新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-121橢圓同步測(cè)試題3套(編輯修改稿)
2024-12-21 13:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8. 已知 k ＜ 4，則曲線 149 22 ?? yx 和 149 22 ???? kykx 有 （ ） A. 相同的準(zhǔn)線 B. 相同的焦點(diǎn) C. 相同的離心率 D. 相同的長(zhǎng)軸 9. 點(diǎn) ? ?1,aA 在橢圓 124 22 ?? yx 的內(nèi)部，則 a 的取值范圍是 （ ） A. 2? ＜ a ＜ 2 B. a ＜ 2? 或 a ＞ 2 C. 2? ＜ a ＜ 2 D. 1? ＜ a ＜ 1 10. 若點(diǎn) P 在橢圓 12 22 ??yx 上， 1F 、 2F 分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且 ?9021 ?? PFF ， 則 21PFF? 的面積是 A. 2 B. 1 C. 23 D. 21 （ ） 11. 橢圓 1312 22 ?? yx的一個(gè)焦點(diǎn)為 1F ，點(diǎn) P 在橢圓上。如果線段 1PF 的中點(diǎn) M 在 y 軸上，那么點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)是 （ ） A. 43? B. 22? C. 23? D. 43? 12. 橢圓 11625 22 ?? yx 內(nèi)有兩點(diǎn) ? ?22,A ， ? ?03,B ， P 為橢圓上一點(diǎn)，若使 PBPA 35? 最小 ，則最小值為 A. 325 B. 625 C. 4 D. 319 （ ） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16 分。 13. 已知橢圓 1422 ?? ymx 的離心率為 22 ，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 。 14. P 是橢圓 11627 22 ?? yx 上的點(diǎn)，則 P 到直線 l ： 02534 ??? yx 的距離的最小 值為 。 15. 若點(diǎn) ? ?y,4 是橢圓 180144 22 ?? yx 上的點(diǎn)，則它到左焦點(diǎn)的距離為 。 16. 直線 2??kxy 與橢圓 804 22 ?? yx 相交于不同的兩點(diǎn) P 、 Q ，若 PQ 的中 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2，則直線的斜率等于 網(wǎng) ] 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 74分。 17. （ 12 分）已知 橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率 32?e ，短軸長(zhǎng)為 58 ，求橢圓的方程。 18. （ 12 分）已知點(diǎn) ? ?3,0A 和圓 1O ： ? ? 163 22 ??? yx ，點(diǎn) M 在圓 1O 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P在半徑 MO1 上，且 PAPM ? ，求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 19. （ 12 分）已知 ? ?031 ,F ? 、 ? ?032 ,F 是橢圓 122 ?? nymx 的兩個(gè)焦點(diǎn)， P 在橢圓 上， ??? 21PFF ，且當(dāng) 32??? 時(shí)， 21PFF? 面積最大，求橢圓的方程。 20. （ 12 分）點(diǎn) ? ?11,M 位于橢圓 124 22 ?? yx 內(nèi)，過(guò)點(diǎn) M 的直線與橢圓交于兩點(diǎn) A 、 B ，且 M 點(diǎn)為線段 AB 的中點(diǎn)，求直線 AB 的方程及 AB 的值。 21. （ 12 分）已知橢圓 134 22 ?? yx ，能否在 y 軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn) M ，使 點(diǎn) M 到左準(zhǔn)線 l 的距離 MN 為點(diǎn) M 到兩焦點(diǎn)的距離的等比中項(xiàng)？若 M 存在，求 出它的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 22. （ 14 分）橢圓 12222 ?? byax ?a ＞ b ＞ ?0 與直線 1??yx 交于 P 、 Q 兩 點(diǎn)，且 OQOP? ，其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （ 1）求22 11 ba ?的值； （ 2）若橢圓的離心率 e 滿足33≤ e ≤22，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。 參考答案 選擇題： CCADA DABAB CD 填空題 13． 4 或 4 2 14. 51 15. 344 16. 21 解答題 17. 180144 22 ?? yx 或 114480 22 ?? yx 18. 利用定義法 ∴ 1422 ?? yx 19. ||22121 PPFF ycS ?
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