【文章內(nèi)容簡介】 ； (C) nm； (D) nm； (E) 0 10. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體， cm，則這種液體的折射率：。二、計(jì)算題1. 在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，幕到雙縫的距離D 遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d。整個(gè)雙縫裝置放在空氣中。對于鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對雙縫中心處的張角）為。(1) 對于什么波長的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測得的角距離大10%？(2) 假想將此整個(gè)裝置浸入水中（水的折射率n=）， 相鄰兩明紋的角距離有多大？* 第k級明條紋的位置：，因?yàn)镈d，由圖中可以得到： 明條紋的角距離，，已知，如果，入射光波長，將此整個(gè)裝置浸入水中，光在水中的波長：， 相鄰兩明紋的角距離：，2. 在折射率為n==，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?* 透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：（上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失）。要求反射最小，滿足薄膜的最小厚度：將和帶入得到：3. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫SS2的距離分別為ll2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1) 零級明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 * 兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：4. 用真空中波長l=，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少?* 劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的厚度差：，劈尖角：5. 用波長為的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。* 劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點(diǎn)干涉級數(shù)：，即：B點(diǎn)不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，, 將B點(diǎn)厚度帶入得到：。說明B點(diǎn)是第4級明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。6. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=（），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：(1) 從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；(2) 第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。 * 在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個(gè)明環(huán)的半徑：，單元六 牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率一、 選擇、填空題1. 惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理。2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上P點(diǎn)處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶，若將單縫縮小一半，P點(diǎn)將是1級暗紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個(gè)半波帶的面積減?。ㄅc4個(gè)半波帶時(shí)的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。3. 測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。4. 如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30176。的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。5. 一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BC的長度為 【 A 】(A) l； (B) l/2； (C) 3l/2； (D) 2l 6. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為，P點(diǎn)應(yīng)為暗點(diǎn)（在該方向上，單縫可分為4個(gè)半波帶）。7. 當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。用公式來測定光的波長，測出光的波長是光在水中的波長。8. 波長為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。二、計(jì)算題1. 一平凸透鏡放在一平晶上，以波長為單色光垂直照射于其上，測量反射光的牛頓環(huán)，測得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長為第(k+5)個(gè)暗環(huán)的弦長為，如圖所示，求平凸透鏡的球面的曲率半徑R。* 對于第k級暗環(huán)：對于第k+5級暗環(huán)：由幾何關(guān)系得到：，將,和代入得到：2. 波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。* 中央明紋寬度：，第一級明紋的位置：，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離：，3. 今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。* 對于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和， 4. 如圖所示，設(shè)有一波長為的單色平面波沿著與縫面的法線成F角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角f的條件。* 將單縫上的波面分成寬度為，相鄰上各對應(yīng)點(diǎn)發(fā)出光的光程差為，稱為半波帶。如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差： ，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差：，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，所以，各極小值的衍射角f的條件：5. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？，問離開多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長）* 根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨，則將，代入得到：，單元七 光 柵一、選擇、填空題1. 波長為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為的衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角。2. ，求第一級主極大的衍射角。(A) 176。 (B) 176。 (C) 176。 (D) 176。 【 B 】3. 波長單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為： 【 B 】(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4. 平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光（）垂直照射，可觀察到光譜線最大級次4，對應(yīng)衍射角。5. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是： 【 D 】(A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光 6. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級數(shù)k： 【 B 】(A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 (D) 改變無法確定 7. 若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a，則同時(shí)滿足和，時(shí)，會出現(xiàn)缺級現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺級。如果b=2a，缺級8. 一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)，(a代表每條縫的寬度)，k=9等級次的主極大均不出現(xiàn)： 【 B 】(A) a+b=2a (B) a+b=3a (C) a+b=4a (D) a+b=6a 二、計(jì)算題 1. 用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50 m，試問：(1) 上述k=?；(2) 光柵常數(shù)d=?* 根據(jù)題意對于兩種波長的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，，2. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少? (2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?* 單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－23. 波長為的單色光垂直入射到光柵上，測得第2級主極大的衍射角為300，且第三級缺級，問： (1) 光柵常數(shù)(a+b)是多少?(2) 透光縫可能的最小寬度a 是多少?(3) 在選定了上述(a+b)與a值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)。* 由光柵衍射方程：，光柵衍射缺級級數(shù)滿足：如果第三級譜線缺級，透光縫可能的最小寬度：，屏幕上光柵衍射譜線的可能最大級數(shù)：，（該衍射條紋不可能觀測到）。屏幕上光柵衍射譜線的缺級級數(shù)：屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)：，共5個(gè)條紋4. 以波長為的單色平行光斜入射在光柵常數(shù)，縫寬的光柵上，入射角i=300，問屏上能看到哪幾級譜線?* 在斜入射情況下，光柵方程：入射光和衍射光在同一側(cè)：令，最大譜線級數(shù)：入射光和衍射光不在同一側(cè)：令，最大譜線級數(shù)：缺級級數(shù)：，屏上能看到的譜線級數(shù)：，共7條譜線。單元八 （一）光的偏振一、選擇、填空題1. 馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。式中I為通過檢偏器的透射光的強(qiáng)度，為入射線偏振光的強(qiáng)度；為入射光矢量的振動方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角。2. 兩個(gè)偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強(qiáng)度為的線偏振光入射，其光矢量振動方向與第一偏振片偏振化方向夾角為，則穿過第一偏振片后的光強(qiáng)為，穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為。3. 光強(qiáng)為的自然光依次通過兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向的夾角則透射偏振光的強(qiáng)度I是： 【 E 】 4. 使一光強(qiáng)為的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是： 【 C 】 5. 當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為部分偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為。反射光的光矢量振動方向垂直于入射面。6. 一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是： 【 B 】(A) 自然光；(B) 完全偏振光且光矢量振動方向垂直于入射面；(C) 完全偏振光且光矢量振動方向平行于入射面；(D) 部分偏振光。7. 一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是；玻璃的折射率為。二、 計(jì)算題1. 兩偏振片疊在一起， 欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過這兩個(gè)偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過了，且使出射光強(qiáng)盡可能大，那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向間的夾角應(yīng)如何選擇？這種情況下的最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？* 設(shè)入射線偏振光的強(qiáng)度為I0，入射光振動方向A和兩偏振片的偏振化方向如圖所示。根據(jù)題意：通過P1的偏振光強(qiáng)度：；通過P2的 偏振光強(qiáng)度：將代入得到：顯然 當(dāng)時(shí)，出射光強(qiáng)最大。最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值：2. 將三塊偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成和角。(1)光強(qiáng)為的自然光垂直地射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)；(2)如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何？ * 按照題意，三塊偏振片的偏振化方向如圖所示。通過P1的光強(qiáng)：，為線偏振光；通過P2的光強(qiáng)：，為線偏振光；通過P3的光強(qiáng)：，為線偏振光；如果將第二個(gè)偏振片抽走，3. 三塊偏振片、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光強(qiáng)為的平行單色自然光垂直入射到偏振片上，若每個(gè)偏振片吸收10%的入射光，當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)(保持平面方向不變)，通過的最大光強(qiáng)I等于多少？* 通過P1的光強(qiáng)：, 通過P2的光強(qiáng)：, 通過P3的光強(qiáng)：，顯然當(dāng)時(shí)，通過的最大光強(qiáng)：，單元八（二） 波動光學(xué)習(xí)題