圖像可知，當(dāng)時(shí)，有三個(gè)根，即即有3個(gè)零點(diǎn)；由圖像可知，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)根，即即有2個(gè)零點(diǎn)；綜上所述， 有8個(gè)零點(diǎn)所以選C點(diǎn)睛：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)零點(diǎn)的求法。通過(guò)換元法得到關(guān)于t的函數(shù)，再對(duì)t的取值情況進(jìn)行分類討論即可求解，本題屬于綜合型題目，難度較大。12．B【解析】分析：任取正實(shí)數(shù)，則直線的斜率為，利用的性質(zhì)，逐一判定，即可求解.詳解：任取正實(shí)數(shù)，則直線的斜率為，因?yàn)?，又由成立，因?yàn)楹椭袃蓚€(gè)個(gè)等號(hào)成立條件不一樣，所以恒成立，即恒成立，排除A；當(dāng)時(shí)，則，排除C；對(duì)于D選項(xiàng)，至少存在兩個(gè)點(diǎn)使得，即至少存在兩解，即至少有兩解，又因?yàn)楹愠闪?，所以至多有一個(gè)解，排除D，綜上所述，選項(xiàng)B是正確的，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，以及直線的斜率公式，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和最值求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想和推理、論證能力.13．【解析】【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式，求得，再由α是第二象限角，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式，求得cosα的值，再由倍角公式求得sin2α?！驹斀狻恳?yàn)樗砸驗(yàn)闉榈诙笙藿牵?所以所以【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。14．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件得，在中利用正弦定理計(jì)算，再由為等腰直角三角形，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知，，為等腰直角三角形，在中，由正弦定理 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題
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