【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 矢量性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量式，對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。②瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。③相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障耽芷者m性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路1．明確研究對(duì)象和力的作用時(shí)間，即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng)，對(duì)哪個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。2．分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。3．分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量。4．規(guī)定正方向，列方程。 5．解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說(shuō)明其意義。,它的速度是V=20m/s,在空中爆炸后分裂成m1=1kg和m2===10m/s的速度與原方向反向運(yùn)動(dòng),則另一部分此時(shí)的速度大小V1=?方向如何?【例2】質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上質(zhì)量m2=50g的小球以v2為10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？【解析】設(shè)v1的方向?yàn)檎较颍ㄏ蛴遥瑒t各速度的正負(fù)號(hào)為 v1=30cm/s，v2=10cm/s,v2′=0.據(jù)m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2有 10v1′=1030+50(10)，解得v1′=20(cm/s). 負(fù)號(hào)表示碰撞后，m1的方向與碰撞前的方向相反，即向左.3.（07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試15） 一個(gè)質(zhì)量為40kg的小孩站在質(zhì)量為20kg的平板車(chē)上以2m/s的速度在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后：1. 若小孩跳出后，平板車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出時(shí)的速度． 2. 若小孩跳出后，平板車(chē)以大小為2m/s的速度沿相反方向運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出時(shí)的速度和跳出過(guò)程所做的功．＝50kg，上面站著質(zhì)量m＝70kg的人，共同以速度v0勻速前進(jìn)，若人相對(duì)車(chē)以速度v=2m/s向后跑，問(wèn)人跑動(dòng)后車(chē)的速度改變了多少? 靜止在湖面上的小船上有兩人分別向相反方向水平地拋出質(zhì)量相同的兩球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩球相對(duì)于岸的速率相等，則下列說(shuō)法中正確的是（水的阻力不計(jì)）（ C ） ，船向左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受的沖量大些 ，船向右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受的沖量大些 ，船速度為0，甲球受到的沖量大些 ，船速度為0，兩球受到的沖量相等如圖4所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為2m的小車(chē)，車(chē)上左右兩端分別站著甲、乙兩人，他們的質(zhì)量都是m，開(kāi)始兩個(gè)人和車(chē)一起以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻，站在車(chē)右端的乙先以相對(duì)于地面向右的速度u跳離小車(chē)，然后站在車(chē)左端的甲以相對(duì)于地面向左的速度u跳離小車(chē)．兩人都離開(kāi)小車(chē)后，小車(chē)的速度將是 ( B ) 2v0 質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手。首先左側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為d1，然后右側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為d2，如圖設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同。當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ C ?。〢．最終木塊靜止，d1=d2 B．最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1d2C．最終木塊靜止，d1d2 D．最終木塊向左運(yùn)動(dòng)，d1＝d2《2001年世界10大科技突破》中有一項(xiàng)是加拿大薩德伯里中微子觀測(cè)站的研究成果．該成果揭示了中微子失蹤的原因．認(rèn)為在地球上觀察到的中微子數(shù)目比理論值少，是因?yàn)橛幸徊糠种形⒆釉谙虻厍蜻\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)生了轉(zhuǎn)化，成為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子．關(guān)于上述研究下列說(shuō)法中正確的是（ BC ），則新產(chǎn)生的τ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向一定相反兩名質(zhì)量相等的滑冰人A和B都靜止在光滑水平冰面上，現(xiàn)其中一人向另一個(gè)人拋出一個(gè)籃球，另一個(gè)人接球后再拋回，如此反復(fù)進(jìn)行幾次后，A和B最后的速率關(guān)系是（ B ）A．若A最先拋球，則一定是VAV B．若B最后接球，則一定是VAVBC．只有A先拋球，B最后接球，才有VAVB D．無(wú)論怎樣拋球和接球，都是VAVB如圖16所示，一人站在一輛小車(chē)上，車(chē)上還有25個(gè)質(zhì)量均為m的小球，人、球與小車(chē)總質(zhì)量為100m。人與車(chē)相對(duì)靜止一起沿水平光滑軌道以v0運(yùn)動(dòng)。若人沿運(yùn)動(dòng)方向以相對(duì)地面5v0的速度將球一個(gè)個(gè)相繼拋出。求： （1）拋出第n個(gè)球后小車(chē)瞬時(shí)速度？ （2）拋出若干球后，車(chē)能否變成反向滑行？若能則求出剛開(kāi)始反向滑行時(shí)小車(chē)的速度大小；若不能則求出將球全部拋出后小車(chē)的速度大小。解：（1）系統(tǒng)合外力為零，水平動(dòng)量守恒，設(shè)拋出第n個(gè)小球的瞬間小車(chē)的速度為Vn則有：100mV0=5V0nm+(100m－nm)Vn ………5分 Vn=(100mV0－5V0nm)/(100m－nm)=(100－5n)V0/(100－n) …………2分 （2）設(shè)初速度方向?yàn)檎?，?dāng)小車(chē)的速度Vn小于零時(shí)，小車(chē)將反向運(yùn)動(dòng)，由上式可得： Vn=(100V0－5V0n)/(100－n)0 n20 …………3分 所以當(dāng)拋出第21個(gè)小球時(shí)小車(chē)將反向 ………………2分所以：V21=（100－215）V0/（100－21）=－5V0/79 …………2分1利用航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)送到空間站，也可以維修空間站出現(xiàn)的故障。 （1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。某次維修作業(yè)中，航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑r為多大？ （2）為完成某種空間探測(cè)任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過(guò)向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng)。已知探測(cè)器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功率為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間t內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì)。求噴氣t秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能是多少？解：（1） ① ② 由①②解得： （2）由 ③ 得 又 ④得題型3：碰撞（爆炸，反沖）類(lèi)問(wèn)題碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧碰撞規(guī)律：判定物理情景是否可行。如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。判定碰撞前后動(dòng)能是否增加AB例、如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩小球沿同一條直線向右運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞．設(shè)向右為正方向，碰前A、B兩球動(dòng)量分別是pA＝10kgm/s，pB=15 kgm/s，碰后動(dòng)量變化可能是（ B ） A．ΔpA＝5 kgm／s ΔpB＝5 kgm／s B．ΔpA =－5 kgm／s ΔpB ＝ 5 kgm／s C．ΔpA =5 kgm／s ΔpB=－5 kgin／s D．ΔpA ＝－20kgm／s ΔpB＝20 kgm／s 如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，則（ A ）A. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為B. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為C. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為D. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m．現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，則碰前A球的速度等于( C )A、B兩小球在水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，兩球的動(dòng)量分別為kg?m/s，kg?m/s。當(dāng)A球追及B球發(fā)生對(duì)心碰撞后，關(guān)于兩球動(dòng)量和的數(shù)值正確的是（ D ） A．kg?m/s，kg?m/s B．kg?m/s ，kg?m/sC．kg?m/s，kg?m/s D．kg?m/s， kg?m/s（02春招）在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛的長(zhǎng)途客車(chē)迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡車(chē)，碰后兩車(chē)接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車(chē)碰前以20m/s的速率行駛，由此可判斷卡車(chē)碰前的行駛速率（ A ）A、 小于10m/s B、 大于10m/s小于20m/sC、 大于20m/s小于30m/s D、 大于30m/s小于40m/s6（00全國(guó)）光子的能量為hv，動(dòng)量的大小為，如果一個(gè)靜止的放射性元素的原子核在發(fā)生衰變時(shí)只發(fā)出一個(gè)γ光子，則衰變后的原子核（ C ）A、仍然靜止 B、沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相同的方向運(yùn)動(dòng)C、沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng) D、可能向任何方向運(yùn)動(dòng)7質(zhì)量為m的小球A以水平初速度v0與原來(lái)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3m與A球等大的小球B發(fā)生正碰。已知碰撞過(guò)程中A球的動(dòng)能減少了75%，則碰撞后B球的動(dòng)能可能是（ B ）圖12A． B． C． D．8如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行．甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？( AB )A．甲球速度為零，乙球速度不為零 B．兩球速度都不為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零 D．兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)科學(xué)家們使兩個(gè)帶正電的離子被加速后沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞，試圖用此模擬宇宙大爆炸的情境．為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有（ A ）A．相同大小的動(dòng)量 B．相同的質(zhì)量 C．相同的動(dòng)能 D．相同的速率甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是P1=,P2=,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0 ，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？（ C ）A、m1=m2 B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。1在光滑水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ep2，則必有（ ABD ）A．E1E0 B．p1p0 C．E2E0 D．p2p01如圖所示，在一個(gè)光滑絕緣足夠長(zhǎng)的水平面上，靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m，相距l(xiāng)的大小相等的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，其中A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電?，F(xiàn)在水平面上方加上一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿AB連線方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)充滿水平面上方的整個(gè)空間。在電場(chǎng)力作用下，A球沿水平面向右運(yùn)動(dòng)并與B球發(fā)生碰撞，碰撞中A、B兩球無(wú)動(dòng)能損失且無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，兩球碰撞時(shí)間極短。求 （1）A、B兩球第一次碰撞前A球的速度vA1 （2）A、B兩球第一次碰撞后B球的速度v′B1 （3）兩球第一次碰撞后，還會(huì)再次不斷發(fā)生碰撞，且每次碰撞后兩球都交換速度，則第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前的時(shí)間間隔△t1和第二次碰撞結(jié)束到第三次碰撞前的時(shí)間間隔△t2之比為多少？解：（1）第一次碰撞前，電場(chǎng)力對(duì)A球做正功，由動(dòng)能定理得 ①（5分） （2）A、B兩球第一次碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒和總動(dòng)能守恒，則 ②（2分） ③（2分）由②、③解得 ④（1分） （3）第二次碰撞前，設(shè)A球速度為vA2，A球?yàn)闉樽飞螧球與它發(fā)生碰撞應(yīng)滿足 ⑤（2分） 對(duì)A球由動(dòng)量定理得qE△t1=mvA2－mv′A1 ⑥（2分）第二次碰撞后，A、B兩球交換速度，v′A2 = v′B1= vA1，v′B2= vA2=2 vA1 ⑦（1分）第三次碰撞前，設(shè)A球速度為vA3，A球?yàn)樽飞螧球與它生生碰撞應(yīng)滿足 ⑧ 由⑦、⑧得vA3=3vA1 ⑨ （2分）對(duì)A球由動(dòng)量定理得 qE△t2=mvA3－mv′A2 ⑩ （2分） 由④⑤⑥⑦⑨⑩得 （1分）題型4：某一方向上動(dòng)量守恒斜面小車(chē)的質(zhì)量為M，高為h，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從小車(chē)的頂點(diǎn)滑下，物塊滑離斜面小車(chē)底端時(shí)的速度設(shè)為，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法：①物塊滑離小車(chē)時(shí)的速度；②物塊滑離小車(chē)時(shí)的速度；③物塊滑離小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度；④物塊滑離小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度。其中正確的是 （