【文章內(nèi)容簡介】 22. （本小題滿分 15 分）已知 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?的圖象過點 ( 1, 6)?? ，且函數(shù)( ) ( ) 6g x f x x???的圖象關(guān)于 y 軸對稱； (1)求 ,ab的值，及函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 0m? ，討論函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ( 1, 1)mm??內(nèi)的極值 . 試卷 1 答案 一、選擇題：本 大 題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 1. C. （教材 p75 練習(xí) 2（ 1） 改） 2. D.（教材 p31A 組 5 題（ 1）改） 3. D. （教材 p48A 組 2 題改） . （教材 p22A 組 2 題 改） 5. C. （教材 p74A 組 4 題（ 1）改） 6. A. （教材 p73A 組 1 題改） 7. A. （教材 p43A 組 3 題改） 8. B. （ 08 上海高考文史） 9. D. 10 . B. 11． A. （教材 p22A 組 1 題改） 12. C． （ 08 陜西高考） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。 13． 略，答案不唯一，寫出全稱命題得 3 分，寫出否命題得 2 分； 14． 32（ 教材 p36A 組 5 題（ 2） ）； 15． － 21（教材 p91A 組 2 題（ 2）改） . 16． 2 12yx?? （教材 p37A 組 5 題 7 改） 17． 477 （教材 p43 練習(xí)題 2 改） 18. 2 8xy?? （教材 p37A 組 4 題（ 2）改） . 三、解答題： 本大題共 4小題，共 60 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 19. （本小題滿分 15 分）請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個命題，并說出它們的真假，不必證明 . 答案不唯一，每正確寫出一個命題得 3 分，正確說出命題的真假每個得 2 分 . 20. （教材 p48，復(fù)習(xí)題二， B 組 2 題改） 解：設(shè)所求橢圓方程為 221xyab??， 其離心率為 e ，焦距為 2c ，雙曲線 2214 12yx??的焦距為 2 1c ， 離心率為 1e ，（ 2 分），則有： 21 4 12 16c ? ? ? ， 1c ＝ 4 （ 4 分） ∴ 11 22ce ?? （ 6 分） ∴ 13 3255e ? ? ? ，即 35ca? ① （ 8 分） 又 1bc? ＝ 4 ② （ 10 分） 2 2 2a b c?? ③ （ 12 分） 由①、 ②、③可得 2 25a ? ∴ 所求橢圓方程為 22125 16xy?? （ 15 分） ：設(shè)每月生產(chǎn) x 噸 時 的 利潤為 ()fx，則有 21( ) ( 2420 0 )5f x x x? ? ?(50000 200 )x? （ 3 分） ＝ 31 2400 0 5000 05 xx? ? ? （ 0x? ） （ 5 分） 則 23( ) 2400 05f x x? ? ? ? （ 8 分） 由 ( ) 0fx? ? 得 1 200x? ， 2 200x ?? （舍去）（ 8 分） 因 ()fx在 ? ?0,?? 內(nèi)只有一個點 200x? 使得 ( ) 0fx? ? ，故它就是最大值點（ 12 分）， 最大值為 (200)f ＝ 31 2 0 0 2 4 0 0 0 2 0 0 5 0 0 0 05? ? ? ? ?=3150000 （元） 答： 每月生產(chǎn) 200 噸產(chǎn)品 時 利潤達(dá)到最 大，最 大利潤 為 315 萬元 . （ 15 分） 22. （本小題滿分 15 分）已知 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?的圖象過點 ( 1, 6)?? ，且函數(shù)( ) ( ) 6g x f x x???的圖象關(guān)于 y 軸對稱； (1)求 ,ab的值，及函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 0m? ，討論函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ( 1, 1)mm??內(nèi)的極值 . （ 08 福建高考文史題改） 解： 解：（ 1）由函數(shù) f(x)圖象過點（－ 1，－ 6），得 3ab? ?? , ??① 由 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?， 得 ()fx? =3x2＋ 2ax＋ b, （ 2 分） 則 ( ) ( ) 6g x f x x???=3x2+(2a+6)x+b。 而 g(x)圖象關(guān)于 y 軸對稱 ， 所以 － 2623a??＝ 0， 所以 a=－ 3, （ 3 分） 代入 ① 得 b=0. 于是 f′ (x)＝ 3x2－ 6x=3x(x－ 2). （ 5 分） 由 f′ (x)0 得 x2 或 x0, 故 f(x)（－∞， 0），（ 2，＋∞） 上是增加的 ； （ 7 分） 由 f′ (x)0 得 0x2, 故 f(x)在（ 0， 2）上是減少的 . （ 9 分） (2)由（ 1）得 f′ (x)＝ 3x(x－ 2), 令 f′ (x)＝ 0 得 x=0 或 x=2. 當(dāng) x 變化時， f′ (x)、 f(x)的變化情況如下表： （正確列出下表得 3 分） x (－ ∞ .0) 0 (0,2) 2 (2,+ ∞ ) f′ (x) + 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 極小值 由此可得： 當(dāng) 0m1 時， f(x)在（ m－ 1,m+1）內(nèi)有極大值 f(0)=2,無極小值； 當(dāng) m=1 時， f(x)在（ m－ 1,m+1）內(nèi)無極值； 當(dāng) 1m3 時， f(x)在（ m－ 1,m+1）內(nèi)有極小值 f(2)＝－ 6，無極大值； 當(dāng) m≥ 3 時， f(x)在（ m－ 1,m+1）內(nèi)無極值 . 綜上得：當(dāng) 0m1 時， f(x)有極大值－ 2，無極小值，當(dāng) 1m3 時， f(x)有極小值－ 6，無極大值；當(dāng) m=1 或 m≥ 3 時， f(x)無極值 . (15 分 ) 試卷 2 一 . 選擇題 1. 某人在打靶中 ， 連續(xù)射擊 兩 次 ， 事件 “ 兩次都不中靶 ” 的對立事件是 （ ） A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶 C．至少有一次中靶 D．只有一次中靶 ，如果輸入 210o?? ， 則輸出 y 的值是（ ） A. 33 B. 3 C. 32? D. 12? ，甲、乙兩名籃球運動員都參加了 11 場比賽， 他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示， 則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為 ( ) A． 1 13 B． 1 19 C． 18 D． 1 20 4. 一支田徑運動隊有男運動員 56 人，女運動員 42 人， 若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽出 28 人進行 體質(zhì)測試，則抽到進行體質(zhì)測試的男運動員的人數(shù)為（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 20 的方 法從 150 個零件中，抽取容量為 25 的樣本 ， 則每個個體被抽到的概率是 A． 241 B． 361 C． 601 D． 61 ， 為了估計這 罐黃豆 有多少粒， 從 中數(shù)出 200 粒，將它 們 染紅，再放回 罐 中，并將 罐中黃豆 攪拌均勻，然后從中任意取出 60 粒，發(fā)現(xiàn)其中 5 粒是紅的 ．則這罐黃豆的粒數(shù) 大約 是（ ） A． 3600 粒 B． 2700 粒 C． 2400 粒 D． 1800 粒 7．把 23 化成二進制數(shù)是 （ ） A． 00110 B． 10111 C． 10101 D． 11101 8. 在平面內(nèi)， 若過正三角形 ABC 的頂點 A 任作一條直線 l，則 l與邊 BC 相交的概率是 A． 31 B． 41 C． 61 D． 21 ，三個流程圖具有相同的功能，將圖（ 2）和圖（ 3）所缺部分補充完整，則①、②兩個選擇框中所填的條件分別是 （ 0 1 2 3